x:y:zが1:2:3になるようなx*y*zの立方根(?)の求め方

わかっている数が仮に「48」とします。
48が3つの数をかけた答であるとすると、
48=xyzとすると
48=4*4*3や
48=2*4*6
ですが、
このxyzのうち、
xyzの数が仮に「1:2:3」になるものは、
2*4*6です。
このように「48」と「1:2:3」の数のみあらかじめわかっている場合、
xyzの数を求める方法を教えてください。
xyzは厳密に1:2:3である必要はなく、近似値でも構わないのですが・・。
よろしくおねがいします。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2007/12/22 08:56

１つのxに対して

y=2x, z=3x
x*y*z=x*2x*3y=6x^3=48
x^3=48/6=8=2^3
x=2
となります。
x:y:z=x:2x:3z=2:4:6

48⇒N
x:y:z⇒l:m:n=1:(m/l):(n/l)=1:p:q
とおくと
x*y*z=x*px*qx=pqx^3=N
x^3=N/(pq)=Kとおくと
x=K^(1/3)　← Kの3乗根
3乗根は関数電卓、Officeの関数、Windows内臓の関数電卓、
その他、各種数学ソフトで数値計算出来ます。
K^(1/3) の計算式や
K<x^y>0.33333 など関数電卓の計算
で3乗根の計算が出来ます。

この回答へのお礼

これで計算できそうです。数学が仕事に必要になるとは子供のころは思っていませんでしたが、数学は便利ですね～。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/22 09:24

No.2 回答者： fukurou_01 回答日時： 2007/12/22 08:52

例題は積を求めているようですが？

x:y:z=1:2:3
　y=2x　Z=3x
x*y*z=x*2x*3x=6x
つまり6の倍数ということでしょうか。前提が間違ってたかなぁ？

No.1 回答者： nyanko_eye 回答日時： 2007/12/22 08:46

x:y:z=1:2:3 より、

y=2x,z=3x

xyz=48に上の値を代入すると、
x*2x*3x=48
6x^3=48
x^3=8
x=2
となります。

上の方法で、「48」と「1:2:3」が違う値でもできると思います。

この回答へのお礼

わかりやすい計算式をありがとうございました。お世話になりました～。

お礼日時：2007/12/22 09:25