差分積分、数値積分の誤差について

学校でプログラミングの授業を受けています。
プログラミングといっても情報処理系の学科ではないため、基本的なことばかりなのですが
その授業中に聞いたことでよくわからなかったことがあります。
走り書きでメモしたので正しいかはわかりませんが
差分積分と数値積分の誤差についての内容だったと思います。
差分積分って言葉自体あまり馴染みが無いのですが、差分近似と考えていいのでしょうか？

差分近似ですと前進差分、後退差分、中心差分によって生じる誤差の違い、
数値積分に関しては区分求積法、台形公式法などの誤差の違いのことを言っているのでしょうか？

差分近似によって生じる誤差の違い、数値積分によって生じる誤差の違いについて
どなたか説明して頂けないでしょうか？簡単なもので全然構いません。
よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2008/09/30 09:21

数値積分の誤差についてです。

求積区間を短冊状に区切って、各区間を台形で近似したり
２次曲線で近似したり他の曲線を使ったりと、いろいろな方法があります。
どの方法を使ったとしても、解析的に求めた積分値と厳密には
一致しないのが普通です。たまたま一致することがあるかもしれません。
数値積分の誤差とは、台形近似や２次曲線近似などによって求めた
積分値と、解析的に求めた積分値との差の話をしているのだと思います。

差分積分のことは、わかりません。