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数学から遠ざかって早十数年・・・。
Webアクセス数の負荷状況についてお客さんへの説明をするあたって、以下の仮定に説得力を持たせたいと考えています。

秒間平均160回のアクセスを受け付けるシステムがあるとします。
ここで、瞬間的に800回以上のアクセスがある確立はどれくらいか?

 今度システム提案をするにあたって、秒間平均160アクセスをさばくスペックとしていますが、じゃあ、瞬間的に5倍の800回以上のアクセスがきたらどうなるのと聞かれました。
 そこで、「いえいえ、800回以上のアクセスなんてこの程度の確立でしかないので気にする必要はないですよ」と答えたいのです。

ここで、多分仮定としてアクセス頻度(到着間隔)がポアソン分布とするかなど、前提条件があると思いますが、もう、何を仮定にすればいいのかなどすっかり忘れてしまっています。

一般的なWebアクセスの想定の計算方法について教えていただけないでしょうか?

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A 回答 (5件)

ポアソン分布となるはずですが、この領域では殆ど正規分布で近似出来ます。



参考URLでポアソン分布のシミュレーションが出来ます。EXCEL表ダウンロード。

160ではオーバーフローが起きて全部の計算が出来ませんが
100で試した所、135で100%になりました。
つまり1.35倍以上の入力が入ることは殆ど皆無と言うことです。

正規分布として考えれば標準偏差σ=√100=10
ですから
3σを考えても130と言うことで感覚的にも合います。

参考URL:http://www.ed.yama.tus.ac.jp/j-tokei/tusy22/clas …
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この回答へのお礼

再度の回答、ありがとうございました。
Excelでも計算できるんですね。大変ありがたいです。

お礼日時:2006/06/27 10:33

#2です。

式は#4様の示されたとおりですが、普通にCでdoubleでやると260くらいで0.0になってしまい計算できません。小数点以下1000桁程度まで計算できる特殊な処理系でないと計算できないと思います。でも、ちょっと概算しただけでも、ポアソン分布で平均160/秒のものが800/秒を超えることは、宇宙の素粒子が全部webサイトになって、宇宙が始まってから宇宙が終わるまでやってもあり得ないことはわかるはずです。
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この回答へのお礼

再度の回答、ありがとうございます。
納得です。

相手のお客様が素人で、感覚的には少ない確率でも秒間800とか行くんじゃないかと思われているで・・・・。
(極まれに800行くんじゃないか?)

数学的に説明できればかなり説得力があります。

ありがとうございました。

お礼日時:2006/06/27 10:39

ポアソン分布



p(x)=λ^x/x! exp(-λ)

で平均が160とのことなのでλ=160として800以上になる確率を計算すれば良いです。計算方法は

P(x>=800)=Σx=800~∞p(x)
=1-Σk=0~800 p(x)

で求まります。


簡単にはモンテカルロシミュレーションなどを行なうのも手です。経験分布なども仮定できるので、実際にアクセス数を測定してその分布を元に計算することも出来ます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
サービスイン後には実際にアクセス数を測定しての分布を計測することも検討します。

お礼日時:2006/06/27 10:35

ポアソン分布とすれば、平均160/秒なら秒300になることもほとんどあり得ませんが、ハッカーの攻撃を受ければポアソン分布にはなりませんね。

ハッカーの興味の対象とならないようなものなら、だいたいポアソン分布でいいんじゃないでしょうか? 平均160/秒なら800/秒なんて計算する気も起きないけど、10の数百乗分の1でしょうから問題外です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
確かにハッカーの攻撃を受ければポアソン分布にはなりませんね。今回はこれは除外するつもりです。

やはり800/秒はかなり小さい確立になるんですよね。

 正確な計算式はどこかにないでしょうか?

 以上、よろしくお願いします。

お礼日時:2006/06/26 10:30

顧客が聞いているのは確率の話ではないような気がします。


東京証券取引所で度々能力オーバーがありましたが
そのようなときの通信帯域制限やユーザーに対する受付不能メッセージ等の
対策を聞かれているのではないですか。
予想以上の入力があったのでダウンしましたでは済まされなくなってきていますから。
あと増強の容易性の配慮も必要ですね。

この辺を整理して説明しないと確率論だけではすれ違うと思いますよ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
はい、その通りで、受付不能メッセージを出す閾値をどれくらいにするかという打ち合わせででた話です。

システムの閾値を例えば800アクセス/秒とした場合、それ以降の利用者は受付不能メッセージ表示サーバへふられます。
 その確立がどれくらいあるかを知りたかったのです。

 こういった値はSLAにも関わってくるのでしっかりと客先合意する必要がありますね。

お礼日時:2006/06/26 10:17

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Aベストアンサー

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参考まで。

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---------------------------
カラム名1
---------------------------
カラム名2
---------------------------
カラム名3
---------------------------
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---------------------------
カラム名1
---------------------------
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---------------------------
カラム名3
---------------------------

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例えばこんな風に

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---------------------------
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---------------------------
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---------------------------
カラム名2
---------------------------
カラム名3
-----------------------...続きを読む

Aベストアンサー

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SQL>show linesize

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・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
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・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
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参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
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・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
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自分なりに調べて、いろいろとしてみたのですが接続できませんでした。

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相手に問い合わせる
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確認して見ましょう

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また送信時にinputを削除するという方法も
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この方法もとりたくありません

理想はinputに特定の属性値を与えると
form送信時に送信しないようになる
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クライアントサイドでの処理が難しそうなら
サーバーサイドでの処理にしますが
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Aベストアンサー

できないです。
そもそもCGI側に渡すための物ですから
(郵便番号など入力欄を二つにわけるが送信時は一つにまとめるなど)
入力ページから送信された物は一旦CGI側で、
$postcode="120-1135";
とかになって、
<input type="hiidden" name="zip-code" value="120-1135">
・・・・・
<th>郵便番号</th><td class="zip-code">120-1135</td>
とtableか、
<input type="text" name="zip-a" value="120" readonly>-<input type="text" name="zip-b" value="1135" readonly>
とかの再フォーになっているはず。
 <input type="text" name="zip-a" value="120">-<input type="text" name="zip-b" value="1135">
 で修正を受け付けても良い。

>クライアントサイドでの処理が難しそうならサーバーサイドでの処理にしますができれば避けたいと思っています
 これ、根本的に間違っています。
 javascriptなどはユーザー側に制約されるので、可能な限り楽な方法--CGI側で処理すべきです。そのほうが楽です。

できないです。
そもそもCGI側に渡すための物ですから
(郵便番号など入力欄を二つにわけるが送信時は一つにまとめるなど)
入力ページから送信された物は一旦CGI側で、
$postcode="120-1135";
とかになって、
<input type="hiidden" name="zip-code" value="120-1135">
・・・・・
<th>郵便番号</th><td class="zip-code">120-1135</td>
とtableか、
<input type="text" name="zip-a" value="120" readonly>-<input type="text" name="zip-b" value="1135" readonly>
とかの再フォーになっているはず。
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QPOSTGRESのデータの格納場所はどこでしょうか?

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