度数分布表における～以下、～以上の扱いについて

統計の計算方法についてなのですが、たとえば度数分布表において以下のようになっていた時、

Aを持っている人の度数分布
3個以下　10人
4～8個　12人
8～12個　35人
12個以上　18人

平均を取りたい場合「～以下」「～以上」とされた度数は、
どのようにして結果に取り込めばいいのか分かりません。

もしかしたらAを持っている3個以下の人は全員が1個かもしれませんし3個かもしれませんので、
やはり、平均を取る際は無視して残りで平均を取るべきなのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Ishiwara 回答日時： 2009/01/23 15:47

「３個以下が１０人」ならば、とりあえず代表値として１.５個を選び、そこに１０人が集中しているとして処理します。

しかし、この場合は１つの区間内を完全に平等に扱うには疑問を感じますよね。多くの場合、区間幅は、処理結果（特に不偏分散）に影響を与えます。この問題を考えたのは、Yates（イェーツ）という人で、区間幅の影響を除きたい人のために、補正方法を提案しています。「Yatesの補正」で検索してみてください。

なお「８～１２」と「１２以上」は共存できません。「８～１２」「１２を超える」と分類してください。

また「１２～∞」の代表値は、一般に指定できません。分布の「裾（すぞ）」であることが明瞭であれば「１２＋（直前の幅の半分）」でしょうが。

この回答へのお礼

9－13個、14個以上でした。すいません…
下限があれば代表で値を取るのですね。上限が無限だと外すべきですね。
区間の幅を変えても補正することができるのですか。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/01/24 23:44

No.1 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/01/23 00:33

それを言うなら、4～8個の12人だって、

全員が4個かもしれないし、全員が8個かもしれません。
各階級に適当な代表値を設定して、
その平均を取るしかないでしょう。

この回答へのお礼

なるほど…そうですよね。～以上とされている区間も収束していれば推定はできそうですが、
この場合は何とも言えませんね。たとえが悪かったかもしれません…スイマセン。

勉強になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2009/01/24 23:47