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微分積分は高校2年生で習う単元ですが、これを中学2年生にわかるように説明して頂けませんか?
微分 積分とは一体何なのかが知りたいです。(出来れば問題の解き方も……)

中学2年生にわかるように説明するのが困難でしたら、大雑把な説明でもかまいません。

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A 回答 (4件)

図書館で、東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著、という本をさがして、読んでください。

千ページの分厚い本です。657ページに微分積分の発見が書かれています。その本の副題は、「中学生からの全方位独学法」です。
岩波科学の本「関数を考える」遠山啓著、を読んでみてください。
ベレ出版「微分積分の意味がわかる」
日本評論社「微積分の意味」森毅著
数学の歴史の本を読んでください。
古代ギリシャのアルキメデースは、図形の面積を正確に求める方法を考えていました。「古代の求積法」岩波書店「解析概論」86ページ、87ページにアルキメデースの考え方がでています。数学の先生と一緒に読んでみてください。円の面積、球の体積、円周率などギリシャ時代から知られていた知識も、微分積分の発見でばらばらな知識が体系的に整理されてきます。
NHK高校講座数学IIの番組を聴いてみてください。
第5章微分と積分というところです。
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/library/2007/radio …

参考URL:http://www.nhk.or.jp/kokokoza/library/2007/radio …
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こんにちは。


こういう話は得意なおっさんです。

中学校2年では一次関数を習いますよね。
滑り台の傾きは、高さを横の長さで割れば出ますよね。
また、道路(特に高速道路)や線路には、ところどころ、
「3/1000」とか「4/100」というように、
道の傾きを表示している標識があります。

傾き = yの変化量 ÷ xの変化量
 = 高さ(経路の高低差) ÷ 横の長さ(経路の横の長さ)
です。
驚かれるかもしれませんが、実は、これがすでに「微分」なんです。

つまり、微分は、割り算の一種と言えます。

滑り台は滑り台でも、坂が急なところと急でないところがある、くねくねしたタイプのものがありますよね?

割り算と微分が異なる点は、
微分は、滑り台の坂がくねくねしている場合にも、各1点1点での傾きを全部求められる、ということです。

そして、積分とは微分の反対です。
足し算の逆が引き算、掛け算の逆が割り算、
そして、微分の逆が積分であるわけです。


>>>(出来れば問題の解き方も……)

微分の記号として、よく「’」が用いられます。

一次関数 y = ax + b を微分すると、
y’ = a
です。
中3で習う二次関数 y = ax^2  (^2 は2乗のこと)
を微分すると
y’= 2ax
です。

五次関数 y = Ax^5 - Bx^4 + Cx^3 - Dx^2 + Ex + F
を微分すると
y’= 5Ax^4 - 4Bx^3 + 3Cx^2 - 2Dx + E
です。
なんとなく、パターンがわかりましたか?

「解き方」の説明は、これぐらいにしておきます。



微分積分の応用(何に役立つ?)については、1年ほど前の質問に私が回答した例がありますので、
ぜひ読んでみてください。(2度回答しています)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3368361.html


以上、ご参考になりましたら。
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大雑把な説明なら、どうぞ。


http://d.hatena.ne.jp/keyword/%C8%F9%CA%AC%C0%D1 …

漫画で分かり易く説明した本も有るようです。
「分かり易く」と書きましたが、この本、読んでませんので・・・。
「分かり難かった」ら、ごめんなさい。
(^^;
http://d.hatena.ne.jp/asin/4797342501/comeinto-22

参考URL:http://wpedia.search.goo.ne.jp/search/%C8%F9%CA% …
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微分とは変化を知る事。
一定の時間の中での距離の変化・・・速度の事だけど...
距離を時間で微分すると速度になる
一定の時間の中での速度の変化・・・加速度の事だけど...
速度を時間で微分すると加速度になる

積分とは微分の逆、微妙な変化の結果を知る事
早くなったり遅くなったりしながら有る時間を走った時の距離は速度を積分すれば出る。

概念を簡単に知るには
http://www.jbook.co.jp/p/p.aspx/1035103/s/~6b19c …
これが最適

 
 
