代数学の環(ring)の名前の由来を知りたいのですが、自分ではどうにもなりません。誰かご存知の方、教えてください!!

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A 回答 (1件)

 


  次のサイトの説明は、デーデキントの著書を、出典として挙げているので、おそらく間違いないと思いますので、自信ありとします。デーデキントの本を見ると、そんなことは書いていないということになるかも知れませんが、ここは確認できません。そういう前提での回答です。
 
  参考URLの
  >Why sets(groups), groups, rings, bodies?
  >(何故、集合(グループ)、群、環、体か?)
 
  という項目(ページの中頃になります。検索で捜してください)のなかで、次のようなことが述べられています(以下は、必要な部分の大意の訳です。原文は英語ですので確認してみてください):
 
  >"Set(group), group and body " have the sense(direction) of " grouping of individuals ",....…… Only ring seems to make exception, but this word is translated by German Boxing ring which means also in this language "circle" (as in " encircle philatelique ").……
 
  大意:
  >「集合(グループ)、群及び体」は「個(人)をグループ化する」という意味(志向性)を持っている。……環[リング]だけが、例外になっているように思えるが、この言葉は、ドイツ語で、ボクシング・リングと訳されており、これは、ドイツ語でもまた、(「切手収集家のサークル」の場合と同様に)「サークル(集まり)」を意味する。
 
  ……(訳注:ドイツ語では、Boxing Ring は、Boxring。また、「切手収集家のサークル」は、フランス語の大辞典を引くのが面倒で、適当に訳したのですが、フランス語です。ring は、ドイツ語で「circle」の意味で、それは「何々のサークル(集まり)」と同じ意味だと言っているのです)。
 
  >…… the words "ring" and "body" (under the shape "Boxing ring" and " Korper ") to the German Richard Dedekind in 1871 in the book(pound): " Lehrbuch of Algebra ".
 
  大意:
  >……「環」及び「体」という用語は、(「ボクシング・リング」及び「Koerper(ドイツ語の《身体》の意味)」の形において)、ドイツ人リヒャルト・デーデキントの1871年の著書(pound):「Lehrbuch of Algebra」に帰せられる(起源がある)。
 
  訳注:pound はこの文脈では意味不明です。「Lehrbuch of Algebra」は、「代数学入門書(手引き書)」だと思いますが、英語とドイツ語が混じっています。例としてフランス語のおかしいと思える表現を出したり、どうも変な文章です。
 
  何故、環のことを、「ボクシング・リング(Boxring)」と言ったのか分かりませんが、集合・群の set/group は、ドイツ語で、ゲオルグ・カントールが、Menge(群集・集団)……英語では、crowd(群集)と呼んだとか、体は、corporatel body の body つまり、法人団体や企業体の「体」(また、diplomatic corps=外交団体の「body, 体」)で、英語では、field と呼んでいるということからすると、群・体・環などは、ドイツ語では、「個人のグループ化の緊密性の程度を含む全体」のことを念頭して命名されているようです。
 
  二つの演算があり、一方だけが逆演算がないのが「環」で、両方とも逆演算を備えると「体」ですから、どちらかの選手が優越しているはずのボクシングの試合の場=リングが、「環」なのかも知れません。選手が対等になると、二人でボクシング教習所を開き、法人団「体」がそこでできるので、「体」になるのかも知れません。または、ボクシング・リングは、囲まれていて、周りに群集がいるので、「リング=環」なのかも知れません。(根本的に何故、ボクシング・リングなのかは分かりませんが、大体、以上の想定通りでしょう。とまれ、ring=環の用語の起源は、以上で説明になると思います)。
  

参考URL:http://perso.club-internet.fr/rferreol/langage/n …
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(7)函数解析学
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よろしくお願いします。

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月極の駐輪場はありますが、便利な場所ですと満車のようです。

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Q代数学と線形代数

代数学と線形代数を独習しようと思うのですが、どちらからはじめるといいですか?

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たとえば、「ガロア理論を理解したい」と思うなら、
最小限の線形代数学をかじったあと、代数学の勉強を腰を据えてやるとよいでしょうし、
連立方程式を含む計算系の技術などに興味がおありなら、
いわゆる現代の代数学は不要で、線形代数をきっちりやるべきだと思います。
おそらく、計算する根気さえあれば線形代数はマスターできます。
普通の方程式を解く方法を知りたいならこちらで十分です。
線形代数の教科書はたくさんありますから、演習がきちんとできるものを選べばそう外しはしないでしょう。

代数学(ガロア理論や代数幾何といった現代的代数学)はけっこうハードルが高いですが、
エミール・アルティンの「ガロア理論入門」あたりがコンパクトで、
演習もついているので独習にはよいかと思います。


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