１４４は１２の２乗ですが・・・

１４４は１２の２乗、２８９は１７の２乗のようになりますが、
答えから逆にこれは何の何乗だと計算できるのでしょうか？

例えば１４４という数字から○の２乗というのがわかるにはどうしたらいいでしょうか？
幼稚な質問ですみません。わかる方、教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： 0KG00 回答日時： 2005/12/15 00:24

手計算でするなら因数分解ですね。

144
=2*2*2*2*3*3
=(2*2*3)*(2*2*3)
=12^2

この回答へのお礼

たいへん助かりました。ありがとうございますm(._.)m ペコッ

お礼日時：2005/12/16 00:01

No.7 回答者： Mathematica 回答日時： 2005/12/15 15:30

高校生の時、２桁の数の２乗は（全部ではありませんが、11～29までかな）よく方程式を解くときに計算したので、自然に覚えてしましましたが。

No.6 回答者： right_wing 回答日時： 2005/12/15 02:29

頭の中だけでやらなければならないとして、簡易な方法を。

1の位が0の場合。元の数字の1の位は0です。
1の位が1の場合。元の数字の1の位は1か9です。
1の位が4の場合。元の数字の1の位は2か8です。
1の位が5の場合。元の数字の1の位は5です。
1の位が6の場合。元の数字の1の位は4か6です。
1の位が9の場合。元の数字の1の位は3か7です。

確認方法
前述の289を例にとってみると、1の位は9なので元の数字の1の位は3か7だということがわかります。また、289は10と20の間にあることもわかりますので、候補としては13か17ということになります。
まず13と仮定します。
そのとき基準として1の位が0かつ13に最も近い10を2乗します 10^2=100。
13と10の差は3ですので13と10を足したものをその3でかけます (13+10)*3=69。
そして最初の10の2乗に足すと13の2乗が出ます 100+69=169。
次に17と仮定します。
基準は20ですから、2乗します20^2=400。
17と20の差は-3ですので(17+20)*(-3)=-111。
最後に20の2乗である400に-111を足します。（111で引き算する）
400-111=289

3桁の2乗だと、上の4桁に注目して100の位と10の位の目星がつければ同じように計算できます。

No.5 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/12/15 00:48

あくまでも文明の利器を使わないなら、筆算による開平の方法があります。

参考ＵＲＬ。

昔の人はこれをしこしこやっていたんですよ。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E5%B9%B3_ …

No.4 回答者： hika_chan_ 回答日時： 2005/12/15 00:33

17は素数と呼ばれる物で、他の数字で割ることが出来ないので、勘と暗記で攻略するしかないと思います。

12ですが、これは、2*2*3ですよね？(×を*で表します)

なので、素因数分解という方法を使います。(1とそれ自身の数字以外で割れない数字で割っていく方法)

144÷2＝72
72÷2＝36
36÷2＝18
18÷2＝9
9÷3＝3　　2で割れなくなったので次の素数3で割りました。
3÷3＝１ end (本当はわり算の筆算の逆バージョンで書いていくとうまくいきます)
で、144＝2*2*2*2*3*3ということがわかります(2で4回割れて、3で2回割れるから)
あとは、同じ数字を2組ずつ囲んでいきます
2*2、2*2、3*3＝(2^2*2^2*3^2)＝(2*2*3)^2＝12^2

こんな感じでやっていきます。何回かやるとわかってくると思います。

この回答へのお礼

詳しく書いて頂いてありがとうございますm(._.)m ペコッ

お礼日時：2005/12/16 00:02

No.3 回答者： h2_le7 回答日時： 2005/12/15 00:30

関数電卓があるならすぐに答えはでますよ。

なくても、ご自分のパソコンのエクセルを使えばルート計算はできるはずです。

No.1 回答者： grindcore 回答日時： 2005/12/15 00:20

電卓があるなら、√を使いましょう。