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Q微分について

こんにちは
今高校2年です

学校で微分をならったのですが、
微分の意味が分かりません。

微分法は接線以外に何を求めるときに使うのか?
また、なぜその方法で求められるのかが知りたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「微分」というものは、無限に小さいものとは一体何かという問いに対する答えのひとつです。
言い換えると、
物を小さく小さく無限に切っていったら、最後に「何」が残るかという問題に対する答えです。
いまから300年ほど昔、アイザックニュートンは「世界ってなんだろう」という問題に対する答えを探していました。
実空間の中で大砲の弾が描く運動としての曲線。
数学的な空間の中にある関数としての曲線。
彼は、変化(つまり運動)を過程ではなく「状態」と考えました。
それが微分です。
ある瞬間の「状態」は実空間の運動における「速度」として表現でき、数学的な空間においては「接線」として表現できます。
そして彼は、その「状態」が独立した一点によるものではなくそれ一点以外(他者)を内に含んだものだと考えたのです。
すなわちその関係性を「状態」の変化の割合であらわしました。
実空間の速度に対する「加速度」がそれです。

彼は、不連続で離散的な1点に、全体との関係としての状態を詰め込もうとしたのです。
かれは絶対時間と絶対空間を規定しました。
その説明道具が「微分」です。
それは宇宙と原子の関係を規定したのと同じです。
そして一瞬と全体を、時間と空間を相互に関係づける道具として必然的に「積分」と見出しました。

原子の存在を信じた彼は、その基準によって空間と時間を枠に閉じ込め、無限大、無限小という問題を消し去り、ついに「神」をも消滅させてしまいました。

「微分」「積分」という道具は、数学的な空間のみならず、実空間の問題を解くのに広く使われています。
それは、力学、電磁気学など広く応用されています。
彼の規定した世界(宇宙)観は、われわれの認識できる空間と時間の関係を矛盾なく説明しやすいのでアインシュタインの宇宙観が出てきた今でも広く愛されています。

一点から全体を、全体から一点を。

まるで、一瞬に閉じ込められた永遠、永遠に息づく一瞬を語るロマンのようですね。
学問を楽しんでくださいね。

以上は、「物語」として参考にしてください。

「微分」というものは、無限に小さいものとは一体何かという問いに対する答えのひとつです。
言い換えると、
物を小さく小さく無限に切っていったら、最後に「何」が残るかという問題に対する答えです。
いまから300年ほど昔、アイザックニュートンは「世界ってなんだろう」という問題に対する答えを探していました。
実空間の中で大砲の弾が描く運動としての曲線。
数学的な空間の中にある関数としての曲線。
彼は、変化(つまり運動)を過程ではなく「状態」と考えました。
それが微分です。
ある瞬...続きを読む

Q微分積分を学ぶにあたっての基礎知識

微分積分をとある事情により独学で学ぶことになってしまいました。
そこで、「石村園子 著  やさしく学べる微分積分」という本を買って学習し始めたのですが
圧倒的に基礎知識が足りないことが分かりました。 (グラフ、三角関数、平方完成等々…)
ですので、そこから学び直したいと思ったのですが、微分積分を学ぶにあたって、具体的に必要な基礎知識は一体何でしょうか?
また、それに関する良い参考書等がありましたら是非とも教えていただきたいです。

ちなみに…
私は、高校が工業高校でしっかりと数学というものをやっておらず、大学も推薦のため、受験勉強をしていません。
そして大学は数学とは全く無縁の学科に入学したため、私の数学に関する知識はかなり低いです。

Aベストアンサー

こんにちは。

私も必要になってから数学を勉強しなおしたクチです。

ちょっと値は張りますが、私は
http://www2.smsi.co.jp/jtex-app/products/detail.php?product_id=271
で一から勉強し直しました。

ほぼ、小学生レベルから大学初年度クラスまで網羅できている内容だと思います。
普通の本屋で売っている工学系の専門書を理解する程度であれば
十分通用すると思います。

ご参考まで。

Q微分積分って何に使うのですか?

文型なので、数学を高校だけで終了して15年余り、最近あるきっかけで簡単な微積分の勉強をすることになりました。よくわからなくてすみません、微分は放物線のある範囲の傾きを調べるために使うのでしたっけ?それでは積分は何のためするのですか?物理で必要なのはどんなときなのですか?きっと高校の時も受験のために必要としか感じていなかったので微積分がよくわからなかったのでしょうね。素人にわかるようによろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

いちおう仕事で微分/積分に関わっているもので
それについてコメントさせて頂きます。

微分については、微小長さあたりの微小変動を捉えることができる手法ですね。実際として利用するのは、やはり移動距離から速度、そして加速度を求めるときなどに利用しています。
あと、振動波形などの線図データの特徴を捉える為に、微分して、”一定変動で無い部分はどこか” を探すのに利用したりもしています。微分すると一定変動で無い部分が顕著に現れますからね。あと微分値(傾き)が0になる所を見つけることによって波形データの頂点(折り返し点)を容易に見つけるということもやってます。

