ceilでの切り上げ処理について

WinXP,SDKです。

小数点以下第２位までに切り上げをしようと思ったのですが、
以下のような式の場合に0.55が0.56と求められてしまいます。

double num = 0.55;
num = num * 100; <- この時点で55.0
double tmp = ceil(num); <- この時点で56.0 ※
num = tmp / 100; <- この時点で0.56

※の所でなぜ55.0と戻ってこないのでしょうか。
これはなぜか0.55の時だけ現象が出てしまいます。
ほかの数値の場合はほぼ上手く行きます。（ダメな数値は見つけられていません）

上の式をたとえば

num = 55.0;
double tmp = ceil(num);

とした場合、正しく55.0と求められます。
おそらく100をかけているところで何らかの問題が出ていると思うのですが…
100をintやdouble型にしてみても結果は同じでした。

どのように計算すれば上手くいくのでしょうか。
アドバイスをお願い致します。

No.6 ベストアンサー 回答者： noah7150 回答日時： 2008/10/31 16:37

２進の小数点以下は近似値でしかないのです。

２の－１乗は０．５、－２乗は０．２５・・・

なので０．５５をセットした段階で近似値に置き換わっていると思われます。
ただ、デバッグなのど表示では暗黙の丸目が行われていて０．５５と表示されているだけでしょう

有効桁で一度丸めを行い切り上げを行うしかないのかも。
私の場合は文字列に変換してから行いましたけど

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます。

はい、デバッグでは小数点以下第14位までしか表示されておらずに、
そこまではすべてゼロだった為になかなか気づきませんでした。
実際は"55.00000000000000700000"と、15位に"7"が入っていました。

今回丸めを行おうと思います。
でも、文字列でやったほうが正しく出来るケースも昔体験したような気がするのですが…
迷っています。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/31 16:58

No.5 回答者： redfox63 回答日時： 2008/10/31 16:29

0.55自体が2進表現にした場合に厳密な0.55にならないに起きる現象でしょう

double num = 0.55;
ddum *= 100.0;
double t1 = floor( num );
double t2 = num - t1;
if ( t2 == 0 ) {
　　printf( "num == 55\t" );
} else {
　　printf( "num != 55\t" );
}
printf( "%lf", t2 );
printf( "%.20lf", 0.55 );

num = 55.0;
double tmp = ceil(num);
で tmpが55になるのは 55を浮動小数点であらわしても55のまま誤差が無いためです

この回答へのお礼

分かりやすいアドバイスありがとうございます。

何だか基本的な事を分かっていなかったように思います。
55.0を直接入れた時は大丈夫というのもやっと理解出来ました。

こうなるのは当然とやっと分かったので、
処置を考える事が出来そうです。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/31 16:54

No.4 回答者： titokani 回答日時： 2008/10/31 16:27

浮動小数点数で0.55は循環小数になってしまうので、正確に計算することはできません。

多分他にもだめな値はあると思います。

こういった場合には、最初からすべての値を100倍して計算し、最終的な表示の際に100分の1に戻す方法がよく使われます。

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます。
循環小数…このような結果になるのは当たり前なのですね。
分かっているようで分かっていなかったように思います。
0.55*100だけが特殊な訳ではないのですね。

プログラムとしては、小数点以下の有効桁数は6桁で、
0.55*100の小数点以下で0以外のものが発生するのが
15桁目くらいなので、その間くらいで切り捨てをしてから
処理しようかと思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/31 16:51

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/10/31 16:25

printf("%.20f\n", num);

を入れて実行すればわかると思う.

この回答へのお礼

ありがとうございます。
下の方へお礼として書いていましたが、
かなり深いところに「7」が入っていました。
最初からやってみたらすぐにピンと来たはずなのに、
随分長いこと悩んでいました。
ありがとうございます。

お礼日時：2008/10/31 16:46

No.2 回答者： php504 回答日時： 2008/10/31 15:20

やりたいのは切り上げですね

間違えました

この回答へのお礼

見て頂いてありがとうございました。

切り上げとか数値の問題ではないのかもしれません…
あれから色々と調べていて、
普通に
double tmp = 0.55 * 100;
などとしたものを%.20fで表示してみると、
小数点以下第15位くらいに値が入っています。
きっとこれのせいでceilが一つ上に切り上げしてくるんですね。
これは誤差と考えて、
計算式を一度100億倍位にして、切り捨て（floor）してから
ceilにかけたりしてみようかと思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/31 16:34

No.1 回答者： php504 回答日時： 2008/10/31 15:13

計算結果をintにしたら

num = (int)(num * 100);