中学数学

aとｒは整数。
半径がrで母線がaの塩水の展開図で、この円錐の側面積はP。
a=3のとき、Pは？です。

考えたのは、母線や半径を利用して
9πr2×2πr÷6πrです。答えは三分の一πa２乗なのですが、どうしたらこれになりますか？

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/28 15:35

展開図から 円錐の形は 想像できますよね。

展開図の 扇型の 弧の長さは、底面の円周の長さと 一緒ですね。
(側面積):(半径 a の円の面積)=(半径 r の円周):(半径 a の円周) です。
つまり p:πa²=2πr:2πa=r:a → pa=πa²r → p=πar 。