２つの重なった四角形が作る図形が、5角形になる時と6角形になる時は、どのようなときか？

はじめまして。
wagonahruです。
次の問題がとけません。
わかる方、どうか知恵を貸してください。
よろしくお願いいたします。

(1)２つの四角形があります。
　同じ四角形でも異なっていてもよい。（平行四辺形、台形など）
　上の辺と下の辺は水平とする
(2)この2つの四角形が作る重なった部分の図形が、5角形になる時と6角形になる時は、どのようなときか？

No.3 ベストアンサー 回答者： kabotya636 回答日時： 2008/10/12 00:04

1つ目の四角形の左辺をＡ１

　：　：　：　右辺をＡ２
２つ目の四角形の左辺をＢ１
　：　：　：　　右辺をＢ２とすると、
上辺と下辺で囲まれた範囲（この後単に範囲といいます）でＡ１とＢ１
，Ａ２とＢ２がそれぞれ交点を持つ事。　　これが六角形の条件
次に五角形の条件
範囲内でＡ１とＢ１が交点を持ち、なおかつＡ２が交点を持たないかＢ１Ｂ２両方と交点を持つ。これと１，２を入れ替え左右対称の条件をみたす物.　　　　　　これが五角形の条件です。
ところで、同一直線状にそれぞれの上辺、下辺があると確定されていない様ですが、それぞれの上辺、下辺を平行移動しても一般性を欠きません。
＊角を増すためには、範囲内での交点が必要
＊交点の数だけ角は増えるが、重なり部分以外にあった角は減る。
等を考慮して再考してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

まだはっきりとは理解できませんが、もうすこしでなぞがとけそうです。

返事がおくれてすみません。

またよろしくおねがいします。

お礼日時：2008/11/16 20:20

No.2 回答者： BBblue 回答日時： 2008/10/11 19:10

　考え方の常道として「より簡単な場合を考えてみる」というのがあります。

この場合もまず、重なった部分が３角形になるとき、４角形になるときを考えるとよさそうです。

No.1 回答者： ohbacomeon 回答日時： 2008/10/10 19:22

＞上の辺と下の辺は水平とする

その2本の直線で挟まれている六角形を書いてみる。
その六角形の辺を延長する。
と、2つの四角形が見えてくる。

そうする五角形の場合も、類推できる。

この回答への補足

なるほど！

なにかつかめそうです。
四角形の各辺が
もうひとつの四角形と交差する点を順にだしていけば
もとめられそうな気がします。
そういうことでしょうか？

補足日時：2008/10/10 19:37