(問題)門が2つある。片方は目的地へ通じているが、もう片方は開けた途端に絶命するという。そこには門番が2人いて、1人は本当のことを言うがもう1人は必ずウソをつく。どちらかに1回だけ質問して目的地への門がどちらかを見分けるには、何と質問すればよいか?

これの答えが見つからずにいます。わかる方がいらっしゃいましたら、教えて頂きたいです。

A 回答 (15件中1~10件)

よかった、Nakaさん怒ってない(と思いたい)。



Nakaさんの回答は、

(A)この(右の)門は目的地に通じていますか?
(B)あなたは(A)という質問に「ハイ」と答えますか?

この(B)文中に(A)が代入されることによって一文となってる訳ですよね?

(B)は(A)の一質問に一答あっての質問ですから、(B)に対する返答は一つでも、それは1人の門番に対する2質問を受けてのものなんですよ。「1回の回答」だからといって「1回の質問」だったとは言えないでしょう?

これがababaさんの回答だと、

(A)隣の門番に『目的地はどっち』と聞く。
(B)あなたは(A)の答はどっちだと思う?

これも2質問が一文になってます。
この場合、(A)は隣の門番への質問ですから、尋ねた門番は答えませんね?
だから1人の門番に対して2質問する事を避けられます。
やっぱ考え過ぎかな?

あと「門番はお互いに嘘つきか正直か知っている」前提…。両方嘘つきとか、両方正直とかが無い事を、質問の舞台装置が知らない場合…。
たしかに迷いますねこりゃ。「門番だから、門の答は知っている」のと同じくらい、言わずもがなの前提だと思ったんですが。あ、これは自明の前提でいいんですよね?それとも厳密に言うならこれもダメ?
もともとは、みなさんの回答のバリエーションが結構あったので、「たぶん本なんかじゃこういう答をしているよ」と言った上でいろいろ回答を楽しんだ方が、質問者のtomo-mrさんが混乱しないんじゃないかと思ったのです。結果私がかき回している始末ですが。たぶん混乱してるの私1人だし。
「一文になってても1質問じゃない!」などとゴネてるヤツがいるせいですが、完璧な質問って作るの大変なんだなー。問題文が「どちらかに1回だけ回答させて」だったことにして、黙っちゃうことにしようかな?
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 うふふふ、ogatanaさん。

Nakaさんはこういう議論が大好きな方とお見受けしますので、怒るどころか楽しんでると思いますよ。(^o^)
 ところで、#10は例が悪すぎました。申し訳ありません。言いたかったことは「曖昧さの排除」ということだったのです。例えば嘘つき門番が元来た道を指差して「あっちだもん」と答えるという暴挙に出たらどうしましょう。(正直門番は悩む、悩む。)これを封じるには、
 「隣の門番に『目的地へ通じる門はどっち』と聞いたら、奴の回答はどっちの門を指定すると思う?」
と質問の制限をきつくすればいいですよね。でも、まだ想定外の行動はないだろうか・・・と偏執狂の私は考えてしまうのです。で、そのような曖昧さを排除するための方法として、門番の回答行動を「YesかNoで答える」と制限してしまうのが「手っ取り早いや」と考えるわけです。ちょっと考えすぎですかねえ。もちろん、ababaさんの回答の本質がそんなところにあるのではないということは十分承知しています。ababaさんの回答は実にスマートで素晴らしいと思います。
 2重質問の件はNakaさんにお任せするとして、問題の設定が不十分な場合というのはありえますよね。そのときは回答者が制限をつけたり、条件分けをして回答したりと、そこが回答者の腕のみせどころだと思いますよ。(^.^)

 tomo-mrさん、勝手に盛り上がってしまってごめんなさいね。m(_ _)m
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この回答へのお礼

皆様、貴重な御意見本当にありがとうございました。とっても参考になりました。
これからもお願い致します。

お礼日時:2001/01/16 10:09

◆Naka◆


アハハハ!! 何か質問者そっちのけで盛り上がっちゃってますね~。 (^o^)

