No.2ベストアンサー
- 回答日時:
学習参考書などによく載っている解法としては…
n 段を、その方法で上がる上がり方を a[n] 通りとします。
最後の一歩が一段である上がり方は a[n-1] 通り、
最後の一歩が一段飛ばしである上がり方は a[n-2] 通りなので、
a[n] = a[n-1] + a[n-2].
また、初期条件として、
a[1] = 1, ←「一歩1回」のみ
a[2] = 2. ←「一歩2回」と「一歩飛ばし1回」の2通り
以上で a[n] が決まります。
いわゆるフィボナッチ数列ですね。
漸化式を解いて一般項を求めることもできますが、
n = 15 程度なら、順に各項を計算して、
a[3] = 2 + 1 = 3,
a[4] = 3 + 2 = 5,
a[5] = 5 + 3 = 8,
a[6] = 8 + 5 = 13,
a[7] = 13 + 8 = 21,
a[8] = 21 + 13 = 34,
a[9] = 34 + 21 = 55,
a[10] = 55 + 34 = 89,
a[11] = 89 + 55 = 144,
a[12] = 144 + 89 = 233,
a[13] = 233 + 144 = 377,
a[14] = 377 + 233 = 610,
a[15] = 610 + 377 = 987.
としても一瞬でしょう。
No.1
- 回答日時:
1段上がる回数をm回,2段上がる回数をn回とおくと,(m,n)の組合せは
(15,0),(13,1),(11,2),(9,3),(7,4),(5,5),(3,6),(1,7)の8通りある。
(15,0)のとき1通り
(13,1)のとき14C1=14(通り)
(11,2)のとき13C2=(13・12)/(2・1)=78(通り)
(9,3)のとき12C3=(12・11・10)/(3・2・1)=220(通り)
(7,4)のとき11C4=(11・10・9・8)/(4・3・2・1)=330(通り)
(5,5)のとき10C5=(10・9・8・7・6)/(5・4・3・2・1)=252(通り)
(3,6)のとき9C6=9C3=(9・8・7)/(3・2・1)=84(通り)
(1,7)のとき8C7=8C1=8(通り)
よって1+14+78+220+330+252+84+8=987(通り)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Excel(エクセル) VBAで組み合わせ算出やCOUNTIFSの処理を高速化したいです。 4 2022/04/07 02:38
- 一戸建て デッドスペ-スだってお部屋だって同じ空間じゃないのでしょうか? 2 2022/05/01 19:59
- リフォーム・リノベーション フローリングの沈みと巾木の隙間について 6 2022/06/23 23:13
- その他(法律) 試しにGoogle Bard 36協定の要約しました。 1 2023/05/28 02:10
- 小学校 約数の調べ方。 小学生の子供に分かりやすいように説明したいです。 例えば素因数分解するとします。2が 4 2022/08/24 15:14
- その他(悩み相談・人生相談) 露出癖について 6 2022/09/09 03:30
- 住民税 非課税になるかどうか、住民税計算方法について、教えてください。 自分なりに調べ尽くし、色んなサイトで 2 2022/11/21 16:28
- DIY・エクステリア 戸建て2階部分のフローリング補強について 3 2023/03/21 01:08
- 運転免許・教習所 教習所の指名について。 私の通っている教習所は、自分で予約を取るのではなく、予定を提出して、みきわめ 4 2022/12/29 23:28
- 団地・UR賃貸 集合住宅の共用部分と法律 6 2022/10/13 11:14
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
アップ率の求め方について
-
√2の値の計算方法を教えてくだ...
-
100m3/minは何m3/hになりま...
-
格子面間角の求め方
-
関数電卓を使った3乗根の計算方...
-
回答者総数と回答率から回答数...
-
三乗根√24+三乗根√-81+三乗根...
-
給料のアップ率の計算が分かり...
-
計算方法教えて下さい!6,000円...
-
13万円の0.55%はいくらになりま...
-
数学(算数)教えてください 平...
-
141人が222人に増えたら増加率...
-
配合の計算を教えて下さい。
-
大学のベクトル解析の問題です。
-
ルンゲ・クッタ法で解く問題で...
-
数学 群数列の問題で第n群の最...
-
パーセントの平均の計算式。 42...
-
Excelで平方2乗平均を計算するには
-
パーセントの合計と平均について
-
小数点以下
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
アップ率の求め方について
-
100m3/minは何m3/hになりま...
-
関数電卓を使った3乗根の計算方...
-
計算方法教えて下さい!6,000円...
-
標準偏差で80%以内に含まれる...
-
13万円の0.55%はいくらになりま...
-
1から30までの自然数の和
-
配合の計算を教えて下さい。
-
給料のアップ率の計算が分かり...
-
80の2割は?
-
配合パーセントの計算方法
-
三乗根√24+三乗根√-81+三乗根...
-
x-R管理図の管理限界について
-
容量の計算方法がわかりません
-
200分、500分、700分、800分、9...
-
中央粒径の計算の仕方
-
X-S管理図について
-
パーセントの求め方?
-
平方根
-
数学(算数)教えてください 平...
おすすめ情報