ベクトルaを平面Sと直交する法線ベクトルとする。ベクトルbは平面Sと角θ(θ≦90°)で交わる直線m上に存在するベクトルである。a,bを用いてsinθを表せ。

という問題です。

平面Sとベクトルbのなす角がθであるので、a,bのなす角は90°-θとなります。

∴cos(90°-θ) = (a,b)/|a||b| ((a,b)は内積)

ここで、cos(90°-θ) = sinθより、

∴sinθ = (a,b)/|a||b|

としましたが、大丈夫でしょうか?

よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

大丈夫と思います。

θ≦90°に限って成立しますが、その条件が忘れずについていますので大丈夫です。
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