補角・余角、なぜそう呼ぶの？語源は？

補角・余角 :
鋭角に対し、合わせて直角となる角あるいは角度をその角の余角（よかく、complementary angle）という。同様に、平角より小さい角度を持つ角に対し、合わせて平角となる角あるいは角度をその角の補角（ほかく、supplementary angle）と呼ぶ。

なぜ、そう呼ばれるのでしょうか？
補と余という漢字、感じの違いはなんなのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/03/10 23:24

complementary も supplementary も、どちらも

足りない分を補うという意味です。
何故、９０°を補うと complementary で
１８０°を補うと supplementary なのか？については、
ともかくそうなってる、としか言いようがありませんが。

「補角」は、この「補う」という意味をそのまま
表していますね。

「余」は、もともと「余る」という意味なので、
足りないと余るじゃ意味が逆のような気もしますが、
「余」には、転じて「それ以外であること。それ以外のもの。」
という意味もあるので、「直角三角形の、もうひとつの角」
あたりが「余角」の出所かもしれません。（山勘ですが。）

No.1 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2009/03/07 19:02

「余角、補角」で検索すると、ウィキペディアの三角関数が見つかりました。

そこの歴史のところを読んでみて下さい。
補角については、よくわかりませんが、余角は、サイン、コサインのコが関係ありそうです。タンジェント、コタンジェント。セカント、コセカント。三角関数の余角公式を調べてみてください。
＞補と余という漢字、感じの違いはなんなのでしょうか？
これについては、不明です。わかりません。