あさってからテストなのですが、数値解析という教科で先生が
『logとlnの違いは分かっているなー』
とおっしゃいました。…分かっていません(>.<;
今まで同じものだと理解していたのですが…
どう違うのでしょうか?
ご回答お待ちしております。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

ranx さんとほぼ同意見です.



ln x は常に自然対数(底が e = 2.71828182...)を意味します.
log の方は底を明記して log_a x の様にする(a は下付)のが本来の書き方ですが,
底が e か 10 かのどちらかで,前後関係や暗黙の了解で混同のおそれがない場合は
底を省略して単に log x と書きます.
解析学では底が e が自然なので(だから自然対数という),
log x と書けば log_e x のことです.
ところが,実際に数値を扱う話で数値の範囲が広い場合は,
10 の何乗という表現が便利なのは周知の通りで,
こちらの場合は単に log x と言ったら log_10 x のことです.

datyu さんのご質問の場合は,
数値解析という教科という点,
『logとlnの違いは分かっているなー』ということ,
を考えると,log x は log_10 x を意味していると思われます.

解析学の授業だったら,先生は
「単に log x と書いたら自然対数なのは当然でしょう」
と言われるでしょう.
    • good
    • 3
この回答へのお礼

うむう、なるほどなるほど。
分かってきたような…具体的にはどういうふうに使い分ければ良いのでしょうか??

お礼日時:2002/02/26 07:43

底をeとした対数を「自然対数」、底を10とした対数を「常用対数」と言います。


lnは無条件に自然対数を意味します。logは特に断りの無い限りは、同様に
自然対数を意味しますが、文脈上間違える恐れの無い場合は常用対数を意味する
こともあります。電卓のパネル等でも常用対数を意味していますね。
常用対数を明示したい場合はlogの後に小さく10と添字します。

ただ、先生の求めていることがこの通りかどうかというのは自信ありません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

うーん、違いはなんとなく分かってきたのですが、いざ問題解くときにどういうふうに使い分ければ良いのかが分からないです…

お礼日時:2002/02/26 07:45

 #1、#2のかたの通りですので説明省略。


 logは「ログ」、lnは「ナチュラルログ」と読みます。
natural「ナチュラル」の頭文字が n だから、と覚えればあさってのテストまでに暗記もできますね。
 がんばって(^^)/~~
    • good
    • 1
この回答へのお礼

そうなんですか!!初めて聞きました。
はい、頑張りまっす☆
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:39

logは底の数字が省略されてたら通常「10」と考えます。


数字が書いてあるとその数字を底とします。

一方、lnは底の数字が書いてありません。
なぜなら底が「e」=2.71・・・(学校で習ったアレ)と固定されているからです。
つまり、log「e」□のことなのです。

lnを無理やりlog「10」にして概算するときは底を10と仮定して計算した後の
数値に2.303を掛け算すると答えが出せます。
    • good
    • 2
この回答へのお礼

おあー…なるほどなるほど。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:37

lnX=logeXのことです。


logX=log10X(10は下付き)を意味します(但し、10のところを違う数字aに変えればlogaXとなる)。

参考URL:http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/JouyouTaisuu. …
    • good
    • 0
この回答へのお礼

そうですよねえ…私もそう思うのですが。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:35

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QCGIが、aタグで呼ばれたか、imgタグでか区別するには?

php内で、標記を切り分けて、
imgタグなら?指定に従った画像を、aタグなら?指定に従ってHtmlを出したいのです。
(imgタグの方が主機能です。Htmlにはリンクを入れる必要があるので、
 imgに統一できません)
常に  header('Content-Type: image/gif');
でよいように思えますが、?以降を間違えられた時、
クリックすると、メチャメチャな画面が出てしまいます。

$_SERVERを、Googleって見ましたが、わかりません。
ご教授お願いします。

尚、切り分けた後は、($callで判定できるとすると)
if ($call == "img"){
 header('Content-Type: image/gif');
   :
  (Img作成の処理)
   :
}else if ($call == "a" || GETやPOST){
 header("Content-Type: text/html; charset=SJIS");
   :
  (Html作成の処理)
   :
とするつもりです。

そもそも、何をしたいかというと、
?以降にLaTeXの数式を書けば、(mimeTexを呼んで)イメージを返したい
のです。
だいたいは、出来ています。
http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan/62474900.html

php内で、標記を切り分けて、
imgタグなら?指定に従った画像を、aタグなら?指定に従ってHtmlを出したいのです。
(imgタグの方が主機能です。Htmlにはリンクを入れる必要があるので、
 imgに統一できません)
常に  header('Content-Type: image/gif');
でよいように思えますが、?以降を間違えられた時、
クリックすると、メチャメチャな画面が出てしまいます。

