解析入門（原書第3版） S．ラング松坂和夫，片山孝次訳岩波書店という本を、とにかくがんばって原書で読むように言われました。しかし、英語の題名がわからないので困っています。原書で読むように言った先生には当分会えないし… どなたかご存知の方、教えてください。また、この本じゃなくても解析全般の入門書の名著があれば教えてください。できれば、洋書がいいです。お願いします。

解析入門（原書第3版） S．ラング松坂和夫，片山孝次訳岩波書店 amazon.co.jpより。日本語版 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051512/qid=1007891755/sr=1-2/ref=sr_1_0_2/250-6269658-3070638 英語版 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387962018/qid=1007891892/sr=1-3/ref=sr_1_0_3/250-6269658-3070638 A First Course in Calculus (Undergraduate Texts in Mathematics) Serge Lang (著) ハードカバー (1986/02) Springer-Verlag Telos です。全部通読するの大変ですよ（笑）。日本語でしたら、解析概論髙木貞治著岩波書店が定番でしょう。参考URL：http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387962018/qid=1007891892/sr=1-3/ref=sr_1_0_3/250-6269658-3070638

以下の成書ではないでしょうか・・・？ ================================== Calculus of several variables / Serge Lang. -- 3rd ed. -- (BA00429569) New York ; Tokyo : Springer-Verlag, c1987 xii, 503, 91, 4 p. ; 25 cm. -- (Undergraduate texts in mathematics) -- : us;: gw 注記: Includes index ＩＳＢＮ: 0387964053(: us) ; 3540964053(: gw) 著者標目: Lang, Serge, 1927- 分類: LCC : QA303 ; DC19 : 515.8/4 ; NDC8 : 413.51 件名: Calculus ; Functions of several real variables ======================================= ご参考まで。

S.ラングの解析入門or解析の入門書 -解析入門　（原書第3版） S．ラ- 数学

Q大学数学の勉強のしかた

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習　という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか？

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね？全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでし...続きを読む

Aベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
　本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

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Q数学書の名著、お薦め教えてください

はじめて、投稿します。よろしくお願いします。

私の数学のレベルは、高校卒業ぐらいです。
大学１－２年レベルから始めたいと思っています。
目標は、数学の厳密な基礎概念に基づいた数学体系全般・数学的方法全般の習得においています。

今、高校以上の数学書で所蔵しているのは、『微分積分概論』（越昭三監修／高橋泰嗣・加藤幹雄共著）
『数学小事典』（矢野健太郎編）
『数学英和・和英辞典』（小松勇作編）

自分なりに、数学書を本屋などで見たのですが、素人ですので、どれも大同に思えてし...続きを読む

Aベストアンサー

　 pythagoras さんの勉学への意欲に敬意を表します。

　まずは微分積分と平行して、線型代数を学習されることをお勧めします。教科書は、
　　　齋藤正彦著「線型代数入門」基礎数学１・東京大学出版会
が一般的だと思います。これより高度な内容を扱ったものには、
　　　佐竹一郎著「線型代数学」数学選書１・裳華房（しょうかぼう）
があります。
　線型代数で公理的な扱い方に慣れ、その有用性がわかっていないと、集合論・位相空間論へ進んでいくのは難しいと思います。とりあえず線型空間の公理系...続きを読む

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Q微分幾何学の定評ある教科書

微分幾何学の定評ある教科書を教えていただけないでしょうか？
入門書がよいです。
私は素人ですが、微分幾何を独習したいです。
物理学科出身なので教養程度の数学の知識はあります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

微分幾何の入門書は
「小林・野水」
と呼ばれる書籍が定番でしょう．
書名は
「Foundations of Differential Geometry」
（出版はWiley）
結構値段の高い本ですが，世界的に評価の高い定番本で，
数学の図書室には複数冊あるんじゃないでしょうか
内容は結構現代的で下の「野水本」とかぶっています．
日本でも入手可能だと思われます．

日本語の文献だと，
やはり「裳華房の小林先生の本」で通じる
裳華房の
「曲線と曲面の微分幾何」（小林昭七）
とか，同じく裳華房の「野水本」
「現代微分幾...続きを読む