本題で積分についてです。方程式を区間積分すると、線図の面積を算出できますね。単純に、複雑な図形の面積を算出する際にも利用するのですが、他の使い方の方をワタシはメインに利用しています。
面積という捉え方は、「ある軸方向に捕われない純粋な量」として考えることができますので、長さ、速度 ではなく、エネルギ(仕事量)を積分によって求めることができます。
エネルギ(仕事量)という捉え方は、非常に有益で、いろんな数値(長さ、移動距離、速度)をミックスし、一つの値にまとめることが可能になります。
ようするに、”あの人はどのくらいガンバッテいるのか” という曖昧で一つの値では表現しにくいものについて、総合点というカタチで数値を求めることができる。しかもその総合点は他人との比較にも使える ということです。

身近なところでいうと、正方形の面積を求める手順で、縦方向と横方向の長さをかけて面積を算出していますが、あれは「横方向の長さ、縦方向の長さから、この正方形の総合点を算出している」とも捉えることができます。面積を求めるというのは積分することと同じことです。

実際には、材料力学などで「この板はどれくらいのダメージをうけているか」の”値”を求める際に利用されたりしています。ワタシは仕事の方で、こちらの方を実際に利用しています。

ご参考になりますでしょうか?

こんにちは。

いちおう仕事で微分/積分に関わっているもので
それについてコメントさせて頂きます。

微分については、微小長さあたりの微小変動を捉えることができる手法ですね。実際として利用するのは、やはり移動距離から速度、そして加速度を求めるときなどに利用しています。
あと、振動波形などの線図データの特徴を捉える為に、微分して、”一定変動で無い部分はどこか” を探すのに利用したりもしています。微分すると一定変動で無い部分が顕著に現れますからね。あと微分値(傾き)が0になる所を...続きを読む

Q微分、積分を分かりやすく、教えて下さい。

中学三年です。微分、積分について具体的に分かりやすい、言葉で教えて下さい。

Aベストアンサー

正比例や反比例のグラフ、グラフの傾きは知ってますね?

微分
グラフの傾きです。例えば、正比例、つまり直線のグラフをxで微分すると傾きが求まります。反比例のグラフもxで微分すると場所によって値が変わりますが、傾き、つまり微分値が求まります。

積分
グラフの面積です。例えば、直線のグラフでx=1から3まで積分する、というのは、直線とx軸の間の面積をx=1~3の間で計算する事です。

微分と積分は互いに反対の操作です。なので積分した式を微分すると元に戻ります。微分した式を積分すると(正確には戻りませんが)おおざっぱには元に戻ります。

Q小・中学生に教える微分・積分

こんにちは。
今日、学校の課題で「小学生に教える微分積分」と
「中学生に教える微分積分」というものが出されたのですが、
どのように教えればいいのかよくわかりません。
私自身が微分積分を習ったことがないのもあって、
自分がわからない状態です。(^^;
小学生には公式等は使ってはいけなくて、中学生には
使ってもよいそうです。
私は、小学生には鶴亀算なんかが良いのかなぁと
思っていますがどうでしょうか?
ちなみに、それぞれ小・中学校の過程を修了した者が
対象です。なにかいい例えがあったら教えていただきたいです。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

速さと道のり(進んだ距離)の関係は、直感的に一番分かりやすく、また微分と積分が逆演算であることがよく分かります。

小学生向け:
 横軸=時刻、縦軸=速さのグラフを積分して、進んだ距離のグラフを描く、という問題から入ると良さそうですね。三角形や台形の面積の求め方を使います。
 微分法の方は、横軸=時刻、縦軸=進んだ距離のグラフから、速さのグラフを描く。(行って戻ってくる、というグラフでは、進む向きの違いが負速さとして現れます。)

中学生:
導入は小学生と同じで良いと思います。積分はグラフの面積。計算としての微分法は、なにしろ最低でも二次関数を相手にしないと全然面白くない。値打ちもわからない。高次の多項式が分かっていないと話が進まないから困ります。
 長さ100mの輪になったロープで、長方形の土地を囲む。なるべく広い面積を囲むには?という「極値問題」(「XXを最大(最小)にせよ」という問題)を早期にやる事は、微分法の意義を理解させる上で重要と思います。

 stomachman自身が微積分の自習を始めたきっかけは、「なぜ、円錐の体積は(同じ底面積・同じ高さの)円柱の体積の1/3なのか?」という疑問からでした。なぜ丁度1/3? 1/3がどこから来たのか?不思議で仕方がない。
 (当時OKwebはなかったので)家にあった百科事典で調べたら、運良く「区分求積法」に行き当たりました。円錐を水平に薄切りにする。一つ一つは円盤です。この円盤の体積を求めて総和する。(無限に薄く切れば、無限に多くの円盤が出来るわけで、旨く工夫しないと総和が計算できません。)これはなかなか良い導入だった。そのパワー、つまり普通では計算できないものが解ける!が実感できたからです。
 (実は幾何学的に1/3を出す方法もあったんですが、ま、それは置いといて。)