$_SERVERを、Googleって見ましたが、わかりません。
ご教授お願いします。

尚、切り分けた後は、($callで判定できるとすると)
...続きを読む

Aベストアンサー

・ブラウザからのリクエストとしては、A からのアクセスなのか IMG からのアクセスなのかを直接的に 区別するような情報はありません。
・ただし、Accept: リクエストヘッダ($_SERVER['HTTP_ACCEPT']) に、そのリクエストでブラウザが受け取り可能なデータ形式の情報が入っています。
(Accept にどういう情報を載せるかはブラウザ次第です)


というわけで、HTTP_ACCEPT が、「IMG 経由の場合は画像形式のみを指定されている」のであれば、どちらからあのアクセスか判断できることになります。

面白そうなのでちょっと調べてみました。いくつかのブラウザについて具体的に調べてみたところ、なかなか簡単には判断できなさそうです。

・Firefox3.5
IMG の場合: image/png,image/*;q=0.8,*/*;q=0.5
A の場合: text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8
アドレスバー直打ち: Aの場合と同じ

・IE8
IMGの場合: */*
Aの場合: image/gif, image/jpeg, image/pjpeg, image/pjpeg, application/vnd.ms-excel, application/msword, application/vnd.ms-powerpoint, application/pdf, application/xaml+xml, application/vnd.ms-xpsdocument, application/x-ms-xbap, application/x-ms-application, application/x-silverlight, application/x-shockwave-flash, */*
アドレスバー直打ち: Aの場合と同じ

・Opera 10
IMGの場合: text/html, application/xml;q=0.9, application/xhtml+xml, image/png, image/jpeg, image/gif, image/x-xbitmap, */*;q=0.1
Aの場合 : text/html, application/xml;q=0.9, application/xhtml+xml, image/png, image/jpeg, image/gif, image/x-xbitmap, */*;q=0.1
アドレスバー直打ち: Aの場合と同じ

といった感じになりました。
ブラウザが送り出すリクエスト情報については、このAccept:以外はまったく同じでしたので、Accept以外の情報で判断することは不可能です。

お望みの機能を実現するとしたら、上述のようなAccept:ヘッダ情報の違いで判別するしかありません。
上述のように、ブラウザ毎に動作が違いますから、汎用的な判断は無理そうです。
どうしても実現したかったら、User-Agent: リクエストヘッダ($_SERVER['HTTP_USER_AGENT'])によるブラウザチェックを併用して、

・Firefox3.5の場合→HTTP_ACCEPT にtext/ が含まれるなら A 経由と判定
・IE8の場合→HTTP_ACCEPT に application/ が含まれるなら A 経由と判定
・Opera 10 の場合→判断不可能

といった感じでしょうか。

このやり方で実現するなら、私が今回調べた Fx3.5・IE8以外にも、使われる可能性のあるブラウザについては、どうなっているのか実際に調べる必要があるかと思います。
また、User-Agent は詐称可能ですから、使っているブラウザの誤判定による誤動作の可能性は捨て切れません。

また、アドレスバーに直接URLを入れた場合は、A経由相当になりますので、
画像として表示することはできなくなります。

・ブラウザからのリクエストとしては、A からのアクセスなのか IMG からのアクセスなのかを直接的に 区別するような情報はありません。
・ただし、Accept: リクエストヘッダ($_SERVER['HTTP_ACCEPT']) に、そのリクエストでブラウザが受け取り可能なデータ形式の情報が入っています。
(Accept にどういう情報を載せるかはブラウザ次第です)


というわけで、HTTP_ACCEPT が、「IMG 経由の場合は画像形式のみを指定されている」のであれば、どちらからあのアクセスか判断できることになります。

面白そうな...続きを読む

Q複素数z,wについてlog(z,w)=ln(w)/ln(z)(底の変換公式)が成り立つそうですが、こ

複素数z,wについてlog(z,w)=ln(w)/ln(z)(底の変換公式)が成り立つそうですが、これはどのようにして証明されるのですか?

