６ないしは７の倍数

最近、３の倍数で人気上昇中の芸人さんがいますが…それは置いといて、６ないしは７の倍数である、整数の見分け方を教えて下さい。…３の倍数は、各桁ごとを足していき、その計が、３で割り切れるもの、２の倍数は、偶数であることは、知っています。…６の倍数及び７の倍数にも、何か法則性があると考えました。…よろしくお願いします。

No.1 回答者： harry818 回答日時： 2008/07/22 21:48

３の倍数かどうかは各桁の和が３の倍数であり、

９の倍数かどうかは各桁の和が９の倍数であります。

６の倍数を見分けるのは
各桁の和が３の倍数の中で偶数のものですね。

７の倍数は昔から考えてますが、全然わかりません。すいません。
７　１４　２１　２８　３５　４２　４９　５６　６３・・・・・
と見ていってもあんまり見分け方のようなものがわからないですし
聞いたこともないのでないのではないでしょうか？

各桁の和を計算しその和が二桁以上の場合また足すと
７・・・・・７
１４・・・・・５
２１・・・・・３
２８・・・・・１０・・・・・１＋０＝１
３５・・・・・８
４２・・・・・６
４９・・・・・１３・・・・・１＋３＝４
５６・・・・・１１・・・・・１＋１＝２
６３・・・・・９
７０・・・・・７
というように
７　５　３　１　８　６　４　２　９　７・・・・・・
と０を抜いた循環性がありますが
見分けるのには関係ありません
ごめんなさい

この回答へのお礼

ありがとうございます。冷静に考えたら、８の倍数の見分け方も、なんとなくわかりました。

お礼日時：2008/07/22 22:03

No.2 ベストアンサー 回答者： hfodfpow9 回答日時： 2008/07/22 21:54

６の倍数　一の位が偶数かつ各位の数の和が３の倍数

７の倍数　３桁毎の数をに交互に足したり引いたりしてできた数が７の倍数

詳しくは参考URLで

参考URL：http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/mu …

この回答へのお礼

携帯からの投稿なので、サイト確認できませんが、８の倍数の見分け方も、なんとなくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2008/07/22 22:06

No.3 回答者： Sin0 回答日時： 2008/07/22 21:56

そう考えた根拠はなんでしょうか・・？ただ見分け方ならその数で割ればいいのでは・・

労力も大して変わらないですしね。

まぁ６は２と３の性質を同時に満たす・・つまり全桁の和が３の倍数で１桁目が偶数でしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。ただ、桁が多い場合には、有効な手段を使いたい訳です。８の倍数の見分け方もなんとなくわかりました。

お礼日時：2008/07/22 22:10