比重そして密度

ある温度の比重がわかっていれば、他の温度での比重って算出できましたか？比重がわかれば密度は間違いなく計算できますよね。

No.3 ベストアンサー 回答者： elpkc 回答日時： 2009/04/25 20:20

No.1さんの

密度1g/cm3＝比重1　ということです。
は間違いです。

比重というのは、一般的に水の密度との比を言います。
それも現在は、水20℃との比を言いますので、
水20℃の密度が0.99820なので、
比重に0.99820をかけると密度が求まります。

水に対する比重である限り、
比重がわかれば密度は間違いなく計算できますよね。→はい出来ます。

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2009/04/25 10:12

こんにちは。

＞＞＞他の温度での比重って算出できましたか？

線膨張率（α）または体積膨張率（β）がわかっていれば、できます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E8%86%A8% …

αとβの関係は
３α　＝　β
です。

V = V0(1 + βt) = V0(1 + 3αt)
（V0 は0℃における物体の体積）
より、
１／V　＝　１／V0・１／(1 + βt)）
質量／V　＝　質量／V0・１／(1 + βt)
密度　＝　０℃での密度　×　１／(1 + βt)
となります。

さらに、
t1：　ある温度
t2：　もう一つの温度
ρ1：　T1における密度（比重でもよい）　
ρ2：　T2における密度（比重でもよい）
ρ0：　０℃における密度（比重でもよい）
と置けば、下記のように書き直せます。

ρ1　＝　ρ0　×　１／(1 + β・t1)
ρ2　＝　ρ0　×　１／(1 + β・t2)

両辺同士を割り算すれば、

ρ2／ρ1　＝　１／(1 + β・t2)　÷　１／(1 + β・t1)
　＝　(1 + β・t1)／(1 + β・t2)

よって、
ρ2　＝　ρ1(1 + β・t1)／(1 + β・t2)
となって、２つ目の温度における密度（比重）を求める式の出来上がりです。


なお、どれぐらい変わるかの、だいたいの計算をしたいときは、
一次近似で、下記の式を使うとよいでしょう。
ρ2　＝　ρ1(1 + β・（t1－t2))


以上、ご参考になりましたら幸いです。

No.1 回答者： oosaka_girl 回答日時： 2009/04/25 09:55

比重と密度は、単位の違いだけで同じ値です。

密度1g/cm3＝比重1　ということです。
温度の変化による体積変化率（膨張係数）が
分らなければ、他の温度での比重は計算でき
ません。体積変化率は、材質によって異なり
ますので、ご質問のお答えとしては、「算出
できません」ということになります。