展開図・変形円錐のラベルの作り方

上部円の直径31.5mm・下部円の直径42mm・高さ90mm
ぐるりと巻く展開図はどうして作ればよいでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2007/06/27 11:19

１）側面部(扇形)の作図

　中心角が21.0度で、半径360.6mmと半径270.5mmの同心円の弧を描いて、弧の両端を直線で結んでください。
　また、糊代(5mm程度)の為に、内側に半径265mmと外側に半径366mmの同心円の弧を描いて、適当な間隔で内外側の糊代部分を分割してください。そして、扇形の片方の直線部に幅5mm程度の糊代を作っておいてください。

２）上部円の作図
　１）で作った扇形の内側(半径270.5mm側)に接するように半径15.8mmの全円を描いてください。

３）下部円の作図
　１）で作った扇形の外側(半径360.6mm側)に接するように半径21.0mmの全円を描いてください。

No.3 回答者： banakona 回答日時： 2007/06/27 11:05

　　　　　　　Ａ　　　　　　（ｘ印はＡ ＢとＣ Ｄの交点です。

）
　　　　　　　／＼　　　　　半径３６０．６１ｍｍ、中心角２０．９６度の扇形（ｘ Ａ Ｄ）を書き、
　　　　　 ／　　　＼　　　　ここから Ａ Ｂ、Ｃ Ｄの長さが９０．１５ｍｍとなるように　　　　　
　　　　 ／　　　　　＼　　　扇形（ｘ Ｂ Ｃ）を切り取ります。（この結果が左図；）
　　Ｂ　＼　　　 　　　｜　　これに直径３１．５ｍｍの円と直径４２ｍｍの円を付けます。
　　　　　　＼　　　　　｜　　ガタガタになってしまいましたが、中心角が
　ｘ　　　　　｜　　　　｜　　約２０度なので、実際にはペラペラの扇形になります。
　　　　　　 ／　　　　 ｜　また上の円は下の円の真上に来るものとしました。
　　　　　 ／　　　　　／
　　　 Ｃ　＼　 　　／
　　　　　　　＼／
　　　　　　　　Ｄ

No.2 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/06/27 10:52

円錐の上部が切られた形だと思いますが、元の円錐の頂点と底面の中心を含む面で切断（縦にまっぷたつ）した断面の三角形を考えると、底辺が42mm、そこから90mmの高さで底辺に平行な直線と三角形との交点を結ぶ線分の長さが31.5mmとなるので、相似を利用して三角形の高さ、母線の長さがわかるはずです。

母線の長さは円錐の側面を展開したときの円の半径になりますから、展開図がかけるはずです。

No.1 回答者： miracle3535 回答日時： 2007/06/27 10:43

基本は扇型になります。

円を二つ書きます。
小さい円（内部）は直径４２ｍｍの円を書いてください。
その外側（中心は同じ）に、半径９０mmになる円で円周が直径31.5の円周と同じ円弧を書いてください。
この外側に書いた円弧の両端と、内円の１点（同一点）を結びこの扇型を切り取ってください。小さい円の部分も切り取ります。
これで、両端をくっつければ円錐台が出来ます。
のりしろ分も考えて扇型を少し広げておいてください。