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Qオススメの線形代数の問題演習を教えてください！

よくわかる線形代数と、
やさしく学べる線形代数を独習しました。

次に、問題集に取り組みたいのですが、
オススメの線形代数の問題集を教えてください。

いまのところ、
基本演習線形代数 (基本演習ライブラリ) －寺田文行, 木村宣昭
にしようかと思っています。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

理学部でしたか。それならば、演習書ではないですが、こちらを
お勧めします。（ご存知かもしれませんが、、）
斉藤正彦さんの名著です。
http://www.amazon.co.jp/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%85%A5%E9%96%80-%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E6%95%B0%E5%AD%A6-1-%E9%BD%8B%E8%97%A4-%E6%AD%A3%E5%BD%A6/dp/4130620010/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1239847081&sr=8-1
沢山実践的な演習をこなしたいなら、こちらがお勧めです。
こちらは、図書館から借りて使用しました。解説が詳しく、かつ
良問が揃...続きを読む

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Q微分積分学の参考書についての質問です。

微分積分学の参考書についての質問です。
現在大学一回生で解析学の授業を受けているんですが、授業についていけずにいます。
解析入門１は開設などがはしょられていて、若干理解しにくい感があります。
東京大学出版、杉浦氏著の解析入門Iという参考書に沿って授業が進んでいますが、やたらと授業のレベルが高いです。
イプシロンデルタ論法などを用いて問題を解いているのですが、ここで質問です。
１、イプシロンデルタ論法などレベルの高い内容が載っている
２、例題や演習問題にも解説が付いている

こういった参考書や問題集はありませんでしょうか？
発売年や文章の硬さ、レイアウトなどは問いません。

大学生にもなってこんな質問とは情けないんですが、ご存知の方がいらっしゃればどうかご教授ください。

Aベストアンサー

岩波書店「解析概論」高木貞治著、この本は、東京大学出版会「解析入門I」が出版されるまで、数十年にわたって、大学の微分積分(解析)の教科書でした。
１、イプシロンデルタ論法などレベルの高い内容が載っている
共立出版数学ワンポイント双書２０「イプシロン－デルタ」田島一郎著、岩波全書「解析入門」田島一郎著、を読んでみて下さい。
現代数学社「ε－δに泣く」石谷茂著、岩波書店「解析入門１」松坂和夫著、ゆっくり、わかりやすく書いてあります。
「やたらと授業のレベルが高いです。」これは、講義を担当している教官が、よくわかっていない、ということです。
微分積分の最初の講義で、英文プリントが配られて、ケプラーの法則から、万有引力を導いた講義だったようです。そのときは、理解もできず、カルチャーショックで、大学とは、すごいところだな、と感心するばかりでした。あとの記憶は、何もありません。
イプシロン・デルタ論法で、講義をすすめる教官の意図を察してください。「解析概論」第１章基本的な概念１～３４ページ、この内容は、実数の連続性です。実数論とかよばれます。数列の収束と極限、関数の極限と連続などを、すこし精密に、厳密に、論理的に証明します。この第１章を説明するのに、普通、単行本１冊が必要です。松坂和夫さんの「解析入門１」では、１１８ページ書かれています。石谷茂さんの「ε－δに泣く」も、１冊で、解析概論の第１章を説明しているようなものです。
共立出版数学ワンポイント双書２７「数学での証明法」矢ヶ部巌著、この本も、イプシロン・デルタ論法の証明方法について詳しく書いてあります。
クラスで話し合うか、数人で分担して、イプシロン・デルタ論法の本を集めたり、演習書をさがしてみてください。現代数学社の「∀と∃に泣く」石谷茂著も役に立つでしょう。「初めて学ぶトポロジー」石谷茂著にも、第３章から第５章まで、実数の連続性について、詳しく書かれています。
少しかわった参考書(教科書)として、ちくま学芸文庫「現代の古典解析」森毅著、日本評論社「微積分演義　微分のはなし」蟹江幸博著、があります。なぜか、京都大学の雰囲気ですが。ついでに、現代数学社「復刊　対話・微分積分学」笠原皓司著。
岩波書店の「現代数学への入門」全１０巻、２０分冊、このなかにも、「微分・積分１」「微分・積分２」などがあります。講談社から、「微積分と集合　そのまま使える答えの書き方」飯高茂編・監修。数学科の学生のカンニングペーパーが本になりました。
大いにお励みください。