鶴亀算はあんまり関係ないなあ。

速さと道のり(進んだ距離)の関係は、直感的に一番分かりやすく、また微分と積分が逆演算であることがよく分かります。

小学生向け:
 横軸=時刻、縦軸=速さのグラフを積分して、進んだ距離のグラフを描く、という問題から入ると良さそうですね。三角形や台形の面積の求め方を使います。
 微分法の方は、横軸=時刻、縦軸=進んだ距離のグラフから、速さのグラフを描く。(行って戻ってくる、というグラフでは、進む向きの違いが負速さとして現れます。)

中学生:
導入は小学生と同じで良いと思い...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q静電容量って何ですか?

各電線メーカーの電線便覧等にKm当たりの静電容量が記載されておりますが、静電容量とはどういう原理で存在するのでしょうか?
ケーブルの静電容量は、ケーブルが長くほど、太いほど多いとされていますが、どうしてなのでしょうか?

Aベストアンサー

>>5で回答した者です。
>>2補足欄については>>7の方が触れていますが、そもそもケーブルにはシースアース(接地のシールド層)がある
ため、懸架位置は影響しません。導体とシースアースの位置関係、絶縁体の特性によってKm当たりの静電容量を
掲載されているということです。
裸線であれば、絶縁体である空気がコンデンサの誘電体にあたりますから、懸架位置によって静電容量が変動します。
そのため電線メーカーの電線便覧にはKm当たりの静電容量は掲載されていないと思います。

電極間の距離(絶縁体=誘電体の厚さ)を>>5の例で考えれば、「水槽の深さ」が妥当かと思います。
 ・厚さ(深さ)を薄くすると容量(体積)が減る
 ・電圧(水圧)を上げて耐用値を超えると絶縁破壊(水槽が破壊)
   ※この場合の水槽は上面開放でなく密閉構造で想像していただいた方が分かり易いです。

Q円推の面積

全国学力統一テストの数学Aに出題されていた、
問題について、
底面の面積が同じ円柱と円錐を比較すると、
答えが、円錐の三倍になるって、問題。
昔、習ったから、3倍って出てくるけど、
簡単に説明する方法はないのでしょうか?

ネットで調べて、
http://www7a.biglobe.ne.jp/~watmas/masaru-rep/cavalieri.html
を見つけたのですが、
余計に頭が痛くなります。

すいませんが、分かりやすく説明をしてください。
お願いします。

Aベストアンサー

面積ではなく、体積ですね。

実は、積分を使うのが、最も簡単な説明になります。
私も若かりし頃、それに気づいて、目から鱗でした。

円柱、円錐の底面積をS、高さをhと置きます。
高さ方向の座標をxと置きます。

まず、円柱から。

円柱を輪切りにして、非常に薄い円盤の集合体と見なします。
1枚1枚の円盤は、底面積S、厚さdxの非常に低い円柱ですから、体積はS・dxです。
上端をスタート地点(x=0)、下端をゴール地点(x=h)とします。
x=0からx=hまでの円盤の体積を全部足し算(積分)すれば、円柱の体積になります。
円柱の体積 = ∫S・dx (x=0→h)
ここでSは定数なので、
円柱の体積 = S∫dx (x=0→h)
= S(h-0) = Sh

以上、単に 底面積×高さ で求めればよいところ、わざわざ積分を使ったことには意味があります。

次に、円錐をやってみます。
やはり、輪切りにしますが、1枚1枚の円盤の半径が異なります。
頂点から底面に向かうにつれて円盤の面積が大きくなります。
頂点をスタート地点(x=0)、ゴール地点(x=h)としますと、
円盤の面積は、頂点からの距離xの二次関数になります。

円盤の面積s = 定数・x^2

x=hのときs=Sにならないといけないので、
S=定数・h^2
したがって、
定数=S/h^2
これを前の式に代入すると、

円盤の面積s = S・x^2/h^2
となります。
円盤の厚さはdxなので、

円盤の体積 = S・x^2/h^2・dx

これを、x=0からx=hまで全部足し算(積分)すれば、円錐の面積になります。

円錐の体積 = ∫S・x^2/h^2・dx (x=0→h)

