No.4
- 回答日時:
ご承知は思いますが、「正規分布」とは、平均値をピークに、左右にダラ下がりの分布です。
標準偏差を「σ」として、平均値± σ の範囲に、全体のデータの 68.3% が入る
平均値±2σ の範囲に、全体のデータの 95.4% が入る
平均値±3σ の範囲に、全体のデータの 99.7% が入る
という特性があります。これは「正規分布」の基本的で非常に重要な特性です。
↓ こちらを参照ください。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …
質問者さんのおっしゃる「Zの値」は、この「σの何倍か」という値です。これに対して、「その範囲内に、全体のデータの何%が入るか」の方を、統計では「信頼区間」と呼びます。
平均値± 1.65σ の範囲に、全体のデータの 90.0% が入る ←これが「信頼区間90%」
平均値± 1.96σ の範囲に、全体のデータの 95.0% が入る ←これが「信頼区間95%」
平均値± 2.57σ の範囲に、全体のデータの 99.0% が入る ←これが「信頼区間99%」
というふうに使われます。(σの整数倍ではなく「全体の○○%」の方を基準にした言い方)
平均値を中心に、「平均値± 1.96σ」という使い方なので、平均値を μ と書いて、全データの95%が存在する範囲は
-1.96σ ≦ X - μ ≦ 1.96σ
のような書き方になります。
個々のデータ X は、平均値より上だったり下だったりしますから、範囲を示すにはプラスとマイナスの両方の値が必要です。絶対値で書けば
|X - μ| ≦ 1.96σ
となります。
No.3
- 回答日時:
>>Z≦0.50という問では
標準正規分布表の見方を覚えた方が良いと思う。
Z=0.5で表を見た時の値は0~0.5までの確率の総和の事。①
前の回答の図を参照。
Z≦0.50の場合はZがマイナス部分全部も入る。
Zがマイナス部分全部って言うのは、下の図の真ん中より左側全部の事。
左側全部はZ=-∞~0までの総和だよ。②
Z≦0.50と言えば、①+②の事なんだから、下の図の水色の部分。
Z≦0.50=①+②=Z-∞~0 + Z0~0.5
No.2
- 回答日時:
正規分布は、下図の様に平均値を軸に左右対称グラフになります。
標準正規分布はグラフの面積が1となる様に標準化したものです。
標準正規分布表を見るとわかると思いますが、グラフの右側しか載っていません。
理由は左右対称だからです。
で、Z=1.96とは、図の通りZ=0~1.96までの確率の合計となります。
左右対称なので、Z=-1.96~0も上と同じ値になります。
絶対値Z≦1.96は上の合計だからZ=-1.96~1.96。
下図の水色×2という事です。
「標準正規分布表」で検索して実際に表を見て下さい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計学の問題 2 2022/07/24 19:57
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 統計学 統計学の問題です。よろしくお願いします。 ある部品の重量は正規分布に従うとされており,過去の経験から 1 2023/01/19 03:36
- 数学 数学B確率についての質問です 確率変数Zが標準正規分布N(0,1)に従うとき、確率P(0=<Z=<0 3 2022/09/11 18:50
- 統計学 統計検定2級の過去問について 1 2023/01/04 16:40
- 数学 高校の数学Bの、確率分布と統計的な推測の、 正規分布の問題でわからない箇所がございます。問題文が、 2 2022/03/27 20:57
- 数学 数学B確率についての質問です 確率変数Zが標準正規分布N(0,1)に従う時、確率P(-1.2=<Z= 3 2022/09/11 18:49
- 大学・短大 大学 統計学 1 2022/09/14 11:27
- 統計学 統計学 データサイエンスの問題 1 2023/01/22 20:16
- 統計学 統計学の問題 1 2022/10/09 20:01
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
標準正規分布に関する計算(絶対値X)の質問です。
数学
-
確率密度関数をf(x)=1-|x-1|とするとき 絶対値の中身をマイナスとして考えているのですか?
大学・短大
-
p(|z|>_1.96)の求め方を詳しく教えてください p(1<_z<_3)などのバージョンは求めれ
統計学
-
-
4
確率統計で、正規分布についての問題です。
数学
-
5
信頼区間の1.96や1.65ってどこから?
数学
-
6
統計学における有効数字について質問です。
統計学
-
7
全統共通テスト高2模試について
大学受験
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
統計学についてです。 抽象的で...
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
検定統計量の値がマイナス
-
検量線の決定係数について
-
【統計】有意に「高い」?「低...
-
統計について
-
カイ二乗検定
-
実験データの統計と検定でかな...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
高一数学 K2条ー6>0のKの範囲...
-
エクセルの統計でχ二乗検定の結...
-
心理学の統計について
-
理科のグラフで、直線と曲線の...
-
統計学の質問【帰無仮説】 W大...
-
片対数グラフで…
-
対応のあるt検定の結果の書き方
-
フーリエ変換と離散フーリエ変...
-
少ない母数に対するアンケート...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
検量線の決定係数について
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
統計について
-
エクセルの統計でχ二乗検定の結...
-
心理学の統計について
-
ノンパラメトリック検定の多重...
-
アスピリンの加水分解のPHプロ...
-
自由度(1,m)のF値は自由度mのt...
-
死傷者数と死者数の違いって何...
-
検定統計量の値がマイナス
-
極値をもつ時と持たない時、単...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
パイロットサンプルって何ですか?
-
【統計】有意に「高い」?「低...
-
対応のあるt検定の結果の書き方
-
片対数グラフで…
おすすめ情報