まず、aki7さんの疑問についてですが、「例え聞いた相手がどちらの門番であっても、希望する質問に同じ答えが帰ってくるような聞き方」が必要になってくるんです。
例えば、また私の回答の引用で恐縮ですが…
「あなたはこの(右の)門が目的地に通じていますか、と聞かれたら『ハイ』と答えますか??」
この質問に対して、本当に右の方が目的地に通じる門だった場合、「正直門番」に聞いても「ウソつき門番」に聞いても、どちらからも「ハイ」という答えが返ってくるんです。逆に左の門が正解だったら、どっちに聞いても「イイエ」と答えます。
この問題の場合、どちらが「ウソつき」であるかはどうでもいい設定になっています。それを解明しようとすると、質問は2回必要になってきますから。その代わり、どちらが「ウソつき」でも構わない、という質問を考える必要が出てきますね。

次にogatanaさん。う~ん、難しいところですね~。でも、「1回の質問」とは「1回の回答」を得る手段ですから、問題ないと思うんですが、どうでしょう??
もちろんababaさんの答えも正解、TCMさんの答えも正解だと思います。全て問題ないんじゃないでしょうか??

逆に、ケチをつけ始めると、実はどれも正解足り得ないんです。
例えば、もう一人の門番の回答を尋ねる質問も、あくまで「もう一人の門番が、『ウソつき』または『正直』だと知っていなければならないという前提が必要になっちゃうんです。問題文の中に「お互い相手のことを知っている」という一言がないとマズイということになりませんか??
私はそこにひっかかったので、「もう一人」の門番をからめた質問を考えられなかったんです。どうでしょうかね~?? (^^;)
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TCMさん、それって、同じ意味の言葉でも、いくらでも言い換えが可能だから正直門番が迷って答えられないって事ですか?うーん、 ababaさんの回答を、


「隣の門番に『目的地はどっち』と聞いたら、奴はどっちと答えると思う?」
と変えたらいいのかな?これならいかな正直者でも迷わないと思いますが。「『ハイ』『イイエ』で答える」という新しいルールを、回答者が質問に持ち込んでしまうというのは、どうにも美しくないような(失礼)。
前の発言では、こういう回答を期待して作られた問題じゃないのかな、と聞きたかっただけなんです。別の回答、もちろんOKです。ただ、想定外の正答が出てしまうクイズは、論理パズルとして失格です。TCMさんのお話ですと相当年季の入ったものらしいですし、いろんな人が回答を試みていて、想定外の正答はそうそう出ないと思うんです。
そう思って考え直したら、Nakaさんごめんなさい。せっかく説明して頂いたのに、また疑問を感じるようになってしまいました。
「あなたはこの(右の)門が目的地に通じていますか、と聞かれたら『ハイ』と答えますか??」
これでは、一文で質問を2回していると思うのですよ。心の中で1回答えることを想定してますよね?例え答を口に出さなくても、それは質問と認識されてしまった訳ですよね?その答についてさらに質問を重ねるのは出来ないんじゃないでしょうか?
条件は「1回だけ返答させて」ではなく「1回だけ質問して」ですから。
揚げ足取りかなあ。しつこくて本当にごめんなさい。
それで、この問題では、Nakaさんの言う「1回ひねり」を門番への質問に含まないで済むように、わざわざ2人の門番が設定されているのではないでしょうか?
正直門番の場合、嘘の本当は嘘。嘘つき門番の場合、本当の嘘は嘘。それをこちらが嘘にして、結果は本当になる。こういう回路をもった問題であり、他の回路を持てないように、ずいぶんうまく作られた「装置」だと思うんです。どうでしょう?
本来の質問者を無視した形で長々と、本当にごめんなさい。
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すみません。

答えじゃないのですが、皆さんの回答は、どちらが正直者か嘘つきか、あらかじめ分かっていないと成立しないのではないでしょうか?門番に、どんな質問をしても、その門番がウソをついているのか、本当のことを言っているのか分からなければ、意味がないのではないかと思うのですが。
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 ogatanaさんへ。

