ちょっと変わったマニアな作品が集結

物理の実験で”重心を求める”なんですけど。。
1、厚紙で芸術系の方を切り取る
2、釘とおもりをタコ糸の両端につける
3、その図形に釘で穴を開け、おもりをたらして厚紙と糸が静止したところで
糸に沿ってラインを引く
他に二箇所穴を開け同様にラインを引き、三本線が一点で交わることを確認する。

ここで、、、3つのラインの交点がどうして重心となるのかがわからないのですが、
解説つきで教えてほしいです。
お願いします。

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A 回答 (3件)

糸につけた錘は支点の鉛直真下に来るという性質を使っています。


板の上に支点があり、糸が板と平行であれば板の重心は糸の示す鉛直線上にあると考えていい事になります。
ふくらみのある立体であれば糸の支点を物体の支点と一致させることが難しくなります。おおよその重心の位置しか分かりません。3回でわかるわけではありません。
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重心というのは,物体が部分部分で受ける重力を


ひとまとめにして考えるときの作用点のことです。
だから,物体が受ける重力は物体がどんな姿勢に
あっても重心から下向きと考えていいのです。
釘を刺した支点から物体をぶらさげると,重心は
かならずその真下にきます。真下でないときは,
支点まわりに回転させる働き(力のモーメント)
が生じて真下に移動しようとしますね?
ですから,1~3の操作を2回やれば2本のライン
の交点が重心になります。3本目は念押しになります。
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こんばんわ


物体を、ある点で支えたら重心は支点の鉛直下方に来ますよね。
物体が、平面状なら2カ所で支えれば、重心の位置は確定できます。平面で点を表現するには、例えばx、yという2つのデータを決める必要があります。
物体が、立体的であれば、3カ所で支えてみます。この場合は、例えばx、y、zという3つのデータについて知る必要があるからです。
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いびつな図形の重心の求め方を教えてください。重心を求める基本があれば教えていただけると助かります。大学では微分積分は勉強しました。
問題
直線Y=X+2と放物線Y=x^2で囲まれた領域Dの重心を求めよ。

Aベストアンサー

平面図形の重心は(1次モーメント)/(質量)で定義されます。
(質量)は密度が1の場合は(面積)になります
重心の座標をG(xg,yg)とする。
直線と放物線の交点は2つの方程式を解いて求めるとA(-1,1)とB(2,4)となることから
領域の面積S=∫[-1,2] (X+2-X^2)dX
重心の座標は
xg=∫[-1,2](X+2-X^2)XdX/S
yg={∫[1,4](√Y-(Y-2))YdY+∫[0,1](2√Y)YdY}/S
で求まります。

積分は単純な積分ですから積分は自力で出来ると思いますのでやってみて下さい。


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