等速直線運動の場合、移動距離は速度と経過時間に比例するという式

s = v * t

ってありますよね。速度vはvelocity時間tはtimeからきていると思うのですが、移動距離sはなぜsという文字を使うのでしょうか。
ご存知の方がいらしたらぜひ教えてください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

 


  s=vt とは書かないと思ったのですが、調べてみると、初等の運動の式では、距離に「s」を使うようです。
 
  この「s」は、space のsだと思うのですが、それを裏付ける資料というか、典拠が見つかりません。distance か、stance, また span の「s」の可能性もあります。また、state, status, static の可能性もありますが、やはり、space だと思います。典拠を捜してみましょう。
 
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この回答へのお礼

回答を読ませていただき、ひとつずつ辞書を引いていたら、経路積分の場合にも経路にsを用いることを思い出しました。
とするとspanのsの可能性が高いように思えます。
でもやっぱり証拠(?)がないですよね。
典拠を探してみようと思います。
本当にありがとうございます。

お礼日時:2002/02/12 10:38

補足。


積分の式で書いた場合、
(距離)=∫v(t) dt
と書きます。等速運動でない場合に多く用いられます。

積分やってなかったらごめんなさい。
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この回答へのお礼

そういえばインテグラルもsですよね。
ありがとうございます。
大丈夫です、一応積分はやってます。一応…(>_<)

お礼日時:2002/02/13 01:17

積分のとき、∫(インテグラル)を使いますが、これもSから来ていたはず。


この場合、sigma(シグマ、Σ)が元だったと思いますけど。

あんまり関係ないかも。
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私のノートでも


x=v×t
となっていました。
ただ、v-tグラフを用いて移動距離を求める場合、
グラフの面積としてs(square)を使用しています。
ですから、squareのsではないでしょうか。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
確かに次のページにはグラフを用いる方法が載っています。

お礼日時:2002/02/12 10:31

回答ではないのですが,


私の参考書や問題集には

x = v * t

となっていました.
距離を表す"s"は使われていないです.
それは教科書ですか?
ごめんなさい回答じゃなくて・・・.

この回答への補足

ありがとうございます。
えーと、載っていたのは教科書です。
数研出版の物理1Bです。
xならば一次元の座標ということで納得できるのですが…。
なぜsなんでしょうね??

補足日時:2002/02/11 23:18
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Q数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

物理の参考書を見ると難しい数式で書かれてたりするので、数学が出来なくては物理は出来ないような気がします。
そこで疑問に思ったのですが、数学は苦手だけど物理が得意って人はいるのでしょうか?

Aベストアンサー

>数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

世界中に沢山いると思います.かの相対論で有名なアルバート・アインシュタインも数学は苦手でした.相対論を構成して行く過程で数学の優秀な人に数学を教わったそうです.

物理の参考書に難しい数式が並んでいるのは,ほとんどが,後の人の付け加えです.数式は,物理現象を説明したり,再現性を確かめたりするために後から付け足すものです.

物理学は,数式が始めに有るのではなく,物理現象に対して数式を後から当てはめたものです.

数学が苦手でも物理学は出来ます.想像力と創造力とヒラメキがあればいいのです.それから,情熱と・・・.

物理学は,人間の想像からはじまり,観測し,その物理現象に数式を後から当てはめる作業なのです.

ですから,想像力が始めに無ければ,物理学は始まりません.その次に数学があるのです.

Q物理の公式 v=s2-s1/t2-t1    sって何の略?

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dで書いてあれば、distanceの略語なのかなぁ、と想像は出来るのですが・・・

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Aベストアンサー

No2、No4,&No5です。度々お邪魔します。

補足を読んでいて気付いたのですが、
どうも、自分の日本語力(?)のせいで会話がかみ合ってないようです。

 回答と関係の無い事なのですが、このままでは、変な回答者になってしまいますので、

 最後に、自分の意図した、平均速度(どうも、正確な日本語ではなかったようです。)、
 つまり、Average velosityについて説明させてください。

 例えば普通列車(時速90km)のあとを、新幹線(時速144km)が走っていて、1kmまで接近した時に新幹線の運転手が気が付いたとします。
 新幹線はブレーキを踏んでから、止まるまでに4kmかかるとします。

144km/h   1km        90km/h
 □------------------------→○
(停車まで4km)

この場合衝突するか?


