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12枚のコインの中に、1枚だけ他と重さが違うコインがあります。 天秤を3回だけ使って、その1枚をみつける方法が分かる方、教えて下さい。 ただし、その1枚が他と比べて 重いか軽いかはわかりません。

A 回答 (8件)

No.6 です。

 
失礼しました。 一応確認して出したつもりでしたが、余分なものがくっ付いていたようです。

以下のサイトを参考にしてください。

13枚のコインの中から偽コインを見つけ出す方法です。 もちろん偽コインが重い場合でも、軽い場合でも見つけ出せるとのことです。

http://members3.jcom.home.ne.jp/ta-higu/math/ten …
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答えわかったけど


・・・回答2の答えと違う!?
(複数答えがあるみたい。)
回答6のサイトが見えない。

答え書いたほうがいいのかな、ヒントだけにするべきかな?
## パズルの答えはしにくいです。。。
好きなところまで、読んで考えてみてください。
まずはヒントから

ヒント1:
4個ずつ3分割するのはいいのですが、
1個以外はすべて同じ重さなので
右から左に移動すると、天秤は?
例)
ABCDE5個あったとして1個だけ違う場合、
1回目
A B < C D
として2回目
A C ? B E
?が<なら、Aかな
>なら BかCかな
=なら、Dかな

ヒント2:
3回目の試行をする前に候補を3個に絞る必要があります。

***************************************************************
*** 回答 ***
***************************************************************
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B 12枚あるとします。
(同じ重さとわかったコインはxで記します)

試行1:1 2 3 4 vs 5 6 7 8
結果A:< (9 0 A B は x)
試行2A:1 2 6 x vs 5 x 3 x
結果2Aa:< (3 6 4 7 8 も x)
試行3Aa:1 vs 2 (1 x vs 2 x のほうがわかりやすいですか?)
結果3Aaα:< :1です。
結果3Aaβ:= :5です。
結果3Aaγ:> :2です。

結果2Ab:= (1 2 3 5 6 も x)
試行3Ab:4 7 vs x x
結果3Abα:< :4です。
結果3Abβ:= :8です。
結果3Abγ:> :7です。

結果2Ac:> (3 か 6 です)
試行3Ac:3 vs x
結果3Acα:< :3です。
結果3Acβ:= :6です。
結果3Acγ:> :ありえません。

結果B:= (9 0 A B のどれかです)
試行2B:9 x vs 0 x
結果2Ba:<> (9 か0 です)
試行3Ba:9 vs x
結果3Baα:<> :9です。
結果3Baβ:= :0です。

結果2Bb:= (A かB です)
試行3Bb:A vs x
結果3Bbα:<> :Aです。
結果3Bbβ:= :Bです。
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以下のサイトを参考にしてください。



13枚のコインの中から偽コインを見つけ出す方法です。 もちろん偽コインが重い場合でも、軽い場合でも見つけ出せるとのことです。

http://members3.jcom.home.ne.jp/ta-higu/math/ten …

参考URL:http://members3.jcom.home.ne.jp/ta-higu/math/ten …
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こんばんは。



恥ずかしながら、回答ではありません。
どうか質問者様、正解回答が出る迄は質問を締め切らないで下さい!!
何とかして№2の方の答えを見ないで、問題を解きたいのですよ!!

残念ながら、№1.3.4の方?正解ではありませんよ?
2個づつを天秤にかけた時(確かD.Eで表示)、どちらが軽い重いを見分けるんですか?更に3回目の時、釣り合ったら?答えが出ませんよ?
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>もし、このコインが他と比べて軽かったら どうなりますか?



基本は同じです。
傾きが逆になる(軽い方を選ぶ)だけです。

グループ分けして

1.3つのグループに分ける

A.○○○○
B.○○○○
C.○○○○

AとBを比べる。(1回目)

Aの方に傾いたらBグループを選択。
Bの方に傾いたらAグループを選択。
釣り合っていたならCグループを選択。

選択したグループを2つに分ける

D.○○
E.○○

DとEを比べる。(2回目)

Dの方に傾いたらEグループを選択。
Eの方に傾いたらDグループを選択。

選択したグループを2つに分ける

F.○
G.○

FとGを比べる。(3回目)

傾いた方が重いということになるので、反対側が軽いということです。

この回答への補足

rika1985さん
まず、このコインが軽いか重いか 分からなきゃダメなのでは?

補足日時:2009/02/22 23:42
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分かりにくかったようなので。



1.3つのグループに分ける

A.○○○○
B.○○○○
C.○○○○

AとBを比べる。(1回目)

Aの方に傾いたらAグループを選択。
Bの方に傾いたらBグループを選択。
釣り合っていたならCグループを選択。

選択したグループを2つに分ける

D.○○
E.○○

DとEを比べる。(2回目)

Dの方に傾いたらDグループを選択。
Eの方に傾いたらEグループを選択。

選択したグループを2つに分ける

F.○
G.○

FとGを比べる。(3回目)

傾いた方が重いということになります。

ちゃんと分からない状態からのスタートです。

この回答への補足

rika1985さん、何度もすいません。
もし、このコインが他と比べて軽かったら どうなりますか?

補足日時:2009/02/22 23:27
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答えは下記のページです。



参考URL:http://homepage3.nifty.com/rokugen_senritsu/lkai …
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クイズ、なぞなぞの類は禁止だったと思いますが・・・



1.12枚を4枚づつ、3グループに分ける。
2.一回目の計測、

・釣り合っていれば残りの1グループを選択。
・どちらかが重ければその1グループを選択。

3.2回目の計測
 
・選んだグループを2枚づつ2グループにして計測。

3.3回目の計測

・重かったグループの2枚を比べる。

これで重い1枚が分かります。

単純な消去法です。

この回答への補足

rika1985さん ありがとうございます
ただ、この1枚のコインは重いか軽いかは 分からない状態でスタートなんですが…

補足日時:2009/02/22 22:59
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