No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>とりあえず、固有値を求めたら、λ=cosθ±isinθ となりました。
(1) sinθ=0と (2) sinθ≠0の場合分けで固有値が
(1) λ=cosθ (縮退していて,固有値が一つだけ)
(2) λ+=cosθ+isinθ と λ_=cosθ-isinθという二つの相異なる固有値が存在する
という場合わけになりますね.
固有空間はそれぞれの異なる固有値に対して定まる空間ですから,(1)の場合は,一つの固有値λ=cosθに対する固有空間を求めればよいわけです.で,これが全空間になります(実際(1)の場合に,任意のベクトルが固有ベクトルになってることは簡単に確認できるでしょう).
(2)の場合は,固有値が二つありますので,それぞれの固有空間を求める必要があります.
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