出産前後の痔にはご注意!

職場でちょっとしたテストがあり、その答えで困っています。

問題)比重1150kg/m3の液体1000Lと比重800kg/m3の液体400Lを
   混ぜて出来上がったものの液体の重さは何kgですか?
   比重はいくつになりますか?

 答) 重さ     kg
    比重     kg/m3
 
というものです。
自分の答えは重さ1470kg、比重1073.8kg/m3とでたのですが、
職場の人は比重1050kg/m3だということです。
そこで、皆さんの回答をお願いします。
あと、この問題もいまいち自分では納得していないのですが、
どうなんでしょうか。その辺もよろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

比重


この場合、正しくは密度。
重さ
この場合、正しくは質量。
1000[L]=1.0[m3]
400[L]=0.4[m3]
質量
1150[kg/m3]×1.0[m3]+800[kg/m3]×0.4[m3]=1470[kg]
密度
密度の異なる液体を体積で混合した場合、混合液の密度は一般的には求められません。
一般には、
1000[L]+400[L]≠1400[L]
だからです。=になるとは限りません。
液体の種類によって、混合する前の体積より多くなったり少なくなったり等しかったりします。
体積ですから、質量保存則ではありません。
体積が変わらないものとすれば、
1470[kg]/1.4[m3]=1050[kg/m3]
にはなりますが、質問の問題だけの条件では求められません。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
ちなみに、私が出した答えの式が
1150[kg]/1470[kg]×1150[kg/m3]
        +320[kg]/1470[kg]×800[kg/m3]=1073.8[kg/m3]
なのですが、これはなんなんでしょうか?
おバカな質問ですみません。

補足日時:2009/01/22 23:27
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液体を混合すると合計体積が変化するという件はとりあえず考えないこととしまして……



> ちなみに、私が出した答えの式が
> 1150[kg]/1470[kg]×1150[kg/m3]
>         +320[kg]/1470[kg]×800[kg/m3]=1073.8[kg/m3]
> なのですが、これはなんなんでしょうか?

それぞれの液体の質量を計算された後でちょっと勘違いされたようですね。
残念ながら、比重(密度)同士を足し合わせる計算には意味がないと言わざるを得ません。

既に寄せられたご回答の通り、この場合は
全体比重=全質量/全体積
    =(質量A+質量B)/(体積A+体積B)
    =(1150 + 320)/(1000 + 400)
    =1050 [kg/m~3]
と考えるのが正解だと思います。

もし納得がいかないようであれば、極端な例で考えてみると判りやすいと思います。

比重1000kg/m3の液体1000Lと比重 1kg/m3の液体1000Lを混ぜ合わせた場合を考えて見ると(そんなのは液体ではない、混ざるはずがない、と言うことはさておき)、明らかに全体積は倍になって全質量はほとんど変わらないので、比重は半分になることが予想されます。

実際、全質量/全体積の上式で計算すると全体比重=500.5 [kg/m~3]になります。
しかし質問者さんの式では、全体比重=999.0 [kg/m^3]となってしまいます。
ご検算下さい。
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この回答へのお礼

いろいろとありがとうございます。
納得できたのですっきりしました。

お礼日時:2009/01/23 06:26

他の方同様です。



比重800kg/m3のエタノール400Lは、比重1150kg/m3の液体の分子内に入り込む可能性が低い。
比重1073.8kg/m3は単なる憶測に過ぎない。

また、
水溶液でない。
温度や溶液名の明記が無い。
設問内容が中~高校生を対象にしている。

ならば、回答より一流の解き方が特に問題。
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まず、1 m^3 = 1000 L はいいですね?最初の液体は体積が1 m^3で重さが


1150 kg あり、2番目は 0.4 m^3 で 320 kg あります。ここまでいいです
か?両方あわせると、体積は 1.4 m^3 で重さ1470 kg ですね。というわけで、比重は 1470/1.4 = 1050 kg/m^3 となります。
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Q混合密度の計算方法を教えてください

