命題で「勉強しないと叱られる」の対偶について

ところどころに次のようなものがありました。

　「勉強しないと叱られる」
　これは、「勉強しないならば叱られる」となり真と思う命題
　対偶をとると
　　　　　「叱られないなら勉強する」となり、これが真かど
　　　　　うかは・・・
　　むしろ最初の命題自体　命題とは言わないのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： SortaNerd 回答日時： 2008/11/30 23:18

「ならば」の前後に時間があるのが問題だと思います。

この命題は
「勉強しないならば(そのあとで)叱られる」
という意味であり、これの対偶は
「叱られていないならば(そのまえに)勉強していた」
となります。

もう少し分かりやすく対偶が取れるように元の命題を改変します。
「時刻1に勉強していないならば時刻2には叱られている」
これの対偶は
「時刻2に叱られていないならば時刻1には勉強している」
となります。

この回答へのお礼

時間が関係するんですね。
　なるほどです。

　　ありがとうございます。

お礼日時：2008/12/03 23:27

No.3 回答者： germanium 回答日時： 2008/11/30 22:51

最初の命題が曖昧なことに原因があるんじゃないでしょうか？

正確には、「（今現在）勉強していないならば、叱られる。」とか
「勉強していないところをお母さんに見つかると、叱られる。」
ってことですよね（叱る人をお母さんにしたのには特に意味はないですが^^;）。

すると対偶は、「叱られないならば、（今現在は）勉強している。」とか
「お母さんに叱られないならば、勉強していないところが見つかっていない。」になり、最初の命題の意味と一致すると思いますが。

この回答へのお礼

なるほど。
　ありがとうございます。

お礼日時：2008/12/03 23:25

No.2 回答者： notnot 回答日時： 2008/11/30 22:47

「叱られなかったのならば、それは勉強したからだ」ですかね。

命題の仮定・結論と、因果関係の原因・結果は全く別の話です。
あくまで、
原因：勉強するかどうか
結果：叱られるかどうか
です。その上で、元の命題の結論の否定を仮定にして、仮定の否定を結論にしたのが、対偶です。あとは意味を壊さないように日本語を整える。

この回答へのお礼

原因と結果,対偶の定義・・。
　難しいです。
　　ありがとうございます。

お礼日時：2008/12/03 23:24

No.1 回答者： faker02 回答日時： 2008/11/30 22:41

これを一般論として持ち出すことに問題があるような気がしますね。

勉強しなくても叱られない家庭も
ないとは言い切れないじゃないですか(笑)

「叱る」というのは
気持ちとして「相手の欠点が気に食わない」というものが起因しているはずです。
気持ちというのは人様々なので
やはり命題としてはふさわしくないでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
　やはり命題とうさわしくないと
考えるといいのですね。

お礼日時：2008/12/03 23:22