浮力計算に使われるρ(ロー)ついて

浮力計算に用いる、流体の密度:ρについての質問です。

流体で満たした水槽に沈めた直方体のおもりがあるとします。
このおもりの表面には水圧がかかります。
特に、上面と底面との水圧の差は常に等しく、浮力として現れます。
これはおもりがおしのけた体積の流体にかかる重力に等しくなります・・・。
というのが私の浮力に対する理解です。
「これはおもりがおしのけた体積の流体にかかる重力」は有名な公式の
ρVg〔N〕　（ρ:流体の密度〔kg/m^3〕V:おしのけた流体の体積〔m^3〕g:重力加速度〔m/s^2〕）ですよね・・・。

疑問に思うのはρです。流体が水だとすると、水深が大きいほどおもりの表面への水圧が大きくなります。深いほど支えるものが多いから、押し固められている。つまり水分子は深いほど詰まっている。というのが私のイメージです。
となると水圧が大きくなる要因は分子の衝突速度ではなく、分子の衝突回数が増えるからだということになります。

しかし、水分子が詰まっているということは、よりρ〔kg/m^3〕が大きいということですよね・・・？
となると、浮力計算ではいつでもρVgではなくて水深ごとに違ったρを用いないといけないことになります。

どこで間違ったのか、詳しい方お教えくださいｍｍ

No.1 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2009/02/11 22:58

液体は気体と違ってほとんど圧縮性がありません。

したがって圧力が増えてもほとんど密度は変わりません。
20℃、101.3[kPa](1[atm])で、圧縮率は、0.45[1/GPa]だから、
2[atm]になると4.6/100000ぐらい体積が減る計算。
したがってよほどの高圧でなければ、体積は変わらないとして計算する。密度も変わらないとする。
高圧や厳密の計算なら当然圧縮率が考慮される。

この回答へのお礼

素早い回答ありがとうございます。
長く疑問に思っており、細かく教科書を読み返したつもりだったので、
浮力の考え方自体に大きな間違いが無かったことには安心しています。

が、勉強した教科書レベルのページしか参考にしなかったのがまずかったかもしれません；；
より勉強を進めていきます。

お礼日時：2009/02/11 23:09

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2009/02/11 23:09

こんばんは。

非常によい質問だと思います。

ρは、水深が大きいほど大きくなります。
しかしながら、それを考慮する必要性は、あまりありません。
なぜならば、圧力が大きくなっても ρ の値の変化は微々たる物であるからです。

ρ が一定と考えて、
水圧は、水深と比例関係にあります。
掛け布団の枚数が多いほど、寝ている人にかかる加重が大きくなるのとほぼ同じです。
ただし、大気圧を考慮すると、水圧から大気圧を引き算したものが、水深と比例関係になります。

水圧　＝　水深×水の密度×ｇ　＋　大気圧

ご質問のケースが、大気圧を考慮すべきものであるかが、わかりませんが。


＞＞＞水圧が大きくなる要因は分子の衝突速度ではなく、分子の衝突回数が増えるからだということになります。

その考察は素晴らしいです。
しかし、そう考える必要性は、あまりありません。
粘土やスライムのような柔らかい固体（上述した‘掛け布団’と思ってもよいです）がおもりを覆っていることと、ほぼ同じです。


以上、ご参考になりましたら幸いです。