始めまして。混合後の密度計算の仕方を教えてください。

液体Pの純度は65%です(重量比、P液100グラム中にはPPが65グラム含まれています)。P液の密度は0.80固定とします。

液体Nは溶媒(溶剤)です。密度は0.75とします。

液体Pを溶媒Nに溶解した液体(PN)があります。
PN中のPPの濃度(重量比)を2%とすると、液体PNの密度はどうやって計算したらいいのでしょうか。濃度から混合液の密度は求められるという話を聞いたものですから、皆さんに質問させていただきました。
液体P中のPPのデータはありません。

理系の学問の化学にしてはちょっと程度の低い質問ですが、化学だめ、数学だめの私にとっては難問です。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どうも、po-netと申します。

<方針>

液PにおけるPPと溶媒の濃度の比を用いて、液体PNにおけるNの濃度を求めます。
そして、そこから導き出された(液体PNの)それぞれの濃度と、液体Pと液体Nの密度から、液体PNの密度を求めます。
また、溶液濃度は全て同じ単位を使っていることから数字をそのまま使うことができるのにも着目します。


<解き方>

まず、PとかNですと(私が)イメージしにくいので、
PP=砂糖、液体N=しょうゆ、液体Pの溶媒=水、液体PN=調味料
としましょう。
後で元に戻してください。
絵に描くとより分かりやすいです。。。

こう考えると液Pは濃度65%の砂糖水、つまり
砂糖:水=65:35(=13:7)   ・・・(1)
ということですよね?
(ここの意味を取り違えていたらゴメンナサイ)

(1)より、式を変形して
水=砂糖×(35/65)        ・・・(1)'

さて、問題によると、砂糖水としょうゆと混ぜたとき、知りたい事の第一段階であるしょうゆの割合をX%とししたとき、こんな関係ができます。
しょうゆ:砂糖水=X:100-X    ・・・(2)
砂糖水=砂糖+水=100-X      ・・・(3)
砂糖=2                ・・・(4)

さあ、あとは数学の問題です。
(1)’、(2)、(3)、(4)より
砂糖水=???%  (=Yとします)
しょうゆ=X=???%   (自分で計算しましょう♪)

調味料における砂糖水、しょうゆの割合が分かったところで、やっと密度の計算に入ります。
・砂糖水の密度は0.80 → コレが全体のY%   ・・・(5)
・しょうゆの密度は0.75 → コレが全体のX%  ・・・(6)

(5)、(6)より、全体の密度は
 (0.80Y+0.75X)/100 (これは自分で計算しましょう♪)
で求まります。

____________________________________

5年位前の事なんで、かなり自信ないけど書いてみました。
あっているかどうか分かりませんが。。。
間違えていたらごめんね。。。

どうも、po-netと申します。

<方針>

液PにおけるPPと溶媒の濃度の比を用いて、液体PNにおけるNの濃度を求めます。
そして、そこから導き出された(液体PNの)それぞれの濃度と、液体Pと液体Nの密度から、液体PNの密度を求めます。
また、溶液濃度は全て同じ単位を使っていることから数字をそのまま使うことができるのにも着目します。


<解き方>

まず、PとかNですと(私が)イメージしにくいので、
PP=砂糖、液体N=しょうゆ、液体Pの溶媒=水、液体PN=調味料
としま...続きを読む

Q比重の計算

本当にバカな質問してすいません。

ある溶剤の比重が1.2とします

10ml取った場合は12グラムでいいでしょうか?


もう一つ比重が0.8とします

10ml取った場合8グラムでいいのでしょうか?

バカな質問ですいません。頭がこんがらがってきました。どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 合ってますよ^^

 比重の単位は、g/cm3です。
 cm3とmlは同じ単位ですから、g/mlと置き換えてもかまいません。


>ある溶剤の比重が1.2とします
>10ml取った場合は12グラムでいいでしょうか?

