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体積の変化しない容器の中に20℃の水を圧送し100MPaまで加圧すると、温度は何度なるのか教えて下さい。
液体なのでボイルシャルルは使えないと思っているのですが、計算方法もあわせて教えて下さい。

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A 回答 (3件)

#2の方の解答について



>そもそも気体を圧縮すると温度が上がるのは次のような理由からです。

熱エネルギー=体積×温度

詳しい単位は飛ばしますがここで熱の出入りが無いとすれば圧縮して体積が減れば上の式から温度が上がる事が分かります。

こういう式は無いはずです。
気体を圧縮したときに温度が上がるのは外から仕事をするからです。
仕事によってエネルギーが供給されます。

仕事=力×移動距離=圧力×体積変化

ボイルの法則では温度一定の時に気体の圧力と体積は反比例するとなっています。これには圧縮による温度上昇分の熱を外部に逃がすという操作が入っています。従って熱が外部に伝わらない条件では温度が上昇します。これは断熱圧縮という現象になります。完全な断熱ではなくても放熱に必要な時間よりも短い時間に温度を測定すれば温度上昇は観察される事になります。

液体でも圧力を加えて体積変化が起これば温度が上昇するでしょう。タダ体積変化がどれくらいか、圧縮に必要な時間はどれくらいかが問題になるでしょう。固体や液体は気体に比べて熱伝導率が高いです。比熱も大きいです。高圧容器も熱伝導率がよいと思われます。断熱条件と高圧条件をどうやって実現するかが問題になるでしょう。

理科年表には液体の圧縮率の値が載っています。この数字がそのまま使えるわけではないと思いますが参考にしてみて下さい。ちょっと単位は読みとりにくいです。

水の場合について簡単な計算をしてみます。
1000気圧の環境で測ったときdv/vの値がdP=1GPaにつき0.36と載っています。1気圧は0.1MPaですから1000気圧は100MPaですね。圧縮率というのはある圧力のところでさらに圧力をdp変化させたときに体積がどれくらいの割合で変わるかを表しているものです。dP=0.1MPaでは0.36/10000になります。この体積測定環境の圧力が高くなるに従って圧縮率は少し小さくなっていきますが同じ程度です。(1気圧で0.45)
1気圧から圧力を1000気圧にまで高めていったときはこの圧縮率の数値の積み重ねになると思います。単純に計算すると0.4/10000×1000=0.04です。4%の体積減少です。圧力が大きいですからこれだけ体積変化があるとかなりのエネルギーですね。1kgの水の場合体積は10^(-3)m3ですから体積変化は0.04×10^(-3)m3です。これに100MPaを掛けると仕事は4000Jとなります。1gにつき4Jです。水の比熱は4.2J/degですから温度上昇は1度ほどです。これはよほど断熱がうまく行っていないと分からない変化です。

不確かな知識で計算していますのであまり深入りしない事にします。参考にして下さい。

一度高圧の専門家に聞いてみて下さい。
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そもそも気体を圧縮すると温度が上がるのは次のような理由からです。



熱エネルギー=体積×温度

詳しい単位は飛ばしますがここで熱の出入りが無いとすれば圧縮して体積が減れば上の式から温度が上がる事が分かります。
しかし液体では分子間の距離が気体とは比べ物にならない位接近していますから100MPa程度の力では確認出来るほどの変化は起こらないかも知れません。

しかし仮に極限まで圧縮する事が出来れば電子と陽子が合体し中性子に変化し、元々原子核内に有った中性子と相まって物質は中性子その物に変化します。
その時の体積は原子核と原子の直径比を1×10^5としますと3乗ですから体積は1×10^15分の一に減少します。

当然密度はその逆数ですから想像を絶する高密度で、キャラメル一個分で数億トンとも言われています。
これの大規模なのが中性子星、さらに規模が大きくなると自己の重力でどんどん縮んで遂にはブラックホールになると言われています。

この時の温度はどうなるのでしょうか?
温度とは分子の振動ですから、分子そのものが存在しない中性子だけの世界では温度と言う概念その物が意味を持たなくなるかも知れませんね。ボイルシャルルの法則云々と言う話とは別の世界のお話です。

話が大げさになりましたが液体に圧力を掛けても体積は非常に減りにくいので温度も上がりにくいと言うことですね。
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この回答へのお礼

液体は加圧しても温度が上がりにくいという事は理解できました。ありがとうございます。
しかし、液体でも多少は体積が減り微量な温度変化はあると思います。その時の温度を導く計算方法はあるのでしょうか?(私が調べた限りでは見つける事が出来ませんでした。)

お礼日時:2006/11/11 14:03

水を加圧しても、温度は変わらないと思いますが。

そのために温度が上がるという話は、聞いたことがないような、気がします。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2006/11/11 13:40

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