数学

締切済

質問者：0000miii
質問日時：2009/05/17 13:17
回答数：2件

日常生活で数学が関係しているもので面白いものってありませんか？
興味がもてたり驚いたりするような事で、何かあったら教えて下さい。

例えば、折り紙が関係してるとか…です。

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回答 (2件)

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No.2

回答者： kabaokaba
回答日時：2009/05/17 18:14

>例えば、折り紙が関係してるとか…です。

三浦折り

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No.1

回答者： proto
回答日時：2009/05/17 13:24

新聞紙を二つ折りにしていきます。

100回くらい折れば月まで届く厚さになります。

まぁ、実際はどんなに大きな紙でも10回も折れないと思いますが。

数学で言えば指数関数が関係しています。

もう一つ、
指を折って数を数えるとき、普通は両手(または片手)で10まで数えますが、2進法を応用した指の折り方をすれば、両手で1023まで数えられます。

数学で言えば2進法が関係しています。

その他、例をあげればいくらでもあると思います。

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余弦定理より
cosA=(AB^2+CA^2-BC^2)/(2*AB*CA)
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　　　={8(4+√3)}/{10(4+√3)}
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この台形は等脚台形
＜＜弧BCの円周角なので、∠BAC=∠BDC。
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　　∠BCA=∠DAC　＞＞
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＞必ず他の方の論文が出て来てしまいます。
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＞そこで質問なんですが、何か高校レベルで出来る、折り紙を使った研究って出来ますか？
出来ます。

＞そもそも論文のトピックって他の方と重なってても大丈夫なんでしょうか？
トピックは重なっても、内容や切り口が違えばいいと思います。
論文は、基本的には自分だけの独創性、オリジナリティがなければ論文とはいえません。
しかし、通常の高校生にオリジナリティを求めるのは酷ですから、第三者の論文の行間を埋めて自分の言葉で要約するとか、具体的に折り紙を自分で折りながら、何かの性質(例えば、正方形の折紙を折って、正五角形を作るとか)を見つけ出す過程を記述するなんてものでもいいのでは。
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よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

組み込み系ではありませんが、
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をやらされましたね。

アルゴリズムに関しては、
２分探索やソートくらい覚えておけば十分解けるレベルでした。

受ける会社のことが分からないので何とも言えませんが、
広く浅く知ってるといいかも知れません。

ちなみに私は
１次試験で履歴書忘れて
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Q小笠図形に対し、正方形の折り紙からふたのある容器は

「一枚の正方形の形をした紙からどのようにすればより大きな容積(ふたはない)を持つ容器を作ることができるか？」
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https://sites.google.com/a/googlesciencefair.com/science-fair-2012-project-ahjzfnnjawvuy2vmywlyltiwmtjydwssb1byb2ply3qy7-uhda/home

では、正方形の折り紙からふたのある容器を作るとき、その最大体積の形は知られているのでしょうか?

Aベストアンサー

そもそも、その「小笠図形の改良版」とやらは、容積が最大になる形でも何でもないと思います。

そのサイトでは一辺12cmの正方形を使っているようですが、例えば、添付図のように
その正方形を切って正六角柱と正六角錐を組み合わせた形の容器を作ると、その容積は
　112√3≒193.9896904
で、「小笠図形の改良版」より大きくできます。

別に私の挙げた形が最大だというのではなく、正方形からもっと容積が大きくなる容器を
作ることは容易だと言いたいだけです。

サイトの中でも触れられている通り、面積が一定の容器なら、容積が理論上最大になるのは
半球面ですが、正方形を有限回切り貼りするだけでは、球面そのものを作ることはできません。
ただし、「小笠図形」のように、正方形の紙から一部を切り取ったり辺で折ったりするだけ
でなく、面を別の場所に移動して貼りつけるすることを許すなら、切り方次第で、正方形と
同じ面積を持つ半球面にいくらでも近い容器が作れます。
面を完全に切り離して張り合わせるのではなく、一点をつなげたままでなければならないのだ
というつもりかも知れませんが、実際それは大した制約にはなりません。
実際、私の挙げた六角の形も、隣の面と共有する一点をくっつけたままで組み立てることは
できます。
ですから、正方形を有限回切り貼りして容器を作るという条件なら、形を工夫していくと、
容積は極限として半球面の容積に近づくだろうとは思いますが、最大となる形などという
ものは存在しないでしょう。

同様に、「蓋のある容器」の方も、正方形と同じ面積の球面が理論上の最大ですし、
正方形を有限回切り貼りして容器を作る場合も、それに限りなく近づけることはできるだろうと
思いますが、容積が最大となる形というものは存在しないと思います。