No.1
- 回答日時:
1)このデータから半径Rを求めます
2)円周の長さLを求めます
3)弧/円周が回転角になります
4)加法定理使って回転後の座標を求めます
Rは X成分の差の2乗とY成分の差の2乗の和の平方根
R = SQRT( (510-488)*(510-488) + (-682-(-680))*(-682-(-680))) )
= SQRT( 22*22 + (-2)*(-2) )
= 22.0907220343745
円周率PIは ATN(1)*4 で算出 ... 45度のアークタンジェント
円周長は2*PI*R
回転角は (478/(2*PI*R)) ... ラジアン
加法定理を使うために中心を(0,0)に移動したときの始点座標を求めます
(510-488, -682+680) = (22, -2) ... 原点へ移動したときの始点
x = 22 * cos( 回転角 ) - (-2) * sin( 回転角 ) + 488
y = 22 * sin( 回転角 ) + (-2) * cos( 回転角 ) - 680
となります
この回答への補足
ありがとうございます。
やってみたのですが、思った答えになってくれません。
チェックしていただけませんでしょうか?
始点が(510,682)で中心点が(488,-639)です。
で、上の式にあてはめてみました。
(510-488,682-(-639)) = (22,1321)となりました。
X = 22*cos(回転角=20.7) - (1321)*sin(20.7) +488
Y = 22*cos(20.7) +(1321)*cos(20.7) - (-639)
でよろしいでしょうか?
しかし、結果はX=-789,Y=-1759という答えになってしまいました。
おおよそですが、X=41 Y=605あたりになるはずなのですが、
どこが間違っているのでしょうか?
ご教授お願いします。
No.2
- 回答日時:
円弧の長さ=半径*角度(角度はただしラジアン)
という公式(というよりラジアンの概念定義)があったように思う。
ですから
1.半径を出す=中心点ー視点の距離 ピタゴラスの定理の応用で距離公式はでる。
2.割り算 角度=弧の長さ/半径
360度角度がいるなら、ラジアンー>角度変換(パイ値で割る)
質問するまでも無い課題では。
ーーー
ウイキから
定義から、扇形の中心角の大きさを θ ラジアン、半径を r とすると、その扇形の弧の長さ l と面積Sは l = rθ
No.3
- 回答日時:
(1) 座標平行移動(中心点を原点とする座標に)
(2) 極座標に変換
(3) (弧長/半径)を角度として回転
(4) 直角座標に戻す (2)の逆
(5) 座標平行移動(1)の逆
の手順です。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>始点が(510,682)で中心点が(488,-639)です
始点、中心が変わっているのに 半径や回転角が変化していないのは変ですよね
最終的な加法定理で回転座標を求めるx,yだけ変えても意味がありませんよ
半径は1321.183になりますよね 回転角は0.36179となりますよ
最初の手順から確認してみましょう
それと 少し訂正ですが
Y座標を求める際に 最後で -680 としていますが 本来は + (-680)です
これは 終点を本来の位置に戻すための移動量です
一般式で書くと
x1 = x * cos(θ) - y * sin(θ) + Xo
y1 = x * sin(θ) + y * cos(θ) + Yo
x1,y1が回転後の座標
x,yが回転移動する前の点
Xo、Yoが中心への平行移動量
となります
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