試験問題の答えは一つだけでないと混乱が生じるでしょうが、現実の問題には複数の回答があってもいいと思いますよ。(^o^)
 通常のクイズは正解が一つだと思いますが、クイズ作成者も人の子です。ときにはクイズ作成者の想定を上回るような解決方法が回答者から提示されることもあると思います。その方が楽しいじゃないですか。で、それらはいずれも正解なわけです。
 これはいわゆる論理パズルと呼ばれるもので、初出は定かではありませんが大昔からあり、いろいろと変形したものを目にします。この質問も亜種ですね。また「門番は質問にYesかNoでしか答えない」という制限がついているのが普通です。私は、ついその制限を加えた回答を書いちゃいましたが、ababaさんの回答はスマートでいいと思います。ただ、門番の回答に自由度があるのが少し難ありです。というのは、正直門番に質問した場合、嘘つき門番が「目的地はこっち」というか「目的地はこちらです」というか、その他いろいろな想定回答を正直門番が想像して正直に「わかりません」というかもしれないからです。相手に回答の形態を委ねるのは、1回しか質問できない場合には非常に危険です。その点では、私の回答も同様であり、「質問には『はい』か『いいえ』で答えるとして」というセリフを付加すべきでしょうね。
 ababaさんへ。決して批難しているわけではありませんので許してね。m(_ _)m
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Nakaさん、ていねいに明解に答えてくださってありがとうございます。

私の疑問って、今見ると何言ってんだかわからないですね。完全に納得できました。
できたのですが、もうひとつ。Nakaさんの答だと、正直か嘘つきかどちらかわからない門番が、1人いればいいですよね?
質問には2人いますから、たぶんこの質問の回答としては、ababaさんのが想定されているんじゃないでしょうか?
門番が1人であれば、Nakaさんの答しかないと思うんですけど。答が正しいんだからどっちでもいい、というのはわかってるんですが。
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◆Naka◆


再々登場です。 (^o^)丿
どうも説明が下手なようで恐縮です。ogatanaさんの疑問にお答えしますね。
聞いた相手が「ウソをつく門番だった」という方だけの説明でよろしいんですよね??

もう一回文を引用しておきます。

「あなたはこの(右の)門が目的地に通じていますか、と聞かれたら『ハイ』と答えますか??」

右の門が目的地へ通じる門だったとしましょう。

ご自分が「ウソをつく門番」になったつもりで、この質問に答えてみましょう。
必ずウソをつかなければいけないので、「右の門が正しい門か?」と問われれば、「イイエ」と答えるはずですよね?
「イイエ」と答えるはずのところに、「『ハイ』と答えますか?」と聞かれたら、その返事はどうなるでしょう? 今度の質問は「ハイ」と答えるかどうかの質問になりますよね。「ハイ」とは答えないのですが、この門番はウソをつかなければいけないので、返事は「ハイ」になります。

今度は左の門が目的地へ通じる門だったとしましょう。

「右の門が正しい門か?」という問に対しては、そうではないので、本来の返事は「イイエ」になるはずですが、この門番の答えは「ハイ」になるはずです。
それに対して「『ハイ』と答えますか?」と聞かれているのですから、本来の答えである「ハイ」に対するウソ、つまり「イイエ」という答えが返ってくるのです。

いずれにしても、この問題は「どちらに聞いても同じ答えが返ってくる」ような質問を考えることがキモになります。そのためには「1回ひねり」を加える必要がありますよね?単純な問いでは、逆の回答が返ってきちゃいますから。 ababaさんやTCMさんのお答えも、そこを突いているわけです。(「~と聞いたら」という部分になります)

ただし厳密に言うと、YES/NOで答えられるもの以外の質問では「わからない。」と答えられたときの対処が困る、ということはあり得ますが… (^^;)

こんなところでよろしいでしょうか??
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Nakaさんの答で混乱してます。

前にどんな条件付けても「『ハイ』と答えますか?」と聞いたら「ハイ」と答えるのなら、正直に答えた事にならないですか?ならないかな?混乱してるの私だけ?
私の答はababaさんと同じですね。
どちらの門番でもいいから、「もう一人の門番は、どちらが目的地への門だと答えるでしょう?」と尋ねます。
正直門番なら、嘘つき門番が教える絶命門を教えてくれます。
嘘つき門番なら、正直門番が教える目的地への門と違う門を教えてくれます。
つまり教えてもらったのとは違う方が目的地への門です。
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どちらかの門番に「あなたは門番ですか?」と聞けばいいのではないでしょうか?


「はい」と答えた方が正解では・・・
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