3σについて

3σとは何でしょうか？
σというのは標準偏差(ばらつきを評価するもの？)ですよね。

また、実験値(数値列)があるとします。1.05±0.4%(正規化分散というらしい、この範囲に正解値が分布しているという事例があるので、実験値を評価したい)というのは、3σの範囲を表示すれば、3.15±1.2%となり、±3.15%、つまり、1.03と0.97を正解値に掛けることになるのでしょうか？それはなぜでしょうか？イマイチ理屈が分かりません。
またここで、1.2とは何でしょうか？

2σや6σもあるが、3σを使う理由は何か？何を意味するのか？
3σの範囲に入らなければ、ばらつきがある？駄目なのでしょうか？

言い訳ではないのですが、確率を習ってなく、自分で調べているのですがよく分かりません。
この汚い文章を見て、私が何をしたいか予想がつく方は、どうかお助けください。

No.2 回答者： CP20 回答日時： 2007/02/22 19:15

まずσというのは標準偏差のことで合ってます。

で３σというのは平均値±３σの中に殆ど全ての値が入るということなんです。
数学的にいうと全サンプルのうち99.7パーセントが±３σの中に入ります。計算の仕方はエクセルの関数ヘルプで、STDEV関数のところを見てみてください。
実用的には　例えば　直径１０ｃｍの設計で作られている　野球ボールが　あるとします。ボール工場で直径をノギスで測って検査しているとします。
例えばボールの１００個を作った時に、直径の測定値の平均との３σを計算して、平均は10.0で３σが0.1だったとしたら、

そうしたらその工場の営業の人は「うちの工場で作ったボールの加工精度は10ｃｍ±0.1cmでできるんですよ」とお客さんに売り込んだりする時に使います。　
また、例えば10.3cmとかのボールが出来てしまったら、「工場の中のどこかの機械がおかしいはずだ、製造を止めて調査しよう」などということにも使っています。
３σというのは工業の世界ではすごく良く使われる統計値なんですよ。
２σでは規格として甘すぎだと思います。４σでは厳しすぎます。多分世界的にみても３σで論議すれば、他の会社の人やお客さんにも通用します。
６σというのは、値の常識的にとりうる範囲（３σ×２のこと）として使われるときがしばしばありますね。

No.1 回答者： FEX2053 回答日時： 2007/02/22 15:33

3σ限界とは、「その範囲内にほとんど全部のデータが存在する範囲」のことです。

分かりやすく偏差値で言うと、偏差値80以上、または20以下ということで、
この外側にデータがある確率は１％以下です。東大だってここまで偏差値が
高くないと思いますので、要するに「ありえない」「雲の上」ってことですね。

ちなみに１σは偏差値40～60、２σは偏差値30～70です。偏差値で敷衍すれば
イメージがつかめるかと思いますけど。

３σ限界のちゃんとした算出方法などについては、別途調べてくださいね。
記入された計算式は考え方が間違ってるように見受けられますので。