(1-(1-C)^2)が(2C-C^2)になる計算方法

(1-(1-C)^2)を計算して
(2C-C^2)になる理由がいまいちわからないのですが教えてください。

(1-(1-C)^2)
＝(1-1-C-C-C^2)
＝(-2C-C^2)
になるようなきがするのですが・・・。

No.2 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2008/09/27 14:51

1-(1-C)^2

＝1-（1-C）×（1-C）
＝1-（1-2Ｃ+Ｃ＾2）
＝1-1+2Ｃ-Ｃ＾2
＝2Ｃ-Ｃ＾2

ご質問者様は
（1-Ｃ）＾2の展開を（1-C）×（1-C）　とせず、公式「（Ａ±Ｂ）＾2＝Ａ＾2±2ＡＢ＋Ｂ＾2」も飛ばして、　1-C-C-C^2　としたので間違ったわけですね。

No.1 回答者： himajin100000 回答日時： 2008/09/27 14:43

(1-(1-C)^2)

＝(1-(1-2C+C^2))
＝1 - 1 + 2C - C^2　←真ん中の項が違う
= 2C - C^2