体積から面積に換算

ある値の体積を面積に換算したいのですが、体積から面積に換算できるのでしょうか？
「例題」
3cm×3cm×3cm=27cm3（27立方センチメートル）の中に土が50g含まれていました。
1m2（1平方メートル）あたりには、土はいくらあることになりますか？
これは計算によって求められるのでしょうか？

No.6 回答者： sanori 回答日時： 2006/03/08 21:51

＞＞＞＞＞

#4さんに質問なのですが、面密度って表面積で割るんじゃなかったですか？
表面積が(3^2)*6=54で重さが50gだから50/54≒0.925 g/cm^2じゃないですか？
それとも、面密度ってのは単位面積当たりの圧力と考えた方がよいのでしょうか？



いえ、面密度は、必ず上面の面積とかで割ります。
「壁の厚さ」みたいなもんです。

＃３で挙げた例を見ていただけましたら。



なお、表面積で割る例は、私は一度も見たことないんですが、例えば、風船が割れない条件の一つとしては、有りうるかも。

しかし、この問題は立方体なので、風船のようなモデルを考えたところで、
実際は、隅（頂点）に近いところと、面のど真ん中では明らかに、外圧（大気圧）も土の圧力も違いますから、意味が無いと思います。

ですから、
「1m2（1平方メートル）あたりには、土はいくらあることになりますか」
という問題に対する回答としては、私が言ってる面密度以外に考えられません。

No.5 回答者： miniture_min 回答日時： 2006/03/08 21:12

#4さんに質問なのですが、面密度って表面積で割るんじゃなかったですか？

表面積が(3^2)*6=54で重さが50gだから50/54≒0.925 g/cm^2じゃないですか？

それとも、面密度ってのは単位面積当たりの圧力と考えた方がよいのでしょうか？

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2006/03/07 08:50

すみません。

誤記訂正。


＜まちがい＞
この問題の場合、５０ｇが３センチ四方にかかっているので、

５０÷３^2　＝　だいたい１７

つまり、１７ｇ／ｃｍ^2　が答えになります。


＜ただしい＞

この問題の場合、５０ｇが３センチ四方にかかっているので、

５０÷３^2　＝　だいたい５．５

つまり、５．５ｇ／ｃｍ^2　が答えになります。

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2006/03/07 07:45

これは、よくある類の話です。

求めるのは「面密度」というものです。

たとえば、

・薄膜の厚さ関係で単位面積あたりの物質量
　（半導体工業では必須な概念）

・壁の単位面積当たりに、遮蔽材の働きをする元素が何個であれば、放射線を通さないか？

・床の単位面積あたりに、どれだけ重さがかかると、床が抜けてしまうか？

・・・・・こんな例は、まだまだあります。


この問題の場合、５０ｇが３センチ四方にかかっているので、

５０÷３^2　＝　だいたい１７

つまり、１７ｇ／ｃｍ^2　が答えになります。



よくある例ですと、単位体積当たりの密度ρがわかっているときに、単位面積当たりの質量を求めるのがあります。
（ρ：　「ロー」と読みます。ギリシャ文字です）

密度ρは、
ρ　＝　５０　÷　２７　＝　だいたい２ｇ／ｃｍ^3


ここで、上記のことは、いったん全部忘れて、
その代わり、ρの値２がすでに分かっているものとしましょう。

面密度は、
ρ×深さ　＝　２×３　＝　だいたい６ｇ／ｃｍ^2

面積が９ｃｍ^2 なので、土の総量は
面密度　×　面積　＝　６×９　＝　だいたい５０ｇ

こういう計算は、よくあります。

No.2 回答者： Jodie0625 回答日時： 2006/03/07 03:27

ちょっと見た感じでは、おかしな問題だなとおもいますが、土という三次元の物質を扱うわけですから、「3cm×3cm」の中にという設問にはできませんよね。

よって、1m2は、3cm×3cmの何倍かを求めてかけ算する方法でいいのではないでしょうか。
1m2の土地の厚さ9ｃｍには、という引っかけ問題だったら、ペンを投げ出しそうですけどね。

No.1 回答者： miniture_min 回答日時： 2006/03/07 03:25

無理です。

もっと条件を決めてもらえれば計算できますが、その条件では不可能です。

考えてみてください。その面積の上にはどの程度積み重なっているのでしょうか？ちなみにその土の密度はいくらなのでしょうか？(問題文からだけだと50/27からだけでは空気が含まれているので密度は出せない)

分布の状態がどうなっているのかなどが明確でない以上不可能です。