この答えを教えて下さい。

（問題）門が２つある。片方は目的地へ通じているが、もう片方は開けた途端に絶命するという。そこには門番が２人いて、１人は本当のことを言うがもう１人は必ずウソをつく。どちらかに１回だけ質問して目的地への門がどちらかを見分けるには、何と質問すればよいか？

これの答えが見つからずにいます。わかる方がいらっしゃいましたら、教えて頂きたいです。

No.1 回答者： Naka 回答日時： 2001/01/13 10:18

◆Naka◆

２通りの答が考えられますね。
まず１通り目です。

どちらか、適当に好きな方の門番に向かって…
「あなたはこの（右の）門が目的地に通じていますか、と聞かれたら『ハイ』と答えますか？？」

「ハイ」という答が返ってきたら、そちらの門をくぐればいいです。（例え尋ねた相手がどちらでも）
わかりにくかったら「補足」をください。
もう１通りの答も必要だったら、それも「補足」してください。

この回答への補足

ありがとうございます。ちょっとわかりにくかったので、もう一度聞いてもいいでしょうか？
本当の事を言う門番の方は理解できたのですが、嘘を言う門番の方はどうして「ハイ」と答えたらくぐっていいのでしょうか？教えて下さい。

補足日時：2001/01/13 10:37

No.2 回答者： knightgold 回答日時： 2001/01/13 10:22

　どちらでも良いので

　「目的地に通じる扉を貴方（門番）が開けて下さい」といいます。

　　ほんとの事を言う門番は　→　目的地に通じる門をあけて絶命しません
　　うそを言う門番は　　　　→　目的地に通じない（うそをつく）とびを
　　　　　　　　　　　　　　　　開け彼は死んでしまいます。
　
　　だと思います。開けた途端に全員が死ぬようでしたら、こまりものですけど。

No.3 回答者： ababa 回答日時： 2001/01/13 10:30

「隣の門番に『目的地はどっち』と聞いたら、奴はなんと答えると思う？」

　ご確認ください。

No.4 回答者： TCM 回答日時： 2001/01/13 10:39

　どちらかの門番にどちらかの門を指差して「もう一方の門番にこの門が目的地への門かと訊ねたら『はい』と答えるか？」と聞くとＯＫです。

下記のように場合分けして、得られる答えを整理しました。

質問をした門番が嘘つきの場合
　指差した門が目的地へ通じている場合－－いいえ
　　　　〃　　　　　　通じていない場合－はい
質問をした門番が正直者の場合
　指差した門が目的地へ通じている場合－－いいえ
　　　　〃　　　　　　通じていない場合－はい

　つまり、上記質問に『はい』という答えが帰ってきたら指差した門とは違う門へ、『いいえ』という答えが帰ってきたら指差した門へと進めばよいのです。じっくり考えてみてください。Nakaさん、これがもう一方の答えですか？

No.5 回答者： Naka 回答日時： 2001/01/13 11:23

◆Naka◆

呼ばれて再登場です。

「あなたはこの（右の）門が目的地に通じていますか、と聞かれたら『ハイ』と答えますか？？」

これが私の答えでしたね。
さて、聞いた相手が「ウソを言う門番」だったとしましょう。
そうしたら「あなたはこの（右の）門が目的地に通じていますか、と聞かれたら」何と答えるでしょう？？
実際に右の門が目的地に通じているとすると、その門番はウソをつくから「イイエ」と答えるはずですね？？
でも質問は「『ハイ』と答えますか？？」になっています。
「ハイ」とは答えないから、本来の答えは「イイエ」になるはずですが、この門番はウソをつくので、口から出る答えは「ハイ」になるわけです。

「ウソのウソはホント」という性質を利用し、両者から同じ答えを引き出すことを目的とした質問、というわけです。

しかし、いや～、ababaさん、TCMさんのお答えを見て、いろいろ考えられるもんだなぁ、と感動しました。knightgoldさんのお答えも面白かったです。(^o^)

私の「もう１つの答え」は、こういうものです。

「『あなたは本当のことを言い、右の門が目的地への門である』または『あなたはウソをつき、左の門が目的地への門である』。この２つのどちらかが成り立ちますか？？」
「ハイ」という答えが返ってきたら、右の門を開けましょう。

