No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>100円硬貨が3枚、50円硬貨が1枚、10円硬貨が2枚の時です。
この場合、わざわざ全体の枚数を増やす100円を50円2枚として考えるということをしなくても、
50円玉2枚で100円ということにならないので、それぞれの硬貨を個別に考えてもいいわけです。
100円が0~3枚の4通り
50円が0か1枚の2通り
10円が0~2枚の3通り
と考えれば、組み合わせは、0円を抜くと4×2×3-1=23通り
もちろん、先ほどの問題と同様に、100円=50円×2と考えても良いわけです。
50円が0~7枚の8通り
10円が0~2枚の3通り
と考えて、0円をぬけば、組み合わせは8×3-1=23通り
元の問題の場合、100円3枚と50円4枚を、50円10枚として考えた理由は、
ばらばらで考えてしまうと、100円を使うときと、50円を2枚で使うときで
別々にカウントしてしまうから
だと思います。
試しに、同じとき方でといてみると、100円の選び方4通り、50円5通り、10円3通りより、
4×5×3-1=59
明らかに多いですよね?じゃぁ、この多い部分が何なのかといえば、
たとえば150円という支払い方に対して、
・50円が3枚
・100円が1枚と50円が2枚
という2通りの払い方が数えられてしまっています。
だから、100円を50円に換算して計算したわけです。
結論としては、100円を50円に換算して計算する方法をとれば、間違いはないです。
ただし、500円とかがでてくると、話は変わってきますが…。
No.2
- 回答日時:
100円硬貨が3枚、50円硬貨が4枚、10円硬貨が2枚
ということは、やはりその例題の通り、100円=50円×2と考えれば、
50円の使い方は0~10枚の11通り
10円の使い方は0~2枚の3通り
で、3×11=33となる。
ここで、0円は除く(金額が1円以上という条件による)ので、0枚ずつという組み合わせを引けば32通り。
と考えればいいかと思うのですが、
バラバラにとは、どういった問題になっていますか?また、どういった解き方になっていますか?
具体的に教えていただければと思います。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
えっと、100円と50円をバラバラにして数えてる問題は、
100円硬貨が3枚、50円硬貨が1枚、10円硬貨が2枚の時です。
問題文は質問と同じです。
No.1
- 回答日時:
100円未満
10、20、50、60、70
5通り
100円以上500円未満
100、200、300、400
+
0、10、20、50、60、70
4×6=24通り
500円以上
500、510、520
3通り
このくらいなら数えても大したことはないです
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