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ρ=6m/πD

m・・・球の質量
π・・・円周率
D・・・球の直径の3乗

球の密度の式が、何故こうなるのか(導き方)を教えてください。
お願いします!!

A 回答 (2件)

直径D=2r  r:半径



ですから

6m/πD

=6m/(π・8r^3)

=m/((4/3)・πr^3)

です。

ここで((4/3)・πr^3) は球の体積。

ですから、

もとの式は、結局

質量/体積

となって、密度を表してます。
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球の直径をd


球の半径をr

とすると、球の体積Vは

 V = 4/3 πr^3
  = 4/3 π(d/2)^3
  =πd^3/6
  =πD/6

になります。また、密度の定義から

 ρ = m/V

なので、代入すると

 ρ = 6m/πD

になります。

 
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