統計学の問題です。 数学 51 49 23 77 78 56 44 37 7 29 80 61 36

統計学の問題です。


数学
51
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77
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56
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37
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23
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0
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64
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72
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38
28
40
50
65
17
62
91
71
87
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85
25
75
45
35
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1
28
29
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69
50
50
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65
42
47
29
14
26
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23
39
36
33
36
32
32
90
46
17
7
41
34
24
29
74
30
14
58
61
30
73
34
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42
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15
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6
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5
5
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5
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80
2
29
43
89

166人全員の数学(点)の母集団分布を平均と分散の両方が未知の正規分布であるとする.

166人全員の数学(点)の母集団分布を平均と分散の両方が未知の正規分布であるとする.

平均点の 95%信頼区間として最も近いのは次のうちどれか.

ただし, 数学の不偏分散は 587.39 である.

a.41.90から49.33
b.45.20から45.66
c.43.37から46.40

エクセルを使用して構いません

私はbかと思ったのですが、合ってますかね。。?

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/03 16:57

＞166人全員の数学(点)の母集団分布を平均と分散の両方が未知の正規分布であるとする.

「166人全員の」が意味不明ですよね。

166個のデータが全てだとすると、ここから平均を推定する必要はなく、信頼区間は±０だと思いますが、
166個のデータは、全国の生徒を母集団としたときの抽出サンプルだということですかね。

だとすると、

> 41.90-49.33
[1] -7.43
> 45.20-45.66
[1] -0.46
> 43.37-46.40
[1] -3.03
>
> 2 * sqrt(587.39/165) * qt(0.975, 165)
[1] 7.45069

aですかね。