解答。

 先ずは、秒速に直して考えます。
 
  普通列車の速度を、秒速に直すと、
  90000m÷3600秒=秒速25m

  新幹線の速度を、秒速に直すと、
  144000÷3600=秒速40m

 よって、新幹線と、列車の相対的速度(Relative velocity)は、
 40-25=秒速15m

  (1)先ず、減速を求める。

 初速(initial velocity)は、
 144000m÷3600秒=40m/s(秒速40m)
 
 終速(止まった時)は、
 秒速0m

Average velosity(直訳すると、平均速度)は、
 (初速+終速)÷2=(40+0)÷2=20
  秒速20m

 時間=距離÷速度=4000m÷20=200

 新幹線がブレーキをかけてから、4km走ってとまるまでの時間が、200秒だとわかります。

 減速する時の加速度をこれで求める事ができます。
 a=Δv/t 
 加速度(a)=Δv/t=40m/s÷200秒=0.2(m/s^-2)

 (2)
   
  そこで、新幹線が、減速してから、秒速25mにいたるまでに、何秒掛かるか、求めます。

 Δv(相対速度)=at(速度x時間)
 よって、時間=相対的速度÷加速度
  =秒速15m÷0.2m/s^2
  =75秒

 (3)
 75秒間でどれだけ、距離を接近するか?

 新幹線と普通列車の速度の違いは、秒速15m
 つまり、初速=秒速15m

 終速=0(ブレーキによって止まった状態)
 
 Average velosity(直訳すると、平均速度)は、
 (15+0)÷2=秒速7.5m

 このことから、時速144km新幹線がブレーキをかけてから、時速90kmの列車に接近する距離は、

 距離=Vavxt=Average velosity(直訳すると、平均速度)×時間=秒速7.5mx75秒
 =562.5m

 これは、新幹線と普通列車の距離1kmより短いので、衝突はしない。
     437.5m
 □------------------→○

 

最後に、こちらこそ、いろいろとおつきあい頂き、ありがとうございます。

No2、No4,&No5です。度々お邪魔します。

補足を読んでいて気付いたのですが、
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 最後に、自分の意図した、平均速度(どうも、正確な日本語ではなかったようです。)、
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Q物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に

物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に質問です。)
昔、物理の授業中先生に、例として「直線上の一点」という表現、英語なら「above、on」の区別があるが日本語は「上」しかない。物理は日本語より英語の方が理解しやすいと言われました。その時は、なるほどと思ったのですが実際はどうなんでしょうか。

Aベストアンサー

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をするのにカタカナはいただけません。外国語を一旦漢字に直すと、その意味は、何となくでも良いという段階も含めるならば、誰にでも判るようになります。例えばエレクトロンじゃあ、その言葉はうちの婆さんには何のことだか見当がつかないが、電子なら多分それが電気に関係がある言葉であることぐらいは判ると言っていました。また、マニフェストじゃ判らんが、公約だったら判るとも言っていました。このように、漢字には表音語にはない意味の透明性があり、その結果、その言葉で意味される概念を専門家達が独占してしまうことを妨げる、大変民主的な利点があるのです。ですから、日本の専門家には外国語で表現されている概念を出来るだけ透明な漢字に直して、知的貴族の出現を許さない民主的な文化を作り上げる義務があるのです。しかし、どうも近年の専門家達はこの義務を履行していないようです。もちろん、訳語には拙劣な訳と透明な訳がありますが、それこそ、どう言う訳をするかで、その専門家の能力が試されているわけです。

