√を知らない小学生に、面積が五平方センチメートルの正方形をかかせるにはどうしたらいいのでしょう。
 どうやら、中学受験にあるようなのですが…。

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A 回答 (4件)

一辺3cmの正方形を描くと9平方センチ。


次に、この正方形の4つの辺の上に、頂点から右回りに1cmの所に印を付けます。印同士を順に結ぶと傾いた正方形ができますね。そして縁に4つの直角三角形が出来ます。
この直角三角形ひとつの面積は (1cm × 2cm) ÷2 = 1平方センチ
従って、傾いた正方形の面積は、
元の正方形の面積(9) - 4×(直角三角形の面積(1)) = 5平方センチ
ですね。

これがすらすらできる小学生って、末は博士か凡人か。
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この回答へのお礼

すばらしい!
感動しました!
なるほどなあ~!
これを、自分でできたら涙が出てくるほどうれしいですね。

お礼日時:2001/01/19 11:26

一辺が1センチメートルの正方形1個と


1×2センチメートルの直角三角形4個を使います。
面積の合計が5平方センチメートルになることは直ぐにわかるはずです。
正方形を中心において、正方形の一辺と直角三角形の長辺をあわせ、正方形の他の一辺と直角三角形の短辺が一直線となるようにします。
正方形の周りに直角三角形を4個並べれば終わりです。
一つ目はこんな感じ、
    /|
   / |
   / |______
  /  |   |
  /  |   |
 /_____|_____|
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この回答へのお礼

誠実なお答をありがとうございました。
なるほど五平方センチメートルになりますね。

お礼日時:2001/01/19 11:31

1辺3cmの正方形ABCDを書き、AB:BC:CD:DA=1:2に分けます。


隣の辺のその内分点どおしを線で結ぶと、
内部にできる正方形が、面積5平方cmになります。
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この回答へのお礼

数学的な言葉で答えを与えてくださいましてありがとうございます。
あなたにも点数をお渡ししたいのですが…。
感謝の気持ちを受け取ってください。

お礼日時:2001/01/19 11:33

短辺1cm,長辺2cmの直角三角形を作図し


斜辺(5^(1/2)cm)を一辺とする正方形を作図する。

と、いうのではどうでしょうか?
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この回答へのお礼

あなたはとっても頭の言い理数系の方だと思います。
あなたにもポイントをお送りしたいのですが…。
「ありがとう」
感謝の気持ちを受け取ってください。

お礼日時:2001/01/19 11:35

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Q13平方センチメートルの正方形を小学4年生に書かせるには

小学校4年生の娘の冬休みの宿題です。
1cmの方眼用紙を使い13平方センチメートルの正方形を書きなさいという問題がとけません。
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

まあ、これも丸投げといえば丸投げですが… 娘さんのため

底辺2cm、高さ3cmの直角三角形の斜辺の長さは三平方の定理より√13cmです。

あとは、すべて直角になるようにやるだけです。


もうちょっと分かりやすく言うと、一辺5cmの正方形ABCDを書いてください。そして
(1)AE=2cm、BE=3cm とするE
(2)BF=2cm、FC=3cm とするF
(3)CG=2cm、GD=3cm とするG
(4)DH=2cm、HA=3cm とするH

を定めれば、四角形EFGHが求める正方形です。

Q正方形の面積が奇数のときの一辺の長さ?

私立中学の試験問題です。
正方形の面積が29平方センチメートルのときの一辺の長さはいくつでしょう。
小学生の知識で解ける方法がありましたら、教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

>小学生の知識で解ける方法がありましたら、教えていただければ幸いです。

面積が29の正方形の辺の長さは「√29」になりますが、√(平方根)は中学校で習うので、小学校までの知識では無理です。

なお、小学生の知識で解ける方法は「あるにはある」のですが、一般的ではありません。

1辺を1センチと仮定する。面積は1×1=1なので、1辺は1センチより長い。

1辺を2センチと仮定する。面積は2×2=4なので、1辺は2センチより長い。

1辺を3センチと仮定する。面積は3×3=9なので、1辺は2センチより長い。
(中略)
1辺を5センチと仮定する。面積は5×5=25なので、1辺は5センチより長い。