Aベストアンサー

<<ln(e^XY)=XYは多価性を考えると成り立たないような気がするのですが正しいのでしょうか?>>

ln(e^XY)はe^u=e^XYとなるようなuと定義されてるので、(e^u)/(e^XY)=1,e^(u―XY)=1より
u―XY=2(パイ)ni, u=XY+2(パイ)ni (nは任意の整数、i は虚数単位)となるので
u=ln(e^XY)は、いわれるとおり一通りには決まりません。ただlnの意味を主値とすれば
e^(u―XY)=1よりu―XY=0 u=XYつまり ln(e^XY)=XYです。

log(z,w)は、おなじように、z^u=wで定義される関数ですが、z^u=e^(ulnz)と定義されてるので
この場合もlnを主値にとれば e^(ulnz)=w、ulnz=lnw、u=lnw/lnzつまりlog(z,w)=lnw/lnz
と一通りには決まる。
ということで、多価関数lnのどれかの枝(えだ)をひとつに決めたうえで成立つ式と
考えるべきでしょう。

以下はぼくの聞き捨てにすぎませんが.....

しかしこれはlnを普通の複素平面上の関数と考えるから生じる問題で、何ですかそのう
リーマン面とかいう面を考えて、lnをその上での1価関数と考えれば、表題の式は
完全になりたつのかも知れません。
くわしくは、複素多価関数論とかリーマン面とかいう題の本を参照されたらとおもいます。

<<ln(e^XY)=XYは多価性を考えると成り立たないような気がするのですが正しいのでしょうか?>>

ln(e^XY)はe^u=e^XYとなるようなuと定義されてるので、(e^u)/(e^XY)=1,e^(u―XY)=1より
u―XY=2(パイ)ni, u=XY+2(パイ)ni (nは任意の整数、i は虚数単位)となるので
u=ln(e^XY)は、いわれるとおり一通りには決まりません。ただlnの意味を主値とすれば
e^(u―XY)=1よりu―XY=0 u=XYつまり ln(e^XY)=XYです。

log(z,w)は、おなじように、z^u=wで定義される関数ですが、z^u=e^(ulnz)と定義さ...続きを読む

QWORD2007での数式のフォントについて

WORD2007で,数式を挿入する際,ツールにある数式をこれまでWORD2003などにあった数式エディタと同じフォントで使用したいのですがどうすれば良いのでしょうか?
また数式エディタのショートカットを作る方法があればお教えください。どうも最新の数式は使いづらくて…。

Aベストアンサー

挿入タブの数式の書式関しては分かりませんが、同じ挿入タブに有るオブジェクト挿入からの数式(数式3.0等)は今までとフォントが同じかと思います。

ショートカットに関してはOfficeボタン(左上のスタートメニュー)のWordのオプション

ユーザー設定

ショートカットキー:ユーザー設定
の中で設定出来ます。

個人的にはWord2007になってから最初は使い勝手に戸惑っていましたが、TeXの様に直線入力する分には寧ろ使いやすくなっていて新しい数式エディタもオススメです!

QIn??? LN?log?

すみません教えて頂けますか
1.2=-0.00278*(1/(In((t-15)/(70-15))))
の式でtを求める式に展開したいのですが、教えて頂けますか。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

Inは、Lnと言うことにしておきます。
1.2=-0.00278*(1/(Ln((t-15)/(70-15))))
Ln((t-15)/(70-15))=-0.00278/1.2
e^(-0.00278/1.2)=(t-15)/(70-15)
e^(-0.00278/1.2)*(70-15)=t-15
t=e^(-0.00278/1.2)*(70-15)+15

Q=A1といった簡単な数式が・・・

セルに数式を打ち込みますが、何かの拍子に、数式を読まなくなります。
たとえば、=A1といったような数式も、セル内にそのまま"=A1"と表示されます。数式を変更したりすると、おかしくなるようです。
いったんセル内がおかしくなると、どのような数式を入れても、そのままの文字列としてしか表示されません。

同じシート内の他の未使用のセルで数式を入れると機能しますが、数式をいじると、文字列表示になってしまい、元に戻りません。

久しぶりにエクセルの数式を使いましたが、入り口でつまずいています。
助けてください。

Aベストアンサー

こんばんは。

>何かの拍子に、数式を読まなくなります。

これって、はっきり言ってバグに近いなって思うことがあります。MSは、直してほしいと思います。

つまり、#2の人のおっしゃっているのは、その数式のセルが書式-文字列になっている場合ですよね。

そうでなくて、A1の書式が、文字列になっている場合、例えば、C1: に「 =A1 」と入れますよね。「数式をいじると、文字列表示になってしまい、元に戻りません。」ということで、「そのまま"=A1"」になってしまいます。

それをドラッグすると、他の数式も、文字列になってしまいます。

この状態が正しいとしたら、

「入り口でつまずいています。」

早めに知ってよかったと思いますね。私は、何年も、つまづいてしまいました。^^;