Sとhは定数なので、

円錐の体積 = S/h^2・∫x^2・dx (x=0→h)

∫x^2・dx = x^3/3 なので、
(逆に言えば、x^3/3 の微分は x^2 なので)

円錐の体積 = S/h^2・(h^3/3 - 0/3)
= Sh/3

2乗を積分すれば、3乗になる代わりに÷3が付くところがポイントでした。

この考え方は、角錐に対しても全く同様に適用できます。

面積ではなく、体積ですね。

実は、積分を使うのが、最も簡単な説明になります。
私も若かりし頃、それに気づいて、目から鱗でした。

円柱、円錐の底面積をS、高さをhと置きます。
高さ方向の座標をxと置きます。

まず、円柱から。

円柱を輪切りにして、非常に薄い円盤の集合体と見なします。
1枚1枚の円盤は、底面積S、厚さdxの非常に低い円柱ですから、体積はS・dxです。
上端をスタート地点(x=0)、下端をゴール地点(x=h)とします。
x=0からx=hまでの円盤の体積を...続きを読む

Q経済学部で主に必要な数学の分野

私は推薦入学で関関同立の中の一つの経済学部に入学することになったのですが、高校で数学II・Bを履修していないので、授業についていけるかかなり不安があります。
なので最低限授業内容はしっかりと理解できるようにしたいので、授業内で使う数学の分野を教えていただきたいです。
因みに国際経済を選択しようと思っています。
あとその分野で超基礎(全く知識のない人間でも)から始められる参考書を教えていただけると幸いです。
お手数ですがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

出てくるのは
1.簡単な微分
微分の基礎的な意味と(X^a)`=aX^(a-1)という公式を覚えていれば十分。
心配ならば一番薄っぺらい問題集を軽く解いておきましょう。

2.関数のグラフ
例 S=P-10 D=100-Pのとき、S=DとなるPとその時のS=Dの時のSDの値を求めよ。
例2 Y=C+100 である。C=0.6Yの時、Yを求めよ。
くらいで十分

3.行列
ちょっとやるかもしれません。やってなくてもその時の講義で理解できると思いますが、ブックオフに行って一番薄い数学Cの問題集を1時間くらいやっておけば予習としては十分だと思います。

これ以上難しい数学的知識を使うときもありますが、その時には教授が説明してくれるかと。
ただし、計算がミスなく速い方が、当然余裕を持って出来ますので有利だとは思います。
あとは経済学の教授が運悪くマル経学者じゃない事を祈るだけですね(w

Qリベラルとは?

・左派、革新、社会主義
・右派、保守
という分類ができると思うのですが、
リベラルや自由主義は、どう考えたらいいのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 政治思想は、下記のXY軸に表す事が出来ます。(リベラルを日本語に訳したのが「革新」あるいは左派です。)

 Y軸 Libertarian(自由・市場主義 = 小さな政府) - Statist(統制主義 = 大きな政府)
 X軸 Liberal(革新) - Conservative(保守)
 真中 Centrist(中間主義)

 各派の解説は下のURLの解説部分を参照してください。
   http://meinesache.seesaa.net/category/719933-1.html

 自由主義と言うとリバタリアンの範疇になりますが、アメリカの政治に例えると、レーガン大統領より前の共和党政策が旧保守主義(右派リバタリアン)で、それ以後を新保守主義(ネオコン)といい保守と名乗っていますが、実態は左派リバタリアン(左派が保守に転換し、現状を保守する為に革新的手法(戦争など過激な改革を許容する)を執ると言う主義)です。

 自由主義の反対となる統制主義も左派だと共産主義や社会主義、比べると右派に成るイギリスの「ゆりかごから墓場まで(高福祉政策)」などが有ります。

 簡単に言うと、積極的に変えようとするのが左派で、変わらないように規制するのが右派です。そして変える方向(変えない方向)が自由か統制かで分類できます。

 日本には明確に保守を謳う政党が無いので、イメージがわき難いのかも知れませんが…。
 (自民・民主党は中道で、共産党は左派統制主義ですから…。)

 政治思想は、下記のXY軸に表す事が出来ます。(リベラルを日本語に訳したのが「革新」あるいは左派です。)

 Y軸 Libertarian(自由・市場主義 = 小さな政府) - Statist(統制主義 = 大きな政府)
 X軸 Liberal(革新) - Conservative(保守)
 真中 Centrist(中間主義)

 各派の解説は下のURLの解説部分を参照してください。
   http://meinesache.seesaa.net/category/719933-1.html

 自由主義と言うとリバタリアンの範疇になりますが、アメリカの政治に例えると、レーガン大統領より前の共...続きを読む


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