またまたどなたか教えてください。
<問題>
男子2人女子4人計6人が並ぶ場合
(1)女子が2人づつ隣り合って、かつ女子4人は隣あわない様に6人が並ぶのは何通りか?
こう考えました。
→ 女子4人から2人の組合せだから、4C2=6
また、女子2人を1組と考えれば並び方は5!=120
よって、120×6=720通り???
(2)男子2人をA,B、女子4人をC,D,E,Fとするとき
A,C,Eがこの順で6人が一列に並ぶのは、何通りか?
但し、B,D,Fの3人はA,C,E3人の間に並んでも構わない。
こう考えました。
→ 男子2人並びは2!。
女子4人の並びは4!。
ここから先が皆目検討がつきません。
以上です。宜しくお願いします。
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
まず
(1)はたぶん問題を勘違いしてますね
女-女 女-女 となるけど 女-女-女-女 とはならない並び方を聞いています
女子をA、B、C、Dとおくと
左からいる女子の並び方を考えると、結局A、B、C、Dの4人の並び方と一緒になりますつまり4!=24通りです。
後は、数えた方が早いですが
○男○男○
の○に女-女1(左側)、女-女2(右側)がどのように入るかを考えると3C2通りあります。
後は、この男の並び順を考えれば答えは出ます。
あるいは
女の子の分け方は(A、B)(C、D)or(A、C)(B、D)or(A、D)(B、C)の3通りであり、各組の女子の並び方は2×2通りです
次に、男子2人、女子2組の並び方は4!=24通りであり、そこから女子2組が隣り合う並び方3!(男子2人と女子1組と考え)×2(女子2組の並び方)=12通りを引く
として考えてもできます
そもそも6人の並び方は6!=720通りであり、おかしいと思わなければダメです
(2)
まず
>男子2人並びは2!。
女子4人の並びは4!。
今回は男女の違いは全く関係ありません
これは
A C E
↑ ↑ ↑ ↑
の↑の部分にB、D、Fがどのように入るかという問題です。
B、D、Fの並び順を無視すると、各↑に何人入るかは4つの↑から重複を許して3つ選ぶ組み合わせと同じなので
4H3になります。
http://yosshy.sansu.org/chofuku.htm
あとは、B、D、Fの並び順を考えればOKです
No.1
- 回答日時:
(1)
→ 女子4人から2人の組合せだから、4C2=6
※この組合せの1つ1つに2×2通りある。
組合わせ=(C,D)と(D,C)を1つ、(E,F)(F、E)を1つに数えている。
また、女子2人を1組と考えれば並び方は5!=120
※なぜ5がでてくるのかな?
※グループは男2組、女2組
※可能な並び方
男男女女×
男女男女○
男女女男×
女女男男×
女男女男○
女男男女○
可能なのは3通り
よって、120×6=720通り???
※だから違ってますね。
(2)男子2人をA,B、女子4人をC,D,E,Fとするとき
A,C,Eがこの順で6人が一列に並ぶのは、何通りか?
但し、B,D,Fの3人はA,C,E3人の間に並んでも構わない。
※先にACEの順に並ぶ場合は
ACE○○○
AC○E○○
AC○○E○
AC○○○E
A○CE○○
A○C○E○
A○C○○E
A○○CE○
A○○C○E
・・・・・・・省略
(説明のために書いたけど頭の中で書いてください。)
Aが一番最初にいるとき・・・4+3+2+1=10通り
Aが2番目にいるとき・・・・・・3+2+1=6通り
Aが3番目・・・・?
Aが4番目・・・・?
全部で何通り?(1)
を求め、それぞれの丸の中に3人が入る。
残る3人の入り方は3!通り(2)
(1)×(2)は?
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