私の悪いのは、こういう状況って、レアケースなので、何年間か、ツール-オプション-データ範囲の形式および数式を拡張する で直ると思っていました。

結論としては、

「書式-文字列」は必要ない限りは避けること。
  と
書式-文字列のセルにしたら参照しないこと。

場合によって、文字列は、「'123」とプリフィックス(接頭辞)をつけること。

ぐらいが対処法ではないか、と思います。
状況が違っていたらすみません。たぶん、Excel 2000 ~2003 共通の話だと思います。

こんばんは。

>何かの拍子に、数式を読まなくなります。

これって、はっきり言ってバグに近いなって思うことがあります。MSは、直してほしいと思います。

つまり、#2の人のおっしゃっているのは、その数式のセルが書式-文字列になっている場合ですよね。

そうでなくて、A1の書式が、文字列になっている場合、例えば、C1: に「 =A1 」と入れますよね。「数式をいじると、文字列表示になってしまい、元に戻りません。」ということで、「そのまま"=A1"」になってしまいます。

それをドラッグすると...続きを読む

Q複素関数z=re^(iθ)の対数関数log(z)=ln(r)+iθのl

複素関数z=re^(iθ)の対数関数log(z)=ln(r)+iθのlog(z)の底は何でしょうか?
また、上式の主値であるLog(z)の底も教えてください。(同じと思いますが・・・)

複素関数入門という本では「左辺で、底は何も書かない。」と載っていたのですが、何かあるけど省略したという意味ですよね?
底がない対数なんて聞いたことないですから。
右辺のlnはeが対数だとは一目瞭然で、それは教科書にも載っていました。
ちなみに僕はlogとかかれていたら10を底とするのが基本だと思っています。

ご回答よろしくお願いします!

Aベストアンサー

>ちなみに僕はlogとかかれていたら10を底とするのが基本だと思っています。

違います.数学ではlogと書かれれば普通は底は「e」です.自然対数のことです.
常用対数を使うことはほとんどありません.
自然対数をlnと書くのは少数派です.
なお分野が違えば,底を「2」にするのが常識のところもあります.

さて本題.
複素関数での対数関数は多価関数で普通とはちょいと違うわけですが,
枝をきちんと選べば結局のところ級数展開できるわけだし,
あんまり「底」は気にしません.
とはいっても,実際の底は「e」なのですが
Log(Z)みたいに書いた場合,
Logという名前の関数のことだと理解する方がいいでしょう.

Qエクセルで数式を変更すると

数式の入ったエクセルのセルの数式を変更したいと思い
数式バーから、数式の不要な部分を消去しました。
すると、その部分のセルの表示が、数式による結果ではなく
数式そのままが表示されます。
他のセルの書式をコピーしても、直りません。
どうしたら、良いのでしょうか。
教えてください。

Aベストアンサー

No.1さんの言われている通りです。
式の前の「=」は必須です。これがないとエクセルは式とは認めず「文字列」とみなすようです。

ちなみに、問題のセルを選択して、右クリック→「セルの書式設定」→「表示形式」タブで、ブルーのバーが「文字列」以外を指しているかどうかを確認してください。

もし「文字列」なら「標準」を選んでみてください。

Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Q数式オブジェクトの変換

Word2003で作成した数式を、Word2007で追加された数式編集で
編集できるようにしたいのですがどうしたらよいでしょうか?

word2003で作成したものは、数式3.0というオブジェクトだったのですが
word2007を使うようになってからは、こちらに搭載された数式編集機能
の方が使いやすいため、どうしても数式3.0のオブジェクトを変換したいのです。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

2003のファイルを2007で開くと、数式をWクリックすれば、
「数式3.0」が起動し編集できますが、新たに2007の数式は
使えません。

一旦、2007形式で保存し直せば、2007の数式エディタが
使えますが、2003で作成した数式は「数式3.0」が起動します。
これを使い編集はできます。

2007にも「挿入」「オブジェクト」に「数式3.0」があるので、
これが起動します。

http://office.microsoft.com/ja-jp/word-help/HA010117654.aspx

Qlnをlogに変換するには・・

lnをlog10に変換する時は2,303を掛けると言う事を聞いたのですが,なぜ2,303なのか教えてください。よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

lnはlogeの事ですから、底の変換公式を使って

ln a
=(log10 a) / (log10 e)
=(log10 a) × {1/(log10 e)}
になります。
1/(log10 e) = 2.30258…(電卓で計算)
となるので、2.303をかければよい、
ということではないでしょうか?


おすすめ情報