あさってからテストなのですが、数値解析という教科で先生が
『logとlnの違いは分かっているなー』
とおっしゃいました。…分かっていません(>.<;
今まで同じものだと理解していたのですが…
どう違うのでしょうか?
ご回答お待ちしております。

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A 回答 (5件)

ranx さんとほぼ同意見です.



ln x は常に自然対数(底が e = 2.71828182...)を意味します.
log の方は底を明記して log_a x の様にする(a は下付)のが本来の書き方ですが,
底が e か 10 かのどちらかで,前後関係や暗黙の了解で混同のおそれがない場合は
底を省略して単に log x と書きます.
解析学では底が e が自然なので(だから自然対数という),
log x と書けば log_e x のことです.
ところが,実際に数値を扱う話で数値の範囲が広い場合は,
10 の何乗という表現が便利なのは周知の通りで,
こちらの場合は単に log x と言ったら log_10 x のことです.

datyu さんのご質問の場合は,
数値解析という教科という点,
『logとlnの違いは分かっているなー』ということ,
を考えると,log x は log_10 x を意味していると思われます.

解析学の授業だったら,先生は
「単に log x と書いたら自然対数なのは当然でしょう」
と言われるでしょう.
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この回答へのお礼

うむう、なるほどなるほど。
分かってきたような…具体的にはどういうふうに使い分ければ良いのでしょうか??

お礼日時:2002/02/26 07:43

底をeとした対数を「自然対数」、底を10とした対数を「常用対数」と言います。


lnは無条件に自然対数を意味します。logは特に断りの無い限りは、同様に
自然対数を意味しますが、文脈上間違える恐れの無い場合は常用対数を意味する
こともあります。電卓のパネル等でも常用対数を意味していますね。
常用対数を明示したい場合はlogの後に小さく10と添字します。

ただ、先生の求めていることがこの通りかどうかというのは自信ありません。
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この回答へのお礼

うーん、違いはなんとなく分かってきたのですが、いざ問題解くときにどういうふうに使い分ければ良いのかが分からないです…

お礼日時:2002/02/26 07:45

 #1、#2のかたの通りですので説明省略。


 logは「ログ」、lnは「ナチュラルログ」と読みます。
natural「ナチュラル」の頭文字が n だから、と覚えればあさってのテストまでに暗記もできますね。
 がんばって(^^)/~~
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この回答へのお礼

そうなんですか!!初めて聞きました。
はい、頑張りまっす☆
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:39

logは底の数字が省略されてたら通常「10」と考えます。


数字が書いてあるとその数字を底とします。

一方、lnは底の数字が書いてありません。
なぜなら底が「e」=2.71・・・(学校で習ったアレ)と固定されているからです。
つまり、log「e」□のことなのです。

lnを無理やりlog「10」にして概算するときは底を10と仮定して計算した後の
数値に2.303を掛け算すると答えが出せます。
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この回答へのお礼

おあー…なるほどなるほど。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:37

lnX=logeXのことです。


logX=log10X(10は下付き)を意味します(但し、10のところを違う数字aに変えればlogaXとなる)。

参考URL:http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/JouyouTaisuu. …
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この回答へのお礼

そうですよねえ…私もそう思うのですが。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:35

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Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Q自然対数のLn

パソコンでグラフを作り、計算式を求めたところ、「Ln」というのが出てきました。
全く意味がわからず、困ってます。
決まった数字なのでしょうか?Lnの意味がわからないので、数式が解けません!わかる方!よろしくお願いします!

Aベストアンサー

logは底が10で、常用対数と呼ばれています。
底をe(2.7182818)としたものは自然対数と呼ばれ、「log_e」ではなく「ln」と表記されます。

参考URL:http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/JouyouTaisuu.html

Qlnの読み方

タイトルの通り常用対数のlnは一般的に'エルエヌ'もしくは'ロン'のどちらで読めばいいのでしょうか?教授など比較的年配の方はロンと呼ぶような気がするのですが。

Aベストアンサー

他の方々のご回答を読むと、場所や世代で色々文化が違うものだなーと感じさせられます。
私の周囲では、学生時代~就職後を通じてlnは「エルエヌ」と読む人が圧倒的多数です。
「ログ」や「ロン」と読む人は、私の周囲では非常に少数。
(#4の方のご指摘どおり、lnは自然対数です。)
あるいは、そのものズバリ「自然対数の・・・」と言う人もいます。

元来、数学では、自然対数(底がe)を「log」と書きます。
底がeでないときだけ、logの添え字として、底を小さく書きます。

ところが、かつて、工学や物理の方々が常用対数(底が10)を「log10」でなく、単に「log」(ログ)と表記する習慣を流行らせてしまったので、これと自然対数を区別する手立てとして、本来「log」と表記するべき自然対数を、naturalの頭文字nを添えて「ln」と表記するようになりました。

余談ですが、
虚数単位を表わす記号「i」(Imaginaryの頭文字)についても、工学・物理の人達は、電流のシンボルである「i」と紛らわしいため、虚数単位を「j」と表記する習慣があります。
(たぶん、iの隣の文字だからということで、安直に採用された記号なんでしょうねー)

このように、数学と工学・物理とで、同じ意味なのに違う記号を用いる習慣は、しばしば見受けられます。

他の方々のご回答を読むと、場所や世代で色々文化が違うものだなーと感じさせられます。
私の周囲では、学生時代~就職後を通じてlnは「エルエヌ」と読む人が圧倒的多数です。
「ログ」や「ロン」と読む人は、私の周囲では非常に少数。
(#4の方のご指摘どおり、lnは自然対数です。)
あるいは、そのものズバリ「自然対数の・・・」と言う人もいます。

元来、数学では、自然対数(底がe)を「log」と書きます。
底がeでないときだけ、logの添え字として、底を小さく書きます。

ところが...続きを読む

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q数学に使用する記号Inについて

数学で使用する記号Inの求め方は?

Aベストアンサー

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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0

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あまりに簡単な問題ですいません。
1/(1-x)の積分形
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なにとぞ宜しく御願いします。

Aベストアンサー

∫1/(1-x)dx=-log(1-x)+C
∫1/(1+x)dx=log(1-x)+C

1/xを積分したときのlog(x)(正しくはlog|x|)は
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Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/


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