さて、こういう場合は、単位もまとめて計算するといいです。

10ml×1.2g/ml = 12g

「ml」に「g/ml」をかけるということは、
「ml」に「g」をかけて「ml」で割るということです。
「g」だけが残りますよね。

0.8の場合も正解です。

Q混合比の計算方法(比重調整)

・動粘度0.65cs(比重0.760)
・動粘度1cs(比重0.818)
の2種類のシリコーンオイル(信越シリコーン)を混合させて、比重を0.798にしたいのですが、
混合比の計算方法が分かりません。

教えてください。

Aベストアンサー

2種類のシリコーンオイルを混合した場合に、「その合計の体積が個々の体積の和になる」というのであれば、下記の方法で計算できます。
しかし、そうなるという保証はありませんので、混ぜてみたら少し違ったということもあると思います。

一応、計算してみます。
比重0.760のものをx(g)、比重0.818のものをy(g)混ぜたとすると、その合計はx+y (g)になり、その体積の合計は(x/0.760)+(y/0.818) (mL)です。
したがって、その比重を0.798にしたいのであれば、
(x+y)/{(x/0.760)+(y/0.818) }=0.798
を解けば良いことになります。すなわち、
{1-(0.798/0.818)}y={(0.798/0.760)-1}x
となりますので、
0.02445y=0.05x
y=2.00445x

すなわち、xの1.00(g)に対して、yを2.00(g)を混ぜれば良いことになります。
ただし、繰り返しますが、混合物の体積が個々のシリコーンオイルの体積の合計になる保証はありませんので、計算とは異なる結果になる可能性もあります。

2種類のシリコーンオイルを混合した場合に、「その合計の体積が個々の体積の和になる」というのであれば、下記の方法で計算できます。
しかし、そうなるという保証はありませんので、混ぜてみたら少し違ったということもあると思います。

一応、計算してみます。
比重0.760のものをx(g)、比重0.818のものをy(g)混ぜたとすると、その合計はx+y (g)になり、その体積の合計は(x/0.760)+(y/0.818) (mL)です。
したがって、その比重を0.798にしたいのであれば、
(x+y)/{(x/0.760)+(y/0.818) }=0.798
を解けば...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Q粘度の単位換算について教えてください。

今接着剤の粘度について調べています。
粘度の単位でmPas, cP, cpsとありますが、cpsをmPas, cPへ変換する方法を教えてください。
もしかしてcpsとはcPasのことでしょうか?

Aベストアンサー

MKSとcgs系の記号の区別が紛らわしいのでご注意下さい。

〔MKS(m,kg,s)系の場合〕
圧力の単位:N/(m^2) =Pa(パスカル)
粘度(次元は 圧力×時間)の単位:Pa・s(パスカル秒)

〔cgs(cm,g,s)系の場合〕
圧力の単位:dyn/(cm^2)
粘度の単位:dyn・s/(cm^2) =P(ポアズ)

ここで、m=(10^2)cm、N=(10^5)dyn であることを使うと、
P = 0.1 Pa・s

したがって、
cP(センチポアズ)= 0.01 P = 0.001 Pa・s = mPa・s

cpsはセンチポアズの別表記法と思います(私としては、counts per second の方を連想してしまいますが、、)。

Q体積を重さに置き換えるには?

タイトルにあるとおり、体積(縦×横×高さ)で出る数字を、重さ(Kg)に置き換えたいのですが、どういう計算をしたらいいのでしょうか?
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

体積を質量に換算するには単位体積当たりの質量を体積にかけてやれば求まります。

(質量[kg])=(体積[m^3])×(単位体積当たりの質量[kg/m^3])
(質量[g])=(体積[cm^3])×(単位体積当たりの質量[g/cm^3])
液体のような場合
(質量[kg])=(体積[L])×(単位体積当たりの質量[kg/L])
(質量[g])=(体積[mL])×(単位体積当たりの質量[g/mL])
ここで,
1[L](1リットル)=1000[mL](ミリ・リットル)=1000[cc]

単位体積当たりの質量には

○鉄やアルミや岩石などの塊では 密度[g/cm^3]または[kg/m^3]

○牛乳や水や油などの液体では  比重[g/cc]または[g/mL]または[kg/L]

○お米や綿や砂や発泡スチロールやビーズなど
隙間に空気があるようなものでは
単位体積の質量を計測した値[g/ml]または[kg/L]など

をつかって計算します。

Q溶液の体積あるいは密度を計算したいです。

溶質の密度が1.35g/ml、質量が10mg。
溶媒の密度が1.006g/ml、質量が490mg。
これらを合わせて、2%の溶液を作ります。
このときの溶液の密度あるいは体積がわかるような公式などはありますか?

