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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
Fisherのz変換については、Wikipediaに参考文献のリストがありますので、本当に興味があるようでしたら、取り寄せて読んでください。
1921年のFisherの論文では二変量正規分布から得られるrについての分布について調べられているようです。
それで論文一本かけるような代物なので、Fisherのようなすごい人にしかこのスペースにさらっと書ける人はいないと思います。当然、私にも書けないので、文献紹介のみとしました。
参考URL:http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_transformation
No.4
- 回答日時:
A No.3 のリンク先に
> If (X,Y) has a bivariate normal distribution, and
> if the (Xi,Yi) pairs used to form r are independent for i=1,...,n,
> then z is approximately normally distributed
って書いてあるぞ。 "approximately" って。
X,Y の周辺分布が標準正規分布であるような同時分布 (X,Y) について、
n 点標本の相関係数 r から z=(1/2)ln((1+r)/(1-r)) と置くと、
z の分布は、n→∞ で正規分布に漸近するってことじゃないの。←[*]
正規分布にしたがう訳じゃなく。
面倒なんで、計算に付き合うのはパスするが、
[*] を発見するのには天才を要するとしても、
検証するのには、地道で初等的な計算だけだと思う。
↓ には、r の密度関数が載せられてる。
http://homepage3.nifty.com/s-haga/useful/hinshit …
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