また、カタカナ語は完全に元の発音と違っておりますので、それは外国語ではなく立派な日本語であると考えるべきです。カリフォルニア、マクドナルド、ボストン、オースティン、、、どれもこれもそのままでは元の外国人には通じません。私の経験でも、ソリトンとかパーターベーションとか電算機のバグという物理で頻繁につかう専門言葉をアメリカ人の前でカタカナのままに発音して全然通じなかったことを経験しております。ということは、カタカナで書かれた専門用語は、漢字と同じレベルの翻訳語と言うことになります。ところが、これは漢字で書かれていない翻訳語なので、漢字で書かれていない分だけ、その文字をいくら眺めても何を意味するか何の印象も湧いて来ない不透明で拙劣な訳語とみなすべきです。

そのことに関連して、蛇足ですが、哲学者はどうしてそんなにも言葉に対する感覚がないのかと、何時も感心させられております。もう一晩寝れば誰にでもその意味の見当が付くような、もっと透明な命名が出来るはずなのに、当為、定言的命法、仮言的命法、格率、措定、投企、所与、実存、形而上学、止揚、徴表、帰納、演繹、、、あるはあるは。漢字を見ていても何の印象も湧いて来ない。哲学って、そんなに素人に判ってもらっちゃ困る学問なんですかね。そもそも「哲学」と言う漢字を見せられて、それを初めて見た人は何をやる学問であるのか全く見当がつかない。西周とか言う人の造語だそうですが、良くもまあこんなに意味の不透明な造語を作ったものだと感心しております。多分、哲学をやる人間は、どうせ素人を煙に巻くことが生き甲斐で生きている連中だからという理由で、深慮遠謀のある命名法だったのでしょうかね。事実、その後の日本の哲学者達の言葉の命名法は、この西周さんの予想通りになって来たようですから。物理だけは、こんな拙劣な漢字文字やカタカナ文字などの手抜きをした意味不透明な訳語にしないで、誰にでも見ただけで何となくでも良いから見当がつく漢字を使って頂きたいですね。

序でですが、日本語がどれだけ物理を表現するのに適した言葉であるのかの具体的な例として、朝永振一郎の『量子力学』を挙げておきます。昔、この本について私の先生曰く「この本は危険な本である。量子力学は誰にでも出来るような物ではない。ところが、この本を読むと、量子力学が簡単に判ってしまった気になってしまうので、私も物理学者になろうと言う気を起こさせてしまう。それで、日本のどれだけの若者が進むべき道を誤ったことか。」勿論これは冗談ですが、こと程左様に、この本は、日本語が物理学を記述するのにどの国の言葉にも劣っていないことを示す具体的です。したがって、ある物理の本を日本語で読んで良く判らなかったら、それは日本語のせいではなく、その著者の物理の理解の程度の低さのせいであると考えるべきでしょう。

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をする...続きを読む

Q力学・v-tグラフの面積がなぜ移動距離なのか?

 v-tグラフの面積が移動距離がになるそうですが、なぜなるのでしょうか?等速直線運動においては面積(=vt)が移動距離(速度×時間変化=vt)と同じになることは直感でわかりました。

 しかし等加速度直線運動になるとv-tグラフに傾き(≠0)が出てきてしまい、「等速直線運動よりは長い距離移動するんだな」ぐらいしかわかりません。さらには曲線のグラフなんかもありもう感覚で、面積=移動距離は無理になってしまいます。

 教科書や参考書にも理由がなかったのでどなたか教えていただけると嬉しいです。

Aベストアンサー

こんばんは。

はい。私も高校の頃、なぜなのかわからず、もやもやとしていました。
#1様がおっしゃるとおり、積分と深い関係があります・・・・・というか、積分そのものです。
高校では、物理で微積分を利用しないですからね。
私は大学に入って、微積分を使う物理を学んでから、頭の中の霧が晴れました。

まず、等加速度直線運動を、微積分を使って説明します。
位置をx、速度をv、加速度をa、時刻をtと置きます。
加速度 = a
両辺を時刻tで積分すれば、
v = at + Const.
時刻t=0 における速度をv0 と置くと、v0 = Const.
よって、
v = at + v0
という、速度の式が出来上がりました。
さらに両辺を時刻tで積分すれば、
x = 1/2・at^2 + v0・t + Const.その2
時刻t=0 における位置xを0に決めると、0=Const.その2
よって、
x = 1/2・at^2 + v0・t
これは、
x = 1/2・vt + v0・t
とも書けます。
よって、
二辺がv0、tの長方形

