12個のおもりがあって、そのうち1つだけ重さの違うおもりがまぎれています。
それを、てんびんを3回だけ使って見分ける方法を教えてください。
ただし、重さの違うおもりは他のおもりより重いか軽いかわかりません。
わかった方は至急おしえてください。おねがいします。

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A 回答 (32件中31~32件)

下記URLにその過程が記載しています。


よんでいて、「うーむなるほど」とおもいました。

参考URL:http://www.platz.or.jp/~takase/lesson/answer_1.h …
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まず、おもりを4個ずつに分けて、天秤に4個と4個をのせて、4個をのけておく。

てんびんの傾きでどの4個に重い1つが含まれているかわかるから、その重い4個を今度は2個ずつに分けててんびんにのせて、さらに重いほうを1個ずつに分けてのせる。以上
つまり天秤が2つと思う概念を捨てよ!
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とゆう、娘の宿題が分かりません。

答えを教えて下さい

Aベストアンサー

関係を図にしてみましょう。
ミカン2個分が100グラムだとわかります。
ミカンは1個は50グラム、リンゴは150グラムです。

Q選ばれた5個の数字のうち3個だけあたる確率

1から50までの数字のうち、5個の数字が当選番号として選ばれます。
その数字のうち3個だけ当たる確率というのは、
どのように計算すればいいのでしょうか?
5個の数字すべてが当たる確率は
1/50*49*48*47*46 (50*49*48*47*46分の1ということです。)
だと思うのですが、3個だけというのは2個は外れてもいいので、
1/50*49*48
だと違う気がするんですが・・・
(3/48)*(2/47)*(1/46)でしょうか???
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「1~50までの整数の中から,5つの当選番号が選ばれる.今,5つの整数を選んだときに,その中の3つだけ当たる確率はいくつか」という質問でよろしいでしょうか.
以下,そのような前提で解説しますね.

例えば,質問者さんが1,2,3,4,5の5つの数を選んだとします.
このとき,1,2,3が当たりで4,5が外れの確率は,
(1があたり)*(2もあたり)*(3もあたり)*(4ははずれ)*(5もはずれ)
=(5/50)*(4/49)*(3/48)*(45/47)*(44/46)
となります.これを(A)としますね.

ところで,3つだけ当たるパターンとしては,例えば1,2がはずれで,3,4,5が当たりという別のパターンも考えられますよね?このような「別のパターン」がどのくらいあるのかも考えなければなりません.

では,5つの数字の中から「あたり」になる3つの数字を取り出す場合の組み合わせの数を考えましょう.
まず,5つの数字から「順番を考えて」3つの数字を取り出す場合には,5つの数字の中から第一の数を選んで,次に残りの4つの数字の中から第二の数を選んで,残りの3個の数の中から第三の数を選べばよいのですから,
5*4*3
だけの組み合わせがあります.しかし,これは「1,2,3」と「2,3,1」を別のものとして考えた場合ですよね.だから,このような「順番違い」のパターンを消さなくてはなりません.順番違いのパターンは,選ばれた3つの数字の並び方が何通りあるかを確認すればよいことになります.これは,先ほどと同様に考えて,
3*2*1
だけの順番があります.だから,「順番違い」も同じ組み合わせだと考える場合には,「順番を考えた」組み合わせの数を「順番違いのパターン」の組み合わせの数で割ってやって,
(5*4*3)/(3*2*1)
通りの組み合わせがあることになります.これを(B)とします.
(何故割るのかが納得いかない場合には,1~5の数字から3つ組み合わせるパターンを全て書き出して見てください.とりあえず,割るので正しいことをご理解いただけると思います.)

「あたりが3個だけ」の確率は,「ある特定の3個だけがあたる確率」=(A)と,「その特定の3個の選び方の数」=(B)を掛け合わせた数になります.
従って,
(5/50)*(4/49)*(3/48)*(45/47)*(44/46)*(5*4*3)/(3*2*1)
が答えとなり,おおよそ0.47%と非常に低い確率となります.

以上から,#1さんのご回答は誤り,ということになります.
#2さんのご指摘は正しいものです.

「1~50までの整数の中から,5つの当選番号が選ばれる.今,5つの整数を選んだときに,その中の3つだけ当たる確率はいくつか」という質問でよろしいでしょうか.
以下,そのような前提で解説しますね.

例えば,質問者さんが1,2,3,4,5の5つの数を選んだとします.
このとき,1,2,3が当たりで4,5が外れの確率は,
(1があたり)*(2もあたり)*(3もあたり)*(4ははずれ)*(5もはずれ)
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Aベストアンサー

こういう問題は、「日本語の文章を、数式に直して考える」訓練だと思ってください。
数式に直して愚直に計算すれば、必ず解けるようになっています。

1)「バネの伸びがおもりの重さに比例する」ということから、
y=ax+b...a,bは定数
と表されます。
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24=10a+b ...(1)
26=15a+b ...(2)
(2)-(1)より、
2=5a
よってa=0.4...(3)
(3)を(1)に代入することで
24=10*0.4+b
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Aベストアンサー

質問者様がこの問題が分からないように私にもこの問題が何を問うものなのかが分かりません。
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おそらく他に何かの条件が有るのだと思いますので、それを記載してほしいです・・・。

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しかし、間違っているようです。どこか間違っているのか分かりません。アドバイスいただければと思います。よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

10個と0個に分けた場合は2組に分けたとは言わないのでは?

答えは35通りではないですか。


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