また何かありましたら「補足」をください。

No.6 回答者： ymr 回答日時： 2001/01/13 16:27

どちらかの門番に「あなたは門番ですか？」と聞けばいいのではないでしょうか？

「はい」と答えた方が正解では・・・

No.7 回答者： ogatana 回答日時： 2001/01/13 21:05

Nakaさんの答で混乱してます。

前にどんな条件付けても「『ハイ』と答えますか？」と聞いたら「ハイ」と答えるのなら、正直に答えた事にならないですか？ならないかな？混乱してるの私だけ？
私の答はababaさんと同じですね。
どちらの門番でもいいから、「もう一人の門番は、どちらが目的地への門だと答えるでしょう？」と尋ねます。
正直門番なら、嘘つき門番が教える絶命門を教えてくれます。
嘘つき門番なら、正直門番が教える目的地への門と違う門を教えてくれます。
つまり教えてもらったのとは違う方が目的地への門です。

No.8 回答者： Naka 回答日時： 2001/01/13 23:58

◆Naka◆

再々登場です。 (^o^)丿
どうも説明が下手なようで恐縮です。ogatanaさんの疑問にお答えしますね。
聞いた相手が「ウソをつく門番だった」という方だけの説明でよろしいんですよね？？

もう一回文を引用しておきます。

「あなたはこの（右の）門が目的地に通じていますか、と聞かれたら『ハイ』と答えますか？？」

右の門が目的地へ通じる門だったとしましょう。

ご自分が「ウソをつく門番」になったつもりで、この質問に答えてみましょう。
必ずウソをつかなければいけないので、「右の門が正しい門か？」と問われれば、「イイエ」と答えるはずですよね？
「イイエ」と答えるはずのところに、「『ハイ』と答えますか？」と聞かれたら、その返事はどうなるでしょう？ 今度の質問は「ハイ」と答えるかどうかの質問になりますよね。「ハイ」とは答えないのですが、この門番はウソをつかなければいけないので、返事は「ハイ」になります。

今度は左の門が目的地へ通じる門だったとしましょう。

「右の門が正しい門か？」という問に対しては、そうではないので、本来の返事は「イイエ」になるはずですが、この門番の答えは「ハイ」になるはずです。
それに対して「『ハイ』と答えますか？」と聞かれているのですから、本来の答えである「ハイ」に対するウソ、つまり「イイエ」という答えが返ってくるのです。

いずれにしても、この問題は「どちらに聞いても同じ答えが返ってくる」ような質問を考えることがキモになります。そのためには「１回ひねり」を加える必要がありますよね？単純な問いでは、逆の回答が返ってきちゃいますから。 ababaさんやTCMさんのお答えも、そこを突いているわけです。（「～と聞いたら」という部分になります）

ただし厳密に言うと、YES/NOで答えられるもの以外の質問では「わからない。」と答えられたときの対処が困る、ということはあり得ますが… (^^;)

こんなところでよろしいでしょうか？？

No.9 回答者： ogatana 回答日時： 2001/01/14 07:47

Nakaさん、ていねいに明解に答えてくださってありがとうございます。

私の疑問って、今見ると何言ってんだかわからないですね。完全に納得できました。
できたのですが、もうひとつ。Nakaさんの答だと、正直か嘘つきかどちらかわからない門番が、１人いればいいですよね？
質問には２人いますから、たぶんこの質問の回答としては、ababaさんのが想定されているんじゃないでしょうか？
門番が１人であれば、Nakaさんの答しかないと思うんですけど。答が正しいんだからどっちでもいい、というのはわかってるんですが。

No.10 回答者： TCM 回答日時： 2001/01/14 12:51

　ogatanaさんへ。

試験問題の答えは一つだけでないと混乱が生じるでしょうが、現実の問題には複数の回答があってもいいと思いますよ。(^o^)
　通常のクイズは正解が一つだと思いますが、クイズ作成者も人の子です。ときにはクイズ作成者の想定を上回るような解決方法が回答者から提示されることもあると思います。その方が楽しいじゃないですか。で、それらはいずれも正解なわけです。
　これはいわゆる論理パズルと呼ばれるもので、初出は定かではありませんが大昔からあり、いろいろと変形したものを目にします。この質問も亜種ですね。また「門番は質問にYesかNoでしか答えない」という制限がついているのが普通です。私は、ついその制限を加えた回答を書いちゃいましたが、ababaさんの回答はスマートでいいと思います。ただ、門番の回答に自由度があるのが少し難ありです。というのは、正直門番に質問した場合、嘘つき門番が「目的地はこっち」というか「目的地はこちらです」というか、その他いろいろな想定回答を正直門番が想像して正直に「わかりません」というかもしれないからです。相手に回答の形態を委ねるのは、１回しか質問できない場合には非常に危険です。その点では、私の回答も同様であり、「質問には『はい』か『いいえ』で答えるとして」というセリフを付加すべきでしょうね。
　ababaさんへ。決して批難しているわけではありませんので許してね。m(_ _)m