参考URL：http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/kaisekikiso.html

岩波書店「解析概論」高木貞治著、この本は、東京大学出版会「解析入門I」が出版されるまで、数十年にわたって、大学の微分積分(解析)の教科書でした。
１、イプシロンデルタ論法などレベルの高い内容が載っている
共立出版数学ワンポイント双書２０「イプシロン－デルタ」田島一郎著、岩波全書「解析入門」田島一郎著、を読んでみて下さい。
現代数学社「ε－δに泣く」石谷茂著、岩波書店「解析入門１」松坂和夫著、ゆっくり、わかりやすく書いてあります。
「やたらと授業のレベルが高いです。」これは、講義を担...続きを読む

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Q理学部数学科向け確率・確率過程の教科書

確率・確率過程論の教科書・参考書でおすすめな本を教えてください
授業では参考書とかは一切推薦されんばかったので
いろいろ図書館で見たのですがいまいちこれといったのがありません
一応授業でやったものとして次のようなことをやりましたので
これらの言葉が最低でも載っているようなのがいいのですが
ぜひおねがいします

・測度論を予備知識として定義された確率空間
以下この確率空間において
・条件付平均
・マルチンゲール
・ブラウン運動（Ｗeiner過程）

特にマルチンゲールについて書かれたものが少ないのですが
誰かいい参考書を教えてください

ただ伊藤清さんの確率論以外でおねがいしますね
これ読んだけどあまりいい教科書ではありませんでしたから（笑）

Aベストアンサー

こんにちは。私は測度論に関連する勉強をしているものです。
たしかに測度論は確率論の基礎であるにも関わらず、測度論の立場からきちんと書かれた確率論の教科書ってあまり見ないですね。で、私のお勧めは…

＞ただ伊藤清さんの確率論以外でおねがいしますね
と書かれているのにやっぱり伊藤本をお勧めしてしまうのは申し訳ないですが…

＞これ読んだけどあまりいい教科書ではありませんでしたから（笑）
hismixさんが読まれたのは有名な1953年版の「確率論」（岩波）だと思います。（あるいはその復刻版）
この本は、字体は古い、記述スタイルは古い、等々で、たしかに良くないと思います。ォィォィ(^^;

私がお勧めするのはもう一つの伊藤本である
「確率論」伊藤清著（岩波基礎数学選書）(1991)ISBN 4-00-007816-X ￥3200
のほうです。著者も題名も出版社も同じで紛らわしいですが、こちらの方はもちろん現代的に書かれていて比較的読みやすいと思います。
もちろん内容も1953年版とは異なります。１章では無限試行に進む準備として有限試行について考察し（この章は測度論を必要としません）２章、３章で確率論の基礎概念を測度論の言葉で厳密に定義し、各種の性質を測度論的に考察します。ブラウン運動や確率過程の話が出てくるのは５章です。マルチンゲールやブラウン運動も５章で論じられています。
確率論を実用的に学びたい人、具体的な計算方法をてっとり早く知りたい人にとってはうんざりするような内容ですが、(^^;
数学科の方なら興味深く読めると思います。1953年版よりずっと読みやすいことは確かです。

あと副読本として
「測度から確率へ--はじめての確率論」佐藤坦著（共立出版1994）ISBN4-320-01473-1 ￥2900
もお勧めします。題名通り入門書なので、上の伊藤本でいえばせいぜい２章に相当する基本的な部分までしか書かれていません。確率過程についてはまったく触れられていません。
しかしこの本は入門書には珍しく最初からきちんと測度論の立場で議論を進めています。測度論を学んだ人にとっては普通の（組合せ論的立場から話を進める、あるいは実用重視で数学的にあいまいな）入門書よりわかりやすいと思います。力があれば高校生にも読めそうな内容ですが、数学的にはきちんとしているので、伊藤本の１章２章あたりと並読することをお勧めします。

こんにちは。私は測度論に関連する勉強をしているものです。
たしかに測度論は確率論の基礎であるにも関わらず、測度論の立場からきちんと書かれた確率論の教科書ってあまり見ないですね。で、私のお勧めは…

＞ただ伊藤清さんの確率論以外でおねがいしますね
と書かれているのにやっぱり伊藤本をお勧めしてしまうのは申し訳ないですが…

＞これ読んだけどあまりいい教科書ではありませんでしたから（笑）
hismixさんが読まれたのは有名な1953年版の「確率論」（岩波）だと思います。（あるいはその復刻版...続きを読む