底辺t、高さvの三角形
とを合わせた台形の面積が、距離xになります。



今度は、グラフで考えてみましょうか。

横軸をt、縦軸をvとして、v = f(t)のグラフを描くとします。
t=0~1、t=1~2、t=2~3、・・・・・
と、1秒ごとに区間分けします。
すると、
t=0~1 における移動距離は、大体、
f(0)とf(1)の平均 × 1秒
 =(f(0)+f(1))/2 × 1秒
です。
同様にt=1~2 における移動距離は、大体、
f(1)とf(2)の平均 × 1秒
 =(f(1)+f(2))/2 × 1秒
です。
同様にt=2~3 における移動距離は、大体、
f(2)とf(3)の平均 × 1秒
 =(f(2)+f(3))/2 × 1秒
です。
・・・・・

一方、
グラフで、1秒ごとに縦線を引いて、グラフを、縦に細長い短冊に分けます。
すると、
t=0~1の部分の短冊の面積は、
底辺をt=0~1、高さをf(0)とf(1)の平均にした長方形(てっぺんの辺の部分だけ若干直線でないが、あまり気にしない)の面積になります。
t=1~2の部分の短冊の面積は、
底辺をt=1~2、高さをf(1)とf(2)の平均にした長方形の面積になります。
t=2~3の部分の短冊の面積は、
底辺をt=2~3、高さをf(2)とf(3)の平均にした長方形の面積になります。
・・・・・

以上のことから、移動距離(の合計)は短冊の面積の合計と同じであることがわかったかと思います。

ここで、時刻の区間の幅を1秒より細かくしていくことを考えます。
細かくするたびに、移動距離、面積の計算結果は精密になっていきます。

tの区間をΔtと置けば、
1つの短冊の面積 = Δtだけ経過する間の移動距離Δx
  = (f(t)+f(t+Δt))/2・Δt
(Δtが非常に小さければ、f(t)≒f(t+Δt)とできるので)
  = f(t)・Δt = v・Δt

Δx = v・Δt
これが瞬間的な移動距離です。

これを
dx = v・dt
∫1・dx = ∫v・dt
x = ∫v・dt
と書き換えれば、いつの間にやら、短冊の面積を合計することと、vをtで積分することが同じである、ということになってきました。

そして、
v = Δx/Δt
とも書けます。
これが、ある時刻における瞬間的な速さです。

ここで、
v = dx/dt
と書くと、xをtで微分したものがvであることがわかります。
つまり、
「グラフの面積をtで微分したものがvなのだから、
 v-tのグラフの面積が移動距離xになる」
ということになりました。


以上、ご参考に。

こんばんは。

はい。私も高校の頃、なぜなのかわからず、もやもやとしていました。
#1様がおっしゃるとおり、積分と深い関係があります・・・・・というか、積分そのものです。
高校では、物理で微積分を利用しないですからね。
私は大学に入って、微積分を使う物理を学んでから、頭の中の霧が晴れました。

まず、等加速度直線運動を、微積分を使って説明します。
位置をx、速度をv、加速度をa、時刻をtと置きます。
加速度 = a
両辺を時刻tで積分すれば、
v = at + Const...続きを読む

Q大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか? どういう人が微積物理をやるのでしょうか? 志望学

大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか?
どういう人が微積物理をやるのでしょうか?

志望学部は工学部です。
物理は今のところ参考書で独学で頑張りたいと思っています。

一応数Ⅲをやっているのでそこまで微積が苦手な訳ではないのですが。。。

Aベストアンサー

No. 2 の方の言うとおり、高校の物理では、微積を使わなくてもできることになっていると思いますが、使わないと、いちいちいろんなことを考えて式を立てりしなければなりません。それよりは、微積を使って考える方が簡単だと思います。

今、自分で微積を勉強しているようですから、物理も一緒にやってみれば、微積の意味、必要性などもよく分かって来るかもしれません。

Q(∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P

大学の講義で (∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P
をマクスウェルを使わずに証明していたのですが
写真の?の部分の意味がわからないです…
教えてくださいm(__)m

