No.1ベストアンサー
- 回答日時:
簡単のために
n個の入力x_i, (i=1,...,n)がn+1個のパラメターb_i, (i=0,...n)で変換されるものとします.
y = b_0 + Σb_i*x_i
ただし,Σは(i=1,...,n)の総和演算です.j番目の観測量をy_jと書き,
y_jなる出力を生じるはずの入力をx_ijと書くとき,
y_j = b_0 + Σb_i*x_ij + e_j
が成立します.ここで,e_jはxとbで説明できない観測誤差です.
m個の観測量y_j, (j=1,...,m)からbの最小二乗の意味で最適な推定を行うには
y_jを縦に詰んだm*1ベクタY,
X =
[1 x_11 x_21 ... x_n1]
[1 x_12 x_22 ... x_n2]
[: : : ... : ]
[1 x_1m x_2m ... x_nm]
なるm*(n+1)行列X,
B = [b_0 b_1 ... b_n]'
なるn*1ベクタを用いて,
以下のm*1誤差ベクタのノルムの最小化問題を解けば良い事になります.
|| X*B - Y ||^2 -> min
この問題の解はXの列空間にBを直交射影したものをXの行空間に戻すことで得られます.
すなわち,以下の正規方程式の解です.
X'*X*B = X'*Y
m>nでXが列フルランク,等価的にX'*Xが正則であれば,解は
B = (X'*X)^(-1)*X'*Y
と書けます(上の表現).
下の表現に関しては参考URLをご覧下さい.
参考URL:http://case.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/hbw2- …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
決定係数がマイナスになる例っ...
-
切片あり回帰と切片なし回帰
-
統計用語?
-
相関分析の相関係数と重回帰分...
-
エクセルで系列5までを同じ相...
-
回帰直線と相関係数
-
numbersで重回帰分析をしたい
-
統計 やはり以前の質問に疑問...
-
重回帰分析?
-
原点強制通過させたときの相関係数
-
回帰分析で・・・
-
ある1点で傾きが急激に変化する...
-
二つのデータの波形が似てるか...
-
変数AとBは相関あり、BとCも相...
-
離散的なデータの相関
-
サンプル数の違うものの比較
-
分析法バリデーションで求める...
-
次の1次従属と1次独立の説明を...
-
StatviewでのFisher直接確率計...
-
相関係数と有意差
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
決定係数がマイナスになる例っ...
-
切片あり回帰と切片なし回帰
-
修正済み決定係数(R2乗)がマ...
-
回帰式と近似式について
-
ある1点で傾きが急激に変化する...
-
回帰水を売ってる会社大丈夫か
-
numbersで重回帰分析をしたい
-
原点強制通過させたときの相関係数
-
残差について
-
罰則付き回帰スプライン?について
-
回帰直線と相関係数
-
EXCELで両対数を取った重回帰分...
-
相関分析の相関係数と重回帰分...
-
回帰直線について
-
最小二乗法の傾きと切片について
-
統計ソフトRを用いた回帰直線の...
-
統計分析している者です
-
ロジスティック回帰分析におけ...
-
線形方程式の解法(数値計算)...
-
微分方程式と回帰分析の予測方...
おすすめ情報