信頼区間はなぜあのように選ぶのか？

信頼区間（や推定区間）はなぜ教科書に書かれているような取り方をするのですか？
区間は要は推定量が９５％（等の信頼率）の確率で、その中に入るような区間であればい訳ですが、
そのような区間は無数にあるのでは？

No.3 ベストアンサー 回答者： quaestio 回答日時： 2012/06/18 22:10

#2さんの回答にもありますが、信頼区間は検定の受容域と関係があります。

簡単に説明すれば、母数の値が異なる場合を考えたときに、始めに得られた区間に推定量が入る確率が信頼係数以上にならないようにする必要があるからです。
帰無仮説の場合よりも対立仮説の方が受容域に入りやすいというのはまずいですよね。

対称分布ならば左右2.5％ずつ切れば良いのですが、非対称分布ですと左右2.5％だと最良とは言えません。
しかし計算が楽なので良く使われます。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/06/18 12:10

「あのように」がどのようになのか知りませんが, 基本的には帰無仮説に依存するはず.

No.1 回答者： DJ-Potato 回答日時： 2012/06/18 11:51

その教科書でどのように書かれているかはわかりませんが、おそらくは母集団が正規分布に則っていると仮定して求めているから、ということではないでしょうか。

まぁ、平均値から上下に同じだけ幅を持たせて、95％になるように取る取り方は１通りしかないですよね。
つまり、上2.5％と下2.5％を切る方法ですが。
場合によっては、上５％を切った片側だけの区間で統計処理することもありますが、普通に考えれば上下を同じ幅で切った方がキレイじゃないですか？
まして、上１％下４％とか、上0.1％下4.9％とか、無数にあると言えばありますが、逆にそれにどんな意味があるのか、ということです。

この回答への補足

＞まぁ、平均値から上下に同じだけ幅を持たせて、95％になるように取る取り方は

ですからなぜそのような取り方をするのかが判りません。中心付近の5%を除く領域とかでもいいわけですよね？

補足日時：2012/06/18 12:19