
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
hinebotさんの回答から2日経っています。
この間、ご自身で解かれましたか?最後までの解答を書きます。
まず、log(1/3)x の真数x には、x>0 ---(a)
という条件(真数条件)が付きます。
問題解決の鉄則「1つの式中に同じ物が2つ現れたら置き換えてみよ」により、
log(1/3)x=t と置くと、 (1/3)^t=x
元の式は、 2t^2+7t+3≦0
因数分解して (2t+1)(t+3)≦0
従って -3≦t≦-1/2
左半分の -3≦t より、 (1/3)の-3乗 ≧ (1/3)のt乗=x
(不等号の向きが反対になったのは、底(1/3)が1より小さいためです。)
この左辺は、
(1/3)の-3乗 =(3の(-1)乗)の-3乗
=3の(-1)*(-3)乗 =3の3乗=27
ですから、 x≦27 ---(b)
右半分の t≦-1/2 より、 x=(1/3)のt乗 ≧ (1/3)の(-1/2)乗
この右辺は、
(1/3)の(-1/2)乗 =(3の(-1)乗)の(-1/2)乗
=3の(-1)*(-1/2)乗=3の(1/2)乗=ルート3
ですから、 x ≧ √3 ---(c)
(a),(b),(c)により、√3 ≦ x ≦27
No.3
- 回答日時:
折角ですから、途中までやっちゃいましょう。
log1/3x=t とおきます。
すると
与式=2t^2+7t+3=(2t+1)(t+3)≦0
よって、-3≦t≦-1/2
あとは、xをtで表して…。
この先は、ご自身でどうぞ。
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