No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No1で説明したとおりです。
m=Σxi/n
s2=Σ(xi-m)/(n-1)
μ=m±2.776・√(s2/n)
私の計算では、24.97~25.29
No.1
- 回答日時:
μの推定値は分かりますよね。
標本平均値mです。母集団がN(μ,σ2)の分布であれば、データ数数nの標本平均mはN(μ,σ2/n)の分布になります。
σ2が未知の場合は、不偏分散s2=Σ(xi-m)/(n-1) でσ2を推定し、√(s2/n) は標本標準誤差とし、
標準正規分布表の良く知られた、1.96倍して、95%推定するところです。がさすがにn=5ではデータが少なすぎる。その場合は、t分布を用います。t=(m-μ)/√(s2/n) をこうおくと、これは、は自由度n-1のt分布に従います。変形するとμ=m ± t・√(s2/n) これが良く見る式です。
n-1=4の95%のt値は2.776なので、μ=m±2.776・√(s2/n) で計算し有効数字を考慮して最終的な結果を得ます。
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