1辺を6センチと仮定する。面積は6×6=36なので、1辺は6センチより短い。

1辺は5センチと6センチの間。

1辺を5.5センチと仮定する。面積は5.5×5.5=30.25なので、1辺は5.5センチより短い。

1辺を5.4センチと仮定する。面積は5.4×5.4=29.16なので、1辺は5.4センチより短い。

1辺を5.3センチと仮定する。面積は5.3×5.3=28.09なので、1辺は5.3センチより長い。

1辺は5.3センチと5.4センチの間。

1辺を5.35センチと仮定する。面積は5.35×5.35=28.6225なので、1辺は5.35センチより長い。

1辺を5.36センチと仮定する。面積は5.36×5.36=28.7296なので、1辺は5.36センチより長い。

1辺を5.37センチと仮定する。面積は5.37×5.37=28.8369なので、1辺は5.37センチより長い。

1辺を5.38センチと仮定する。面積は5.38×5.38=28.9444なので、1辺は5.38センチより長い。

1辺を5.39センチと仮定する。面積は5.39×5.39=29.0521なので、1辺は5.39センチより短い。

1辺は5.38センチと5.39センチの間。

1辺を5.385センチと仮定する。面積は5.385×5.385=28.998225なので、1辺は5.385センチより長い。

1辺を5.386センチと仮定する。面積は5.386×5.386=29.008996なので、1辺は5.386センチより短い。

1辺は5.385センチと5.386センチの間。

1辺を5.3855センチと仮定する。面積は5.3855×5.3855=29.00361025なので、1辺は5.3855センチより短い。

(以下略)

上記の方法で、範囲を絞っていくと「2乗して29になる数」つまり「1辺の長さ」に近付いていきます。

この方法なら「小学生でも解答可能」です。

>小学生の知識で解ける方法がありましたら、教えていただければ幸いです。

面積が29の正方形の辺の長さは「√29」になりますが、√(平方根)は中学校で習うので、小学校までの知識では無理です。

なお、小学生の知識で解ける方法は「あるにはある」のですが、一般的ではありません。

1辺を1センチと仮定する。面積は1×1=1なので、1辺は1センチより長い。

1辺を2センチと仮定する。面積は2×2=4なので、1辺は2センチより長い。

1辺を3センチと仮定する。面積は3×3=9なので、1辺は...続きを読む

Q平方メートルをメートルに直したいのですが・・・。

平方メートルをメートルに直したいのですが・・・。

大変お恥ずかしい質問で恐縮です。。

1平方メートル=1メートル×1メートル

100平方メートル=10メートル×10メートル

ということは、100平方メートルをメートルに直すならば、答えは10メートルということでしょうか?

それが分からず、結構困ってます。。。
どなたかお教え下さい。

Aベストアンサー

こんばんは。厳しい回答が並んでいますね。

しかし、正方形の面積を正方形の一辺の長さとしてとらえる、ということですよね?
そうであれば、100のルートの10メートルで正解です。

私は理系出身ですが、平方メートルという単位は、今でもピンときません。
ですから、いつも正方形でイメージしています。
たとえば、バチカンの面積は440000平方メートルですが、
√440000 = √44 × √10000
 = √44 × 100
 = √36と√49の間 × 100
 = 6と7の間 × 100
 = 600と700の間
つまり、一辺の長さが600~700メートルの正方形に相当します。
すると、日本の多くの高校の敷地面積より小さいということが直感的にわかります。

もちろん、正方形に限らないし、長方形にも限りませんが、
以下、蛇足。


長方形の面積だということにしましょうか。
縦の長さがa、横の長さがbで、
aとbの合計がc、
aとbの差がdの長方形を考えます。
a+b=c ・・・(あ)
a-b=d ・・・(い)
(あ)+(い)より、2a=c+d
(あ)-(い)より、2b=c-d
長方形の面積 = ab
 = (c+d)/2 × (c-d)/2
 = (c+d)(c-d)/4
ここで、中学で習う乗法公式を利用して
 = (c^2 - d^2)/4 = 長方形の面積
となります。
辺の長さの合計cを一定値に制限すると、面積が最大になるためには、dがプラスでもマイナスでもなくゼロになればよいです。
dは縦と横の差ですから、dがゼロのときというのは長方形が正方形のときですよね。

こんばんは。厳しい回答が並んでいますね。

しかし、正方形の面積を正方形の一辺の長さとしてとらえる、ということですよね?
そうであれば、100のルートの10メートルで正解です。

私は理系出身ですが、平方メートルという単位は、今でもピンときません。
ですから、いつも正方形でイメージしています。
たとえば、バチカンの面積は440000平方メートルですが、
√440000 = √44 × √10000
 = √44 × 100
 = √36と√49の間 × 100
 = 6と7の間 ×...続きを読む

Q平方メートルが分からなくなっちゃった

1平方メートルとは1m四方の面積ですよね。
では5m×3.5mの部屋の面積は17.5平米で良いのですか?

