楕円の一部の面積

楕円（長辺α、短辺β）のβよりY軸 ＋方向に40°－方向に40°の場合の面積の求め方を教えてください。過去に同様の質問をされていた方の内容を拝見してやってみたのですが今一よくわからなかった為、教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： y_akkie 回答日時： 2007/01/30 21:03

楕円上のx,yをそれぞれ媒介変数を用いて表す

以下のようになります。

x = αcosθ
y = βsinθ

これらから、楕円の面積を求める公式が導出できます。
すなわち、積分の計算をして求める事ができます。

∫[θ1:θ2]ydx =∫[θ1:θ2]βsinθdx

ここでdx=-αsinθdθであることから、

=∫[θ1:θ2]-αβ(sinθ)^2dx
=∫[θ1:θ2]-αβ/2(1-cos2θ)

後は、θ1,θ2に問題文に当てはまる値を代入して、積分の計算
をするだけです。

No.2 回答者： 180915 回答日時： 2007/01/30 20:55

その楕円がどういう図形かちゃんと言ってくれないとわかんないよ。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/01/30 18:10

ど～いう図形なのかよくわからないんですが, 座標変換して円にしちゃダメ?