主成分分析と因子分析の違いというのは、簡単に言うとどのような点なのでしょうか??
また、それぞれを簡単に言うとどのようなものなのでしょうか??
どうも上手くまとまりません。宜しくお願いします。

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A 回答 (1件)

ちょっと前に答えたことがある質問があります(→参考URL)。



参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=201281
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Q主成分分析について

主成分分析であるデータを解析したいのですが、主成分分析の手順や意味を詳しく記してあるページなど、ないでしょうか?
調べてみたんですが、実際にデータをどう計算して主成分をだすのかよくわかりません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

多変量解析の一手法です。ですからある目的関数を表わすのに複数の統計量を使い、その統計量の一次関数で表わそうとするときの係数を最小二乗法によって決めるのです。その場合、複数個の統計量を組み合わせた量を主成分と呼び、これを数個使うことでほぼその関数を表現できてしまうことがあります。そうするとその関数は少ないパラメータで説明できるので分析が明確になるという利点があるのです。これは常に可能なわけではなく、多くの主成分を用いないと目的関数を表現できない場合もあります。その評価は寄与率を計算することによって可能になります。できるだけ少ない主成分で高い寄与率を達成するようにするのです。

参考URL:http://www-pse.cheme.kyoto-u.ac.jp/~kano/document/text-PCA.pdf

Q主成分(回帰)分析について

主成分(回帰)分析ではオーバーフィッティングの問題が無いと言われますが、オーバーフィッティングとは、何の事なのですか?教えて下さい。

Aベストアンサー

私の認識では

ある一定期間やある一定範囲(ミクロ)のデータを使って全体的(マクロ)な特徴を捕らえようとするとき

そのミクロな世界の特徴に過剰に合致(フィット)しすぎてマクロな世界の特徴を表すものではなくなってしまうことをオーバーフィッティングと呼びます。

例えば1週間の株価データから1年後の株価を予測するとき、この1週間が右肩上がりだったら1年後の予想は非常に高くなり、あてにならなくなります。
こういう問題のことをオーバーフィッティング問題と呼んだと思います。

Q確認的因子分析のpenaltyって?

読んでいる英語論文に確認的因子分析のことが書かれています。
基本はわかっているのですが、下記の「penalty」「parsimony」などが調べたのですがわかりません。
ご存知の方、教えていただけますでしょうか?

The CFI contains no penalty for a lack of parsimony so that improved fit due to the introduction of additional parameters may reflect capitalization on chance, whereas the NNFI and RMSEA contain penalties for a lack of parsimony.

Aベストアンサー

統計学の原則に、Law of parsimony「節約の原則」というものがあります。ある測定データが与えられたとき、統計モデルを複雑にすればするほどその測定データはうまく説明できますが、そうしたモデルは過度に複雑すぎて計算に時間がかかるだけでなく、過去のデータには適合しても将来のデータを説明できなくなるおそれがあるからです。そうした問題を避ける為にに多くの統計モデルの指標には、単純なモデルを良しとする基準が設けられています。lack of parsimonyとはそうしたデータの倹約性がないということと考えられ、分析に使う適合性の指標によってはそれに対する罰則規定が設けられているということではないでしょうか。従いまして
「非標準化適合度指標(※1)や平均二乗誤差平方根(※2)にはデータの倹約性欠如に対する罰則規定があるが、比較的適合度指数(※3)にはそうした罰則がないので、追加のパラメーター導入によって改良された適合度は偶然なる(データの)還元を反映するものかもしれない」と訳せるのではと考えます。私統計学はANOVAぐらいまでの知識となりますので「偶然なる還元」という訳が適切かどうか、少々不安を感じる部分ではあります。

※1:NNFI=Non-normed fit index
※2:RMSEA=root mean square error of approximation
※3:CFI=comparative fit index

統計学の原則に、Law of parsimony「節約の原則」というものがあります。ある測定データが与えられたとき、統計モデルを複雑にすればするほどその測定データはうまく説明できますが、そうしたモデルは過度に複雑すぎて計算に時間がかかるだけでなく、過去のデータには適合しても将来のデータを説明できなくなるおそれがあるからです。そうした問題を避ける為にに多くの統計モデルの指標には、単純なモデルを良しとする基準が設けられています。lack of parsimonyとはそうしたデータの倹約性がないということと考え...続きを読む

Q主成分(回帰)分析の事です。

主成分(回帰)分析では多重共線性の問題がないと言われてますが、多重共線性とは何ですか?教えてください。

Aベストアンサー

説明変数同士の相関が強すぎると目的変数の分散を
解釈する上で不都合な結果が発生することがあります。

これは線形回帰モデルの問題点です。

(都合の悪い回帰モデルになっちゃった
これとこれ似てるなー
都合のつかないほう抜いちゃえー)

このレベルの私

Q共分散(SEM)、因子分析の英文について

心理教育学の英語論文を読んでいて下記の訳がいろいろ図書館で調べたのですが、わかりません。
教えていただければ幸いです。

The previous research has shown substantial shared variance of first-order factors within each higher order cluster. And those research also demonstrated very high mean first-order correlation among factors. Therefore, this study emphasizes on higher order construct.

「先行研究では・・・・だったので、本研究では高次因子構造に着目する」というのはわかるのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

「これまでの研究では、各高次因子クラスター内における一次因子の高い寄与率が示された。そしてこれらの研究も同様に、要素間での非常に高い平均一次関数を実証した。よって、本研究では高次因子構造に着目する」と訳せると考えます。


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