Aベストアンサー

意味としてはマックスウェルの関係式と同じものですね。

df = fx dx + fy dy

が完全微分である条件は

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という数学の定理。

より一般に,3変数なら

df = fx dx + fy dy + fz dz

fx, fy, fzをベクトルFの成分としたとき,dfが完全微分である条件は

rot F = 0

このとき,ベクトルFを導くスカラーポテンシャルφが存在し

F = grad φ

となるので,

fx = ∂φ/∂x,fy = ∂φ/∂y

したがって,冒頭の

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という条件は

∂(∂φ/∂x)/∂y = ∂(∂φ/∂y)/∂x

Q高校物理を履修していない人でもできる電磁気の勉強法

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでした。
(物理を履修していない人用の授業とはいえ、7月には物理履修者用の授業と同レベルのことをやっていたので)


シラバスには
(1)自然界の基本的力と電磁場、ローレンツ力、電荷の保存
(2)静電場
(3)定常電流
(4)定常電流による磁場
(5)時間的に変動する電磁場
(6)変位電流とマクスウェル方程式
などと書いてあります。

とりあえず高校の物理の教科書を読むところから始めようと思っているのですが、他におすすめの勉強方法や参考書がありましたら教えてください。お願いします。

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでし...続きを読む

Aベストアンサー

岩波書店出版の物理入門コース電磁気学Iをおすすめします。
電磁気学では力学の知識も必要ですが、F=maをある程度使いこなせるなら問題ありません。
講義名は「電磁気学」ですが、最初にやることは恐らく数学です。
具体的には、スカラー積、ベクトル積、ダイバージェンス、グラディエント、ガウス定理などを学ぶはずです。
上記の数学の知識は、電磁気学に於いて必要不可欠なものであり、誰もが苦戦する代物です。
高校の物理の教科書から始めるのも良いですが、落ちこぼれることを防ぐためにも、これらの基礎知識を固めるべきかと思います。
因みに、物理入門コースの電磁気学と演習は、初心者の立場で考えると非常な名著であると言えると思います。
大学の図書館にもあるはずですよ。

Q物理の問題です。 座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的

物理の問題です。
座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的な速度v(t)の求め方がわかりません。
よろしくお願いいたしますm(._.)m

Aベストアンサー

速度=移動量/時間ですよね

時刻tから時刻t+Δtにおける座標の差分をΔtで割ります。Δtをゼロに近づけていくと時刻tにおける瞬間速度が出ます。
さて、上の計算って微分の定義その物ですよね。
位置→微分→速度→微分→加速度
逆に、
加速度→積分→速度→積分→位置
になります。
物理量って大概割ったり掛けたりして出すので、複雑な式で定義された場合でも微分積分使うととても楽に解けます。

Q理系の人へ 物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行

理系の人へ
物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行くことはできるんですか?
国公立大学の場合

Aベストアンサー

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 ですから、大学による、としか言いようがありません。

 もっとも、受験の制度上は、高校の時に生物を履修していなくても、生物系の学部・学科の志願(=受験)自体は可能です。合格するかどうかは別問題ですが。

 それよりも・・・
 理系では、学部・学科(専攻)によって内容が全く異なります。そのため、入学後、主に必要となる理系科目も、物理系・化学系・生物系の学科で異なりますし、同じ物理系学科でも、土木建築系・機械系・電気電子情報系で違います。
 理系を志望する場合、その志望の分野(≒学科・専攻)によって、選択する科目はほぼ自動的に決まってしまいます。つまり、本来なら、ご質問のようなことは、あり得ない、ということになります。

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 で...続きを読む

Q空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

落下速度=重力加速度って理解でオーケーですか?

Aベストアンサー

加速度って、速度が時間とともに加わるから「加」速度なんだ。
加速度9.8m/s²っているのは、1秒あたり速度が9.8m/sずつ増えると言う意味。

だから速度は時間と共に大きくなる。

① 最初に手を離した時:0m/s
② ①の1秒後:9.8m/s
③ ②の1秒後:19.6m/s (①の2秒後)


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