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あさってからテストなのですが、数値解析という教科で先生が
『logとlnの違いは分かっているなー』
とおっしゃいました。…分かっていません(>.<;
今まで同じものだと理解していたのですが…
どう違うのでしょうか?
ご回答お待ちしております。

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A 回答 (5件)

ranx さんとほぼ同意見です.



ln x は常に自然対数(底が e = 2.71828182...)を意味します.
log の方は底を明記して log_a x の様にする(a は下付)のが本来の書き方ですが,
底が e か 10 かのどちらかで,前後関係や暗黙の了解で混同のおそれがない場合は
底を省略して単に log x と書きます.
解析学では底が e が自然なので(だから自然対数という),
log x と書けば log_e x のことです.
ところが,実際に数値を扱う話で数値の範囲が広い場合は,
10 の何乗という表現が便利なのは周知の通りで,
こちらの場合は単に log x と言ったら log_10 x のことです.

datyu さんのご質問の場合は,
数値解析という教科という点,
『logとlnの違いは分かっているなー』ということ,
を考えると,log x は log_10 x を意味していると思われます.

解析学の授業だったら,先生は
「単に log x と書いたら自然対数なのは当然でしょう」
と言われるでしょう.
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この回答へのお礼

うむう、なるほどなるほど。
分かってきたような…具体的にはどういうふうに使い分ければ良いのでしょうか??

お礼日時:2002/02/26 07:43

底をeとした対数を「自然対数」、底を10とした対数を「常用対数」と言います。


lnは無条件に自然対数を意味します。logは特に断りの無い限りは、同様に
自然対数を意味しますが、文脈上間違える恐れの無い場合は常用対数を意味する
こともあります。電卓のパネル等でも常用対数を意味していますね。
常用対数を明示したい場合はlogの後に小さく10と添字します。

ただ、先生の求めていることがこの通りかどうかというのは自信ありません。
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この回答へのお礼

うーん、違いはなんとなく分かってきたのですが、いざ問題解くときにどういうふうに使い分ければ良いのかが分からないです…

お礼日時:2002/02/26 07:45

 #1、#2のかたの通りですので説明省略。


 logは「ログ」、lnは「ナチュラルログ」と読みます。
natural「ナチュラル」の頭文字が n だから、と覚えればあさってのテストまでに暗記もできますね。
 がんばって(^^)/~~
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この回答へのお礼

そうなんですか!!初めて聞きました。
はい、頑張りまっす☆
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:39

logは底の数字が省略されてたら通常「10」と考えます。


数字が書いてあるとその数字を底とします。

一方、lnは底の数字が書いてありません。
なぜなら底が「e」=2.71・・・(学校で習ったアレ)と固定されているからです。
つまり、log「e」□のことなのです。

lnを無理やりlog「10」にして概算するときは底を10と仮定して計算した後の
数値に2.303を掛け算すると答えが出せます。
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この回答へのお礼

おあー…なるほどなるほど。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:37

lnX=logeXのことです。


logX=log10X(10は下付き)を意味します(但し、10のところを違う数字aに変えればlogaXとなる)。

参考URL:http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/JouyouTaisuu. …
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この回答へのお礼

そうですよねえ…私もそう思うのですが。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/26 07:35

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