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Q高校数学を独学で学ぶには、教科書は必要でしょうか。

こんにちは。いつもお世話になっています。
実は高校数学をゼロから学びたいのですが、教科書を中心に参考書等を活用しながら学ぶ方法と、
いっそのこと(全教科書に対応している)参考書だけで概念や解法を学ぶ方法、どちらを採るか悩んでいます。
もちろん問題集で演習もするつもりですが、、やはり参考書を教科書代わりにして、
教科書を使わないというのは危険でしょうか？
どなたかご意見お待ちしています。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

補足有難う御座います。

＞1)まず高校数学の基本的な概念や教科書レベルの問題の解法をモノに
この部分では、教科書＋教科書と同一の出版社による「教科書傍用の問題集」（教科書ガイドでは無い）が良いと思います。
ボリュームはそれほど多くないのですが、その分全問題を繰り返し完全に解法を身につけることが出来るはずです。

医学部対策ドットコムにて複数の大学入試の数学のレベルが書いてありましたので参考にしてみましたが、総じて容易から標準レベルのようですので、全体を理解するまでは教科書レベルのみで十分と思います。

その後（２）の段階で、大学への数学の増刊号と過去問、模試が最短だと思います。

私は医学部（北大）狙いから、浪人禁止のためのリスク回避のために3年2学期に文転しました。
実は甘えがあると受かるものも受からなくなるため、親が思いつきで言っただけだと後で聞いたのですが、当時模試でもB判定の連続であったため、やむなく変更。
代わりと言っちゃなんですが、私の分まで医学部に確実に受かってください＾＾；

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Qはじめて位相空間を勉強するのに最もわかりやすい本もしくはサイトを教えてください。

位相空間を勉強しようと思うのですが、まったくわかりません。
ウィキペディア等みても理解できないレベルです。
わかりやすい本、サイト等あれば教えてください。

Aベストアンサー

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja
↑
北大数学科の推薦図書ガイドです．
学部学生への書籍ガイドとしてきちんと考えて
推薦されてますし，名著ぞろいです．
ただし，このガイドの中の「位相空間」のところ
I. M. シンガー & J. A. ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
これは名著なのは間違いない（実際，とても奥深く面白い）ですが，
初学者には読み通すのはかなり難解だと思います．

推薦ガイドとは別に，個人的に読んだ書籍でお勧めできるものを
易しい順に
・志賀浩二の30講シリーズ『位相への30講』（朝倉）
・松坂和夫『集合・位相入門』（岩波）
・森田紀一『位相空間論』（岩波）

・位相への30講
超初心者向け．
30講シリーズの特徴である，
「内容は少ないが説明が具体的」なのはそのまま．
位相空間が「近さの一般化」であることを強調しており，
寝転んで流し読みすることもできるくらいの平易さだが
感覚的な理解が期待できる．

・集合・位相入門
分厚いがそれは著述が異常なほど丁寧なため．
独習用の教科書として一押し（Amazonのレビューなど参照）．
例題や演習問題をすべてこなせば，
初歩の集合論・位相空間論はまずクリアできるのではないかと思う．
学部で履修する程度の内容はほぼすべて含まれている．
この著者の岩波からでている一連の書籍群はどれも定評があり
確かに面白い良書が多い．

・位相空間論
岩波全書なので，上記二冊に比べれば専門的な書籍．
内容そのもののレベルは大学院修士課程程度までか．
修士の学生でこの本にでていることを
知らないのはかなり問題だと思う．
位相空間の分離公理などが詳しくでている．
初歩をマスターした段階で読むべき書籍．
平易な書籍ではないが，簡潔にして的を得た内容がぎっしり．
著者は特性類の専門家であり，その方面の大家である．
残念ながら出版社品切れ・重版未定．
図書館で借りるしかないが数学科図書館であれば
まず間違いなく所有しているくらいの名著．

＃岩波全書のいい本って今では「重版未定」が多いのが残念

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja
↑
北大数学科の推薦図書ガイドです．
学部学生への書籍ガイドとしてきちんと考えて
推薦されてますし，名著ぞろいです．
ただし，このガイドの中の「位相空間」のところ
I. M. シンガー & J. A. ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
これは名著なのは間違いない（実際，とても奥深く面白い）ですが，
初学者には読み通すのはかなり難解だと思います．