1平方メートル=0.3坪だから5.2坪で約10畳ということ?

Aベストアンサー

概ねご理解どおりでいいと思います。

ご参考に換算率、簡単な計算式を書きました。

5m x 3.5m = 17.5 m2

1 m2 = 0.303坪


1坪 = 3.3 m2

52坪 = 171.6 m2

1坪 = 2畳

5.2坪 = 10.4畳

10畳 = 5坪

Q13平方センチメートルの正方形 冬休みの宿題で13平方センチメートルの正方形を描く宿題が出ました。

13平方センチメートルの正方形
冬休みの宿題で13平方センチメートルの正方形を描く宿題が出ました。
どうしたら描けるのか教えてください

Aベストアンサー

小学生だと無理だけど、中学正になれば下の方法がスマート。
図の通り

直角を挟む2辺が2cmと3cmの直角三角形を描いて、その斜辺を正方形の1辺とすると、面積が13平方センチメートルになる。

Qアルトリコーダーの運指を教えてください

アルトリコーダー(バロック式)の初心者です。
ハ長調の簡単な曲でも吹けたらと思いつつ、ドレミファを順に吹いているのですが、添付されていた運指表の見方すら、頼りない状態です。
以下の運指は、間違っていませんか?
お教え下さいますでしょうか。

ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
ミ … ●   ●○○ ○○○ ○
フア … ●   ○●○ ○○○ ○
ソ … ○   ○●○ ○○○ ○
ラ … ◎   ●●● ●●○ ○
シ … ◎   ●●● ○●○ ○
ド … ◎   ●●● ○○○ ○

レ … ◎   ●●○ ○○○ ○
ミ … ◎   ●●○ ●●○ ○
フア … ◎   ●○○ ●●○ ○


親指(裏の穴)
◎じるしは、少し開ける

アルトリコーダー(バロック式)の初心者です。
ハ長調の簡単な曲でも吹けたらと思いつつ、ドレミファを順に吹いているのですが、添付されていた運指表の見方すら、頼りない状態です。
以下の運指は、間違っていませんか?
お教え下さいますでしょうか。

ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
ミ … ●   ●○○ ○○○ ○
フア … ●   ○●○ ○○○ ○
ソ … ○   ○●○...続きを読む

Aベストアンサー

全てバロック式のアルトの指使いで合っています。

それからこれは余計なことですが、「◎じるしは、少し開ける」とご本人が書かれているように '少し開ける’で正しいです。
昔、リコーダーを小学校などで教わった時に「半分あける」と教わった人も多いようですが、実際には1~2ミリくらいのものです。

リコーダーを始めるに当たって、アルトを選択し、しかもバロック式で始められたというのは最良の選択だと思います。がんばってくださいね!

Q正方形の面積について

1マス1平方センチメートルの紙で、2平方センチメートルの正方形って書けるんですか?

もし、書けないならばどこを変えたら書けますか?

Aベストアンサー

1マスの対角線を引く、そこからまた直角になるように対角線を書いていけば面積が2平方センチメートルの正方形がかけます

三平方の定理です

Q面積を表す文字になぜSをつかうことが多いのか

タイトルどおりの質問です。職場で突然、話題になりました。現在、スクエアの頭文字では、という意見が優勢です。いろいろな説があるのかもしれませんが、「何々では」という予想ではなく、それなりに根拠がある由来をご存知の方、ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

No4.の補足です。

歴史的な経緯からすると、繰り返しになりますが、和を表すsumあるいはsummationの頭文字をとったものというのが、数学界での定説です。

同様の見解は、次のURLにも出ています。
三重大学で作った解析学のホームページ内の掲示板での質疑です。
そのものズバリの質問と回答が載っています。
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji04/k_result.htm

