男子4人、女子2人の計6人が一列に並ぶ。並び方は?
この問題文の書きかただと♂♀で考えた人は
  6!
  ――
  4!2!
つまり記号の並び順の問題と考えたらこの答えになると息子が言うのですが・・・
正解は6!です。ABCDEFの6人が並ぶと考えるのが正しいのですが考えれば考えるほど腑に落ちません。
この問題文の書き方に問題はないのでしょうか?(笑)
どなたか解説願います。

A 回答 (2件)

場合の数というものは


「何を区別し何を同じとみなすのか」
という立場が異なれば、
一つの問題設定でも答えが異なってしまいますね。
例えば円卓の周りに人を座らせる問題では、
暗黙の前提として
「回転して一致するものは同じとみなす」
という立場で解いていますが、
円卓にだって上座と下座があるかもしれないし、
そういう立場を採れば当然答えは変わってきます。
この意味で、「区別の立場」を明記していない問題は
全て不備をはらんでいる、ということもできるでしょう。
ただし現実には、文脈から立場が明らかなものや、
余りに有名なパターンの問題では、
どこまで区別するのかという情報が
省略されている場合が多いですね。
それをどの程度許容するかは人それぞれ、
といったところでしょう。

さてこの問題ですが、結局
「同性の人達を区別するか否か」
という立場が問題文に明記されていないことが混乱の原因です。
これが「青球4個と赤球2個を一列に並べる」という問題であれば、
同色の球を同じとみなすことにはあまり抵抗は無いでしょう。
しかし同じ男(あるいは女)だからといって
別々の人格を持つ筈の「人間」をいっしょくたにすることには
抵抗を感じる……こう考えた人が
6!という答えを正解にしたのでしょう。
しかし球であろうと人であろうと、
本来明記すべき区別の立場が
模範解答と「たまたま」異なっているような答えを
全てバツにするのは良くないと私は考えます。

tajikun_376さんのおっしゃる通り、6人を全て区別するのなら
全く不要なはずの男女の情報が書いてあるのは不思議です。
もしかしたら問題に続きがあるのかもしれませんね。
「(2)両端に女子が来るのは何通りか」なんてのが(^^)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。実は続きがありまして、2人の女子が隣り合わないような並び方は?というものです。しかし息子はかたくなに男女のみにこだわってそれも解いたのでした・・・

お礼日時:2002/01/27 15:04

yume224さんは、♂♀で考えたんですよね?


私もこの考えに賛成です。なぜなら、A,B,C,D,E,Fと考えるのならば、わざわざ問題文に男女を分けて書く必要はないからです。yume224さんの考えで正しいと思います。(多分)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。実は私は人間と出題にでると人格ある個人と考えてしまうほうなので6!と考えたんです。でも息子の言い分も確かなような気もしてこの場をお借りしました。

お礼日時:2002/01/27 15:10

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あり、それぞれについて4枚の偶数のカードの並び方が
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 7!*5*4!(通り)
[2]また、偶数のカードが5枚連続して並ぶ場合も同様...続きを読む

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なるほど、確かにNo.7さんの方法は一番すっきりしていますね。

まず、
>> No.7様の方法なら厳密さが足りないのでしょうか?
とのことですが、実は、No.7さんの回答とNo.3さんの回答は同じ意味です。
そして、例えば5問中1問しか正解できなかった場合、この方法で計算すると、
運の要素を含まない正解数は -1問 となってしまいます。
No.3さんの
>> (2)は負の値になりえるところは問題かもしれませんが。。。
の通りになってしまいます。

そして、No.7さんも言われているように、
>> もちろんこれは確率の平均でありすべて勘で4問正解することもありえます。
ということですから、No.7さんは、自分の回答に厳密さが足りないことを承知の上で回答されたわけです。
運の要素をきちんと排除するには、私の前回の回答のようなことが必要になるでしょう。

さて、
>> Cとはどういう意味なのでしょうか?
については、字数制限もあるので、
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakuritu/combi1/combi1.htm
のリンクを貼るだけにしておきます。


私の回答の続きを書いておきます。

ここからは原始的な方法をとります。
純粋な正解数を「純」、運の要素を含んだ正解数を「運」と略します。

純が 0 ならば運は 24~43 の範囲
純が 1 ならば運は 25~43 の範囲

純が 99 ならば運は 99~100 の範囲
純が 100 ならば運は 100

をすべて2次元の表にし、それを逆からみます。すると、

運が 23 以下であることはあり得ない(両端 2.5% を切り捨てたので)
運が 24 ならば 純は 0
運が 25 ならば 純は 0~1
運が 30 ならば 純は 0~8
運が 40 ならば 純は 0~22
運が 50 ならば 純は 11~36
運が 60 ならば 純は 28~50
運が 70 ならば 純は 44~63
運が 80 ならば 純は 61~77
運が 90 ならば 純は 78~89
運が 100 ならば 純は 100

となります。

なるほど、確かにNo.7さんの方法は一番すっきりしていますね。

まず、
>> No.7様の方法なら厳密さが足りないのでしょうか?
とのことですが、実は、No.7さんの回答とNo.3さんの回答は同じ意味です。
そして、例えば5問中1問しか正解できなかった場合、この方法で計算すると、
運の要素を含まない正解数は -1問 となってしまいます。
No.3さんの
>> (2)は負の値になりえるところは問題かもしれませんが。。。
の通りになってしまいます。

そして、No.7さんも言われているように、
>> もちろんこ...続きを読む

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考えたら考えるほどこんがらがります。泣

Aベストアンサー

> 男児がいる世帯のうち、一人いる世帯は...、

オイオイオイオイ、ちょっと待てや!
話勝手に進めんな!!
男児がいる世帯っていくつやねん?判らんのか?ほな「xと置こう」か。

これが大事。
判らない数はなんなのかを見つけ、片っ端から文字を置いていきます。
『置いてから考える』のが大事。
文章題は、このように、どんどん勝手に話を進めたり、文を区切らずに次から次から条件を出すのが手口です。

男児がいる世帯はx。
男児が一人いる世帯は70%で、その男児はx×0.7×1人。
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