推薦ガイドとは別に，個人的に読んだ書籍でお勧めできるものを
易しい順に
・志賀浩二...続きを読む

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Q物理学を学んだ学生の就職について

物理学を学んで修士課程を終えたとして就職でどうのような選択肢がありますか？

Aベストアンサー

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1～ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を卒業する場合には、勉強した「知識」をそのまま使って企業で活躍するというセンスよりも、むしろ、そこで習得した「能力」を生かすというセンスだからです。逆にもし工学部を卒業しても、そこで学習した知識がそのままどんぴしゃで企業でも使えるケースは珍しいようです。

また、物理の中での理論と実験の違いですが、私の知る限り、理論だと実験よりも会社には不利ということはないと思います。それには二つ理由があります。一つは現代の産業の現状は、IT系に重点が移ってきていて、理論系なら殆どの場合コンピューターをかなり使いますので、その面でかえって有利であること。もう一つは測定器や作業機械の使い方などは、実験系だからといって同じ機械を使うとは限りませんし、どちらにしても入社後に勉強するケースのほうが多いと思われるからです。

企業の中で、理学部出身の人が工学部出身の人よりも少ない主な原因は、日本中で工学部の定員が非常に多いことでしょう。私の見る限り、卒業生が就職で苦労するケースは、分野というよりも、むしろ個々人のパーソナリティに依ることが多いように思われます。企業では周りの環境に柔軟に順応してくれる人、しっかり意思疎通の出来る人を好むでしょうし、当然、企業の利益にかなわないことをしたいという人は、どんな学部の卒業生でも取らないでしょう。

次に具体的な現状を書きます。どこの大学とは、もちろんここでは書けませんが、卒業生の就職先はやはりIT係を中心に製造業が多いです。それは元々日本の産業構造自体がIT係に重点が移ってきているためだと思います。一言にIT係といっても、かなり幅が広いですし、IT係以外の製造業も多いです。どんな製造業でも最近はコンピューターはかなり使うと思われます。

製造業の中には当然、民間企業の研究所に就職するケースもあります。民間企業の研究所では、ごく一部の例外を除いて、その企業の利益に直結することを研究します。その内容は、物理学に基礎を置いた研究もありますし、物理学とは直接の関係のない研究をすることもあります。物理の卒業生はどちらの方向にも進んでいます。ただし「直接の関係のない」と言っても、物理はあらゆるものの基礎になりますから、殆どのものは何らかの関係はあります。

次に多いのは、公務員や中学高校教諭だと思います。その場合は、もちろん、公務員試験の勉強や、教員免許をとり教員採用試験の勉強をする必要があります。

製造業に比べれば、数は少なくなりますが、商社や金融関係に就職した人もいます。また特殊な例ではパイロットになった人もいます。

せっかく物理学を勉強したのに、就職した後に直接に関係のないものをやるのは勿体ないとか、しんどいとか思われるかもしれません。しかし、ANo.3さんも書かれているように、物理学というのは、あらゆる学問や科学技術の基礎であり、また、知識そのものを使わなくても、物理学を学ぶ過程で習得した「現実に根ざした論理的思考」というのは、どんな分野にも共通に必要なものなのです。ANo.4さんも書かれているように、「仮説・検証・修正」という物理学の方法は、あらゆることに適用が可能です。

また、「知識の陳腐化」ということがあります。技術というものは日進月歩ですから、大学でどんな分野の学問をした場合でも、どのみち入社後にも勉強をし続けていかないといけません。しかし理学系と工学系の違いは、理学部で勉強したことは、時間が立って成り立たなくなるようなことではないというところです。物理で言えば、力学や電磁気学などの知識が陳腐化することは未来永劫ありません。それらは自然界の法則だからです。ところがある特定の「技術」というものは、多くの場合数年で陳腐化してしまいます。

さらに、逆に基礎的な知識が必要になったときに、技術だけを学んでいた人が基礎に立ち戻って勉強しなおすのは、大変なエネルギーが必要になります。一度でも基礎を十分に勉強したことがある人は、忘れてしまっていても、少し勉強すれば思い出すことができます。基礎をしっかり勉強した上に応用を勉強するほうが、応用だけを勉強しているより安心です。

