No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「95%の範囲」というだけでは決まらないので、信頼区間より上側と下側の確率が等しくなる様に決めることにします。
y = n s^2/σ^2
は自由度(n-1)のχ^2分布に従うのでy = (3/2)s^2 は自由度5のχ^2分布に従い、
P(y>0.831)=0.975, P(y>12.83)=0.025
なのでs^2の95%信頼区間は[0.554, 8.553]
やっとわかりました。
自力でなんとか解答もでき、それと合致しました。
私は上側5%点だけで解答したのですがそれでもいいのでしょうか?
No.1
- 回答日時:
正規分布をしている場合には、標本(サンプル)の95%の範囲(信頼区間)は、平均±2×σになります。
例を偏差値にとると、偏差値は、平均が50、標準偏差(σ)は10になるように点数を変換しています。従って、95%の範囲は、50±10なので95%範囲は、30~70になります。
95%の範囲(信頼区間)の問題は、これが一般的なタイプのハズ。また、標本分散は、母集団の分散が分からないとき(サンプルが多すぎて、全てのデータが集められないときなど)、それを推定した近似値です。従って、母集団の分散が分かっているときに、その標本の分散のしかも95%区間を求めよ、というのは実際には無意味です。
これは、統計学の専門家用の問題なのですか。「統計学入門」とありますが、入門とはとても思えないのですが。
ちなみな、母分散はデータ数(n)で割りますが、標本の場合はn-1で割ります。釈迦に説法の点は、ご容赦は。
この回答への補足
これが入門なんです・・・。
なにか統計の学習でオススメのサイトなどあれば教えてください。
また、この例題の分野としては正規分布の標本というところになります。
サブタイトルには正規分布の性質
分散が既知のときの標本平均の標本分布
標本分散の標本分布
分散が未知のときの標本分布
2標本問題
標本相関係数の標本分布
があります。
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