ちなみに溶質はモノクロタリンという薬品でその他情報は以下のサイトで確認できます。
http://www.guidechem.com/dictionary/jp/315-22-0.html
溶媒は大塚生食注(生理食塩水)です。

単純に溶質の体積+溶媒の体積=溶液の体積という風にはならないと聞いたので、計算方法などがありましたら教えていただきたいです。

化学が苦手なもんで、何卒よろしくお願いします。

Aベストアンサー

厳密には、「溶質の体積+溶媒の体積=溶液の体積」にはなりません。また、液体を混ぜたときの体積がどうなるかについては、溶液の各温度、各濃度の実験データを使用するほか実用的な計算方法はありません。
しかし、
実用上(精度的に)そう考えてよい場合が多くあります。また、希薄溶液で、溶質の体積が全体の1/1000程度と小さければ、「溶媒の体積=溶液の体積」としても実用上問題はないでしょう。

質問の場合、
「溶質の密度が1.35g/ml、質量が10mg」→10[mg]/(1.35×10^3[mg/mL])=0.0074[mL]=7.4[uL]
「溶媒の密度が1.006g/ml、質量が490mg」→490[mg]/(1.006×10^3[mg/mL])=0.487[mL]=487[uL]
で、
体積比=0.0074/(0.0074+0.487)=1.6×10^(-2)
と小さく、
精度も3桁は必要ない(質量が10mgで2桁)
から、「溶質の体積+溶媒の体積=溶液の体積」としても実用上十分でしょう。
したがって、

溶液の密度=(10+490)×10^(-3)[g]/((0.0074+0.487)[mL)=1.01[g/mL]

で、いいでしょう。

厳密には、「溶質の体積+溶媒の体積=溶液の体積」にはなりません。また、液体を混ぜたときの体積がどうなるかについては、溶液の各温度、各濃度の実験データを使用するほか実用的な計算方法はありません。
しかし、
実用上(精度的に)そう考えてよい場合が多くあります。また、希薄溶液で、溶質の体積が全体の1/1000程度と小さければ、「溶媒の体積=溶液の体積」としても実用上問題はないでしょう。

質問の場合、
「溶質の密度が1.35g/ml、質量が10mg」→10[mg]/(1.35×10^3[mg/mL])=0.0074[mL]=7.4[uL]
「溶媒の...続きを読む

Q3種類の液体を混合した時の密度計算を教えてください

お世話になります。密度計算について教えてください。

液体A中には最高純度50wt%で物質AAが溶けています。
純度50wt%の液体Aの密度は0.8です。
純度は常に一定ではありません。

液体B中には最高純度75wt%で物質BBが溶けています。
純度75wt%の液体Bの密度は0.95です。
同じく純度は常に一定ではありません。

液体Cの密度は0.75です。
温度は一定とします。

液体AとBの混合液(もしかしたらさらにCも混ざっているかもしれない)が300リットルあります。
混合に用いた液体AとBの純度は不明です。
混合液中に含まれるの液体Aの純品の濃度を25%とします。
さらに混合液中には液体Aの純品の半分のB液中の純品が含まれるとすれば
混合液300リットルの密度を計算で求めることは可能でしょうか。

Aベストアンサー

 ご質問内容が分かり難いのですが,結論を言いますと『混合液300リットルの密度を計算で求めることは不可能』です。

 密度を求めるには,その物質の質量と体積が分かっている必要があります。今の場合,混合液の体積は 300 リットルと分かっていますが,質量が分かりません。

 『液体Aの純品の濃度を25%』,『液体Aの純品の半分のB液中の純品が含まれる』の「%」を「重量対容積%」と考えれば,各純品(AA と BB ?)の質量は求まりますが,それらを溶かしている溶媒の質量は分かりません。

 ましてや,『もしかしたらさらにCも混ざっているかもしれない』となると C の重量(どれだけ入っているか)も考えないといけません。

 と言う訳で,お書きの混合溶液の密度は計算では求まりません。


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