これは教育関係に進む場合も同様だと思います。やはり理学部でしっかりその分野の内容を勉強しつつ教員免許も取るほうが、教育学部で教員免許をとるよりも好ましいと、個人的には思っています。（両方やるのは確かに大変ですが。）

最後に、修士課程に進むメリットについて付け加えます。学部で、およそ力学、電磁気学、量子力学、熱統計力学を学習するわけですが、それは学問の基礎の部分です。卒業研究～修士課程で、研究（らしきもの）に手を染めることにより、その基礎部分の知識の本当の意味が、より正しく深く理解できます。また、現実の問題を考えることにより、「問題解決能力」も身につけることができます。研究の世界では必要に応じて問題を自分で整理して設定する能力が求められます。誰かがきれいに作った問題を解くだけの話ではなくなってくるのです。そのような能力はどんな分野に就職しても必要とされるものです。大学院ではその部分も学ぶことが出来るはずです。

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1～ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を...続きを読む

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Q高校の教科書が理解できていれば大学数学に接続できますか

大学の数学についていけません。
質問のとおりですが、高校の数学の教科書が理解できていれば大学数学に接続できるのでしょうか（具体的には理工系の基礎シリーズなどの基本的な微積や線形代数の参考書が読めるくらい）。
今後数学が必要なのですが、ほとんど出来ないので高校レベルまで戻ろうと考えています。受験で使わなかったので（数学の偏差値は４５くらいでした）高校数学は穴だらけです。教科書は捨ててしまったので、シグマの「これでわかる数学」で教科書レベルの理解を目標にしようと考えています。

Aベストアンサー

ANo.1のコメントについて、繰り返しっぽくなりますけど…

> 教科書レベルがわかれば初歩的な数学の参考書くらいなら読めそうでしょうか。

　大学で学ぶ数学には、高校数学で習うような計算のスキルはさほど重要ではないので、高校数学が万全に出来ることは必須ではありません。そして、同じ理由により、高校数学が万全に出来てもスイスイ分かる訳じゃありません。いやむしろ、高校数学の問題集を凄いスピードでこなす練習を積んで来た人ほど、却って苦しむんじゃないでしょうか。というのは、なじみのない新しい概念が次々と出て来るからです。
　喩えるなら、高校数学は、ルールが決まっているゲームを極めるようなもので、定石を憶えるのは当たりまえ。これに対して、大学の数学はいろんな種類のゲームを次々にやるようなもので、全種類のゲームについての（定石を憶えるどころか）ルールすら憶え切れないけれど、参考書でルールを調べてもいいから、ともかくそれを使えることが重要。そして、本格的な数学になるとルールそのものを自分で作り出して行くから、参考書は自分で書くしかない。

> 大学生として通用する数学力が欲しいと思ってやっています

　「大学生として通用する数学力」あるいは将来「大学卒として通用する数学力」とはどんなものか。もちろん学部・学科に依ります。ですが、これから何らか専門課程を学び、研究をやる。あるいは就職したとします。で、余程特別な分野でない限り、それらの仕事に必要な数学のほとんどは高校数学までで充分間に合います。たまに間に合わないものが出て来たら独習すれば良い。重要なのはその独習ができることで、これこそが大学卒に求められる学力でしょう（数学に限った話ではないですけど）。
　ところで、実務における独習では時間の余裕がなくて、必要な所を必要な時に補うしかなく、きちんと分かるところまでは行かないまでも、とにかく進まねばならない。
　そういうやり方を早いうちに経験して、いざとなれば独習で間に合うという自信を付けておくのは貴重だと考えます。で、その題材として、受講なさっている講義はうってつけでしょう。全部は分からないにしても、一部分だけでも分かるようになるまで頑張ることが（それで得た知識自体はどうでも良いんですが、ナントカ達成できたという経験こそが）大切でしょうね。

ANo.1のコメントについて、繰り返しっぽくなりますけど…

> 教科書レベルがわかれば初歩的な数学の参考書くらいなら読めそうでしょうか。

　大学で学ぶ数学には、高校数学で習うような計算のスキルはさほど重要ではないので、高校数学が万全に出来ることは必須ではありません。そして、同じ理由により、高校数学が万全に出来てもスイスイ分かる訳じゃありません。いやむしろ、高校数学の問題集を凄いスピードでこなす練習を積んで来た人ほど、却って苦しむんじゃないでしょうか。というのは、なじみのない新...続きを読む

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