そもそも曲線図形の面積を求める方法には2つあります。
(たとえば、野崎昭弘他著「微分・積分の意味がわかる」ベレ出版,2000年,p114参照)

1つは原始的な方法で、既にアルキメデスの時代から知られている、
「図形を細かく分けて、直線で囲む形にして近似し、足し合わせる」という、いわゆる区分求積法です。

この足し合わせるという語は、英語などではsumとかsummationといいます。
そして、後述するライプニッツおよびニュートンによる微積分学以降、
離散量あるいは有限個のものの和を表すのに、この頭文字Sに対応するギリシャ語のアルファベットΣが使われ、
「一つ一つの分割をS1,S2,S3,・・・とおけば、全体の面積S=ΣSi」
という数学記法上の慣習として広まったものです。

つまり、Sを、sumあるいはsummationの頭文字であるとする根拠がここにあります。そして、今では、曲線図形でない場合でも広く一般的に、図形の面積を表すのにSは利用されています。もちろん、面積をSとおくというのは、規則でも強制でもありません。

さて、もう1つ、曲線図形の面積を求める現代的な方法は、積分を使う方法です。
これは、上記のS=ΣSiという表現式で、i=1,2,・・・という分割を無限に続けたときの極限値をもって、その図形の面積とするというものです。
その場合、極限値が存在するなら、各Siは、連続量S(x)に書き換えられて、S=∫S(x)dxと表現されます。
そして、この積分記号(インテグラル記号∫)は、ライプニッツの提案によるもので、
離散量の和の記号Σに対応して、連続量の和として、これまた和を意味するSを縦に伸ばした、イメージ的にも優れた記号と言えます。この事実は、
たとえば、ホームページでは
http://www.nikonet.or.jp/spring/integral/print3.htm
書籍では、
船山良三「身近な数学の歴史」東洋書店,1991,pp.308-313.
などでも述べられています。

ところで、面積がSで表されている場合、書き手によっては、ある「領域(sphere)」の面積を表すという意味で、sphereの頭文字Sを使ったということはあり得ることです。
しかし、残念ながら、squareやsurfaceの頭文字であるとするのは、特別の場合を除いて可能性は低いと考えられます。

一般に、数学の文献では、
「面積」には、通常areaを使います。また、四角形の面積には area of square を、円柱の側面積には surface atea of cylinder を使います。つまり、squareは四角、surfaceは曲面の意味です。
これらは、文献では、
William Dunham"The Mathematical Universe",Wiley,1994.
ホームページでは、
http://www.communicatejapan.gr.jp/yuki/algebra/wordsbook.htm
http://www.monjunet.ne.jp/PT/sampo/006.htm
などでも示されています。

以上、補足です。

No4.の補足です。

歴史的な経緯からすると、繰り返しになりますが、和を表すsumあるいはsummationの頭文字をとったものというのが、数学界での定説です。

同様の見解は、次のURLにも出ています。
三重大学で作った解析学のホームページ内の掲示板での質疑です。
そのものズバリの質問と回答が載っています。
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji04/k_result.htm

そもそも曲線図形の面積を求める方法には2つあります。
(たとえば、野崎昭弘他著「微分・積分の意味がわかる」ベレ出版,2000年...続きを読む

Q一平米って何畳ですか?

1平米が畳み何畳とか書いたページとかございませんか?

Aベストアンサー

度量衡を換算してくれるサイトです。(参考URL)

「面積」の項の
現在の単位で、「平方メートル(m2)」を
換算後の単位で、「坪(つぼ)」を選びます。
現在の数値をいれて、OKを押すと結果が出ます。

1坪は2畳ですから、出た結果を2倍すると、畳数になります。

1平米なら「0.605畳」になります。

参考URL:http://www.jurist.to/doryo/doryo.html

Q円周から半径を求める

タイトルのまんまなんですけれど、
円周から半径を求める方法があったと思うんですけど、
すっかり忘れてしまっているので教えて下さい。
円周率。ではないです。
例えば、円周73cmだったらその半径は何cmになるのか、その計算方法を知りたいのです。
とにかく数学が苦手なので、分かりやすく教えて頂けたら幸いです。

Aベストアンサー

直径×円周率=円周
なので、
直径=円周÷円周率
直径=半径×2なので
半径×2=円周÷円周率
半径=円周÷円周率÷2
です!


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