天気および気象関連で「20℃を超える」・「50%を下回る」はその数を含まないのですか?

用語について質問です：天気予報等で気温や湿度をあらわすときに「以上」、「以下」、「未満」、「以内」、「超える」、「過ぎる」、「下回る」などと表現することがありますよね。

例として気温20℃　湿度50%でしてみましょう。
厳密なものは20℃ちょうど（＝20.0℃）でもあるにも拘らず、「超える」・「過ぎる」と表現していることがあります。また、湿度が50%を下回ると表現した場合は含みますか?

丁度・ジャストの数は「超える」ではなく「達する」では無いですか？
「超える」はその20℃丁度の数を含まずに、21℃からです。
私としては「20℃を超える」と言った場合は「21℃から」と思っているのです。


大雑把に表現する者もいるので、厳密な定義がわからないので教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： gootaroh 回答日時： 2008/08/20 10:16

「以上」、「以下」、「未満」、「以内」、「超える」、「過ぎる」、「下回る」という言葉は気象用語ではありません。

したがって、一般的な意味と基本的には同じです。（後述のように、一部に例外はあります）

気温・湿度における気象用語というのは、例えば「平年並み」「夏日」「猛暑日」などの定義でしょうね。

>20.00000・・・1℃でも「越える」です。
・というご指摘もありますが、「超える」の意味の説明としてはそのとおりなのですが、実際は、観測結果としての気温は0.1℃単位と決められていますので、20.00000・・・1℃という気温記録はあり得ません。

一つ一つお答えすると、
>厳密なものは20℃ちょうど（＝20.0℃）でもあるにも拘らず、「超える」・「過ぎる」と表現していることがあります。
・この文章だけでは、表現者側の間違いといえます。一般論としては20.0℃は「20℃を超えました」とは言えません。ただ、後述のように、「予報」の場合はあり得ます。

>また、湿度が50%を下回ると表現した場合は含みますか?
・含みません。だからこそ下回ったのです。

>丁度・ジャストの数は「超える」ではなく「達する」では無いですか？
・そのとおりです。ただ、後述のように、「予報」の場合はあり得ます。

>「超える」はその20℃丁度の数を含まずに、21℃からです。私としては「20℃を超える」と言った場合は「21℃から」と思っているのです。
・気温を1℃単位で表示する場合はおっしゃるとおりですが、0.1℃単位で表示する場合は20.1℃から「20℃を超える」です。

テレビの解説画面が1℃単位であっても、それは0.1℃単位を四捨五入した結果かもしれません。画面はあくまで解説用であり、画面スペースの制限や、視聴者にとっての見やすさの関係から四捨五入しているだけで、正式な気象観測記録としては0.1℃単位です。ですので、正式には20.4℃だけれど画面上は20℃と表示され、解説では「20℃を超えました」と言うことはあります。

また、「予報」の場合は1℃単位です。予想最高気温の表示が20℃だとしても、それは19.5℃～20.4℃の範囲ということですから、気象予報士の判断で「明日は20℃を超えそうです」と解説することもあります。未来のことですから0.1℃単位で予測することは不可能ですからね。

このように、「以上」や「超える」などの表現について、観測結果（過去）の確定数値に関する表現は厳密ですが、予報（未来）の予測数値に関する表現は若干あいまいです。

また、有効数字（1℃単位か0.1℃単位か）が観測結果と予報では異なること、画面上では0.1℃単位を四捨五入していることがあること、などの事情で、画面上の数字と解説者の表現が、数学的な定義からはずれているように思えることがあるわけです。

ご質問のカテゴリが「数学」ですので、数学上の「以下」「超える」などの意味は、前者が基準数値を含み、後者は含みません、という回答になります。

しかし、気象においては、上記の理由で、必ずしも数学上の定義にぴったり合っているわけではないということです。

No.2 回答者： BASKETMM 回答日時： 2008/08/20 07:45

直接にお答えすれば、

a.以上とは、その数字を含み、その数字よりも多い、大きいこと
b.越えるとは、その数字を含み、その数字よりも多い、大きいこと
c.超えるとは、その数字を含まないでその数より多い、大きいこと　
d.以下とは、その数字を含み、その数字よりも少ない、小さいこと
e.未満とは、その数字を含まないでその数より少ない、小さいこと
f.その数値を含んで、その数値より大きい
g.その数値を含まず。その数値より大きい
a.d.e. の表現は数学の本には出ています。b.c. については厳密な定義を見たことがありません。慣用かも知れません。f.g. は発言が誤解を受けないよい表現と思います。
以下と未満の意味の差につてはよく書かれていますが、以上に組み合わせるべき未満に対応する言葉が見つかりません。どなたかご存じですか。

ご質問の主旨と異なるかも知れないコメントを二つ入れます。
１．以上、以下、未満、超える、越えるなどの言葉に厳密な定義をすることは、数学理論などでは大切でしょうが、実生活ではあまり意味がありません。
天気予報で、２０度以上と云っても、厳密に２０度という可能性はありませんね。No.1 の方も指摘しておられるように、20.00001 度かも知れませんし、20.0000000001 度かも知れないでしょう。
通常は以下と未満、超えると越えるを区別する必要がないのです。
例外は個数のようにとびとびの値のみがある場合です。１００円玉が1.003 個、小石が4.32 個とは云いませんね。この場合には、以下と未満の違いが意味を持ってきます。
但し、頭の固い検査官が何かを不許可にする目的で、条文に書いてある文字を楯に首を横に振るかも知れません。

２．以上と云ったら、その数値を含むというのが、日本での定義ですが、面白いことに英語では more than と云えばその数値を含みません。
以上に対応する表現は not less than です。less than, not more than と云う表現も同様に理解して下さい。
他のヨーロッパ語も同じと思いますが、どなたかご存じですか。
中国語や韓国語はどうなっているでしょう。

No.1 回答者： yanasawa 回答日時： 2008/08/19 10:29

＞また、湿度が50%を下回ると表現した場合は含みますか?

含みません。

＞丁度・ジャストの数は「超える」ではなく「達する」では無いですか？
その通りです。

＞「超える」はその20℃丁度の数を含まずに、21℃からです。私としては「20℃を超える」と言った場合は「21℃から」と思っているのです。
それは違います。20.00000・・・1℃でも「越える」です。

「以上」含む
「以下」含む
「未満」含まない
「以内」含むと思う。会費は5000円以内といったら5000円でも文句は言わないでしょう
「超える」含まない
「過ぎる」含まない
「下回る」含まない