四面体

封筒(長方形）を折って切り取る。そして、四面体のある２つの面のなす角が直角にする。ってもんだいなんですけど、全然わかりません＞＜1対1対√2を使うと思うんですけど。。。
説明わかりにくかったらまた書くんで言って下さい。

No.3 回答者： debut 回答日時： 2006/04/13 12:14

１回目の折り方後の封筒の状態

　　Ａ　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　Ｄ
　　｜　　　　　　＼／　　　　　　｜
　　｜　　　　　　／＼　　　　　　｜
　　｜　　　　／　　　　＼　　　　｜
　　｜　　／　　　　　　　　＼　　｜
　　｜／　　　　　　　　　　　＼　｜
　Ｅ　　￣￣￣￣￣￣￣￣　　Ｆ
　　　・ＢＦとＣＥが１回目の折り目
　　　・ＥＦが封筒の底
　　　・ＡＥ，ＤＦがそれぞれ封筒の左端、右端

　　「封筒の左端の部分がその折り目の線に重なるように折り、右端の
　　部分も同じように折ります。」
　　　というのは、ＡＥの線がＣＥの線に重なるように（∠ＡＥＣの二等
　　　分線ができる）、ＤＦの線がＢＦの線に重なるように（∠ＢＦＤの
　　　二等分線ができる）ということです。

No.2 回答者： debut 回答日時： 2006/04/13 03:56

図形を言葉で伝えるのがかなり難しいのだけど、書いてみます。

おっしゃる通り、１：１：√２の利用です。
封筒の切り口（長方形に切るので、封筒の横幅）は四面体にしたときに閉
じられますよね。そこでこの部分の長さを√２とします。
すると、封筒の端の部分から切り取る線までの長さが１になれば、封筒の
おもて面の一部で作る三角形と、うら面の一部で作る三角形のなす角が
直角になります。つまり、それぞれの三角形の頂点から底辺（これは
封筒の切り取ったのと反対側である、封筒の底の部分）に引いた垂線の
長さが１で、切り口をふさいだ部分が√２になって　１，１、√２の
直角三角形ができるということになるわけです。
（う～、伝わるかなあ・・）

さて、その切り方ですが、
・まず、封筒の底、左右両角から始まる４５°の折り目を入れます。
　（これは、封筒で正方形を作るように、左と右から折ればいいですね）
・次に、封筒の左端の部分がその折り目の線に重なるように折り、右端の
　部分も同じように折ります。
　（これは、斜辺が√２の直角二等辺三角形－－最初の折り方で折り目
　　によって作られる三角形－－の　斜辺じゃない辺を封筒の左右端に
　　移し変える操作になります）
・この二つの折り方で、折り目の線に交点がいくつかできていると思い
　ますが、最初の折り目と２回目の折り目でできた　左右２箇所の交点を
　結ぶ直線が切り取る線になります。
　（上でやった操作が　三角形の合同を利用していることになります）

組み立て方も一応間単に書いておくと、切り取った封筒のおもて面と裏面
に、切り取り線上に頂点がある二等辺三角形を作り（折り）、それを折り
目として　山折りをすればできます。

この回答への補足

次に、封筒の左端の部分がその折り目の線に重なるように折り、右端の
　部分も同じように折ります。

っていう部分がわかりません><

補足日時：2006/04/13 08:24

No.1 回答者： pocopeco 回答日時： 2006/04/12 22:35

問題がわかりません。

封筒をどう折って、どう切り取るんですか？

問題自体が、何を求めたいのかわかりません…。

この回答への補足

封筒に一回だけはさみを入れて、四面体を作りましょう！！っていう大問で、小問に、ある二つの面のなす角が直角になるようにするには、どこで切ればいいですか？？定規を使わずに、封筒を折る事によって、切り取る場所を決定して作ってみましょう。っていう問題です＞